基于物理信息神经网络（PINN）的鳄梨采后硬度预测模型：整合生理机制与多源数据解析成熟动力学

本研究针对鳄梨采后成熟过程中因生物变异性和复杂环境因素导致的硬度预测难题，创新性地应用物理信息神经网络（PINN）构建预测模型。通过整合酶促细胞壁降解动力学与代谢速率调控机制，实现了多品种、多国别数据下的统一参数化建模，并拓展至动态储运场景。结果表明，时间-温度-气体条件叠加原理可有效描述硬度变化，初始前跃变期状态是变异关键源。该研究为精准预测果蔬采后品质、优化物流方案提供了新方法论，发表于《Postharvest Biology and Technology》。

　　

鳄梨（Persea americana Mill.）作为全球重要的经济水果，其‘Hass’品种因感官与营养特性突出而主导国际市场。然而，采后管理始终面临巨大挑战——即便同一果园的果实，其成熟行为也存在显著生物变异性。商业采收常以干物质含量为指标，但该指标难以稳定预测成熟动态。鳄梨作为典型的跃变型果实，成熟过程中果肉硬度从采收时的约120 N骤降至可食状态的4–14 N，同时伴随呼吸速率和乙烯产量的激增。这一过程涉及乙烯生物合成、呼吸代谢及细胞壁解聚等多条通路的协同激活，受转录调控和酶周转的复杂网络支配。消费者接受度主要取决于销售时的硬度和果皮颜色，尤其在长途市场中，维持采后品质至关重要。冷藏仍是采后处理的核心策略，旨在通过调控乙烯合成与敏感性来延缓成熟。辅助技术如可控气氛（CA）、超低氧（ULO）、动态可控气氛（DCA）、改良气氛包装（MAP）及1-甲基环丙烯（1-MCP）等乙烯拮抗剂的应用也日益普遍。

传统经验模型虽能描述鳄梨软化动力学，但生物学可解释性有限，预测能力受制于条件变化。基于简化生理原理的机械与动力学模型（如Ochoa-Ascencio等人和Hernández等人的工作）已成功应用于鳄梨成熟预测，能描述不同贮藏场景下的硬度演变，实现基于初始生理状态的批次级预测。本研究探索物理信息神经网络（PINN）这一新颖建模方法，将常微分方程（ODE）融入深度学习框架，结合物理建模与数据驱动学习的优势。不同于传统神经网络，PINN以物理定律为约束，即使在数据有限的情况下也能准确预测，这对生物系统中数据收集成本高的情况尤为重要。无物理模型时，PINN可作常规神经网络使用；无实验数据时，则可充当ODE求解器。

研究基于现有鳄梨软化机械模型（Hernández等人2021年提出，源于Hertog等人和Ochoa-Ascencio等人的工作），拓展至常规空气（RA）和可控气氛（CA）贮藏条件，核心问题包括：能否用单一参数集统一描述不同贮藏环境下的软化行为，批次差异是否可通过初始条件捕捉；以及采前变量能否解释初始条件变异，从而实现采后行为的早期预测。

研究方法上，硬度演变遵循酶促细胞壁降解动力学，由方程(1)描述：dF/dt = -k_F Enz (F - F_∞)，dEnz/dt = k_Enz Enz (Sub_tot - Enz)，其中F为硬度，Enz为成熟酶，Sub为有限底物。代谢速率在CA条件下参照Castellanos等人的呼吸模型，氧和二氧化碳生成速率由方程(2)和(3)给出，含阿伦尼乌斯温度依赖性和非竞争性抑制。PINN损失函数包含数据失配、模型残差和初始条件三部分，通过自动微分计算时间导数，使用TensorFlow框架和ADAM优化器。为处理动态贮藏，引入时间-温度-气体条件叠加原理，定义重整时间t?如方程(8)，实现多条件数据归一化。

关键技术方法包括：1）基于文献数据集（Sierra、Gwanpua和Lemmer等多国实验）训练PINN，提取共享参数；2）应用时间重整化处理动态贮藏数据（如Hernández等人的智利数据集，含4200条果实轨迹）；3）通过超参数调优确定损失权重，约束输出范围；4）利用迈克尔森-门顿动力学拟合呼吸参数，验证模型一致性。

2.1 呼吸速率分析

通过拟合‘Hass’鳄梨在不同温度与气体条件下的呼吸数据，确定代谢速率参数：r_O2,max(T_ref)=1834 cm3/kg/天，RQ=1.2，E_a=35 kJ/mol，E_mU=80 kJ/mol，K_m,O2=0.12（v/v），K_mU(T_ref)=0.036（v/v）。呼吸商略高于1，可能源于低氧下的有限发酵或苹果酸呼吸，模型未涵盖这些现象。

2.2 恒温常规空气贮藏下的PINN应用

训练PINN于多数据集显示，模型参数k_F,ref和k_Enz,ref可跨数据集稳定估计，批次差异通过初始酶浓度Enz(0)捕捉。时间-温度叠加使数据 collapse 至主曲线，但低温（T≤7°C）下观测到慢速成熟群集，提示模型可能遗漏系统I（前跃变慢速软化）与系统II（跃变期自动催化）的双通路机制。初始成熟度Enz(0)无法用单一状态变量充分描述。

2.3 动态贮藏条件下的PINN应用

智利数据集涵盖RA与CA贮藏后转室温催熟的动态场景。应用叠加原理和基于log(Enz(0))的时间平移后，4200条果实数据成功映射至单一主曲线（图4），验证了代谢速率主导的硬化动力学普适性。PINN训练以重整时间t?为输入，添加果园特征（气候、采收时间）预测Enz(0)。结果表明，k_F,ref与k_Enz,ref无法独立估计，假设相等后获一致参数8.8。贮藏条件（RA/CA）对Enz(0)的影响大于采收时间，且CA下成熟速率与高温RA相当，而低温RA则更慢。这一矛盾提示，初始前跃变状态受额外生理过程调制，如乙烯合成的气体响应异于呼吸（de Wild等人1999年发现），需更复杂模型（如生物开关模型）捕捉。

研究结论表明，PINN能成功从多源数据提取共享参数，描述跃变期成熟动力学，批次变异通过初始条件编码。时间-温度-气体叠加原理有效统一动态贮藏数据，证实代谢速率主导硬化过程。然而，初始前跃变状态变异无法由采前变量（生长温度、干物质含量）解释，且单一状态变量Enz不足捕捉其复杂性。低温RA和CA贮藏的差异化行为揭示了系统I活动的存在，需更精细模型整合乙烯调控双通路。未来工作需扩展至多观测变量（如乙烯、颜色）以提升参数可识别性，深化对果蔬采后生理的理解。

该研究的意义在于提供了PINN在采后生理学中的创新应用范例，实现了多条件数据下的统一建模，为果蔬物流智能化预测提供了理论工具。同时，揭示的初始状态复杂性对采前品质监测和贮藏策略优化具有指导价值，推动采后生物学向精准化发展。