45千瓦水平轴风力涡轮机的转子有效风场估算及多体动力学特性分析

《Renewable Energy》：Rotor effective wind field estimation and multi-body dynamic characterization of a 45 kW horizontal axis wind turbine

水平轴风力涡轮机的逆系统辨识与基准模型验证研究。摘要：通过扩展卡尔曼滤波（EKF）和小波变换信号处理技术，对木质塔和小型碳纤维叶片的Chalmers测试涡轮机进行系统辨识。首先基于应变测量数据提取塔和叶片的模态参数，验证了小波变换在非平稳信号分析中的有效性。其次，通过EKF模型更新算法估计转子有效风速，并构建OpenFAST多体动力学模型。对比不同风速下（5.9-9.2m/s）的模拟与实测数据，验证模型精度。结果表明，模型在转速、扭矩、功率等参数的相对误差均低于10%，TRAC相关性达99%以上，为小型涡轮机研究提供了高精度基准模型。

　　### 介绍与研究背景

随着全球对可再生能源的重视，风能作为清洁、可持续的能源形式正日益受到关注。风力涡轮机在陆上和海上大规模部署，以提高风能的利用效率并推动可持续发展。然而，要实现风力涡轮机的高效运行和优化控制，不仅需要先进的建模技术，还需要对涡轮机系统进行精确的逆向识别和持续监测。在这一背景下，多体动力学模型成为研究风力涡轮机行为的重要工具，它能够提供对涡轮机动态特性的深入理解，帮助工程师和研究人员进行性能调优和负载预测，从而评估涡轮机的疲劳寿命。

尽管大型风力涡轮机的基准模型已经较为成熟，例如NREL 5 MW、DTU 10 MW和IEA 15 MW等，这些模型为风力涡轮机的研究提供了标准化平台，使得不同方法的比较和控制策略的优化成为可能。然而，对于小型风力涡轮机的研究仍然存在明显不足，尤其是缺乏深入的逆向识别分析和控制技术的精细化调整。因此，建立小型风力涡轮机的基准模型显得尤为重要。本文旨在对一种小型风力涡轮机进行逆向系统识别，不仅用于基准模型的建立，还对木材塔的动态特性进行详细分析，以提升小型风力涡轮机在复杂地形和城市环境中的性能评估和控制设计。

### 风力涡轮机的结构与特性

本文研究的风力涡轮机位于瑞典的Bj?rk?岛，距离哥德堡市约20公里。该涡轮机由木材模块构成的塔、碳纤维制成的叶片以及直接驱动系统组成。这种设计不仅体现了创新，还提供了与传统钢铁塔相比更低的净碳排放。塔体高度为30米，包括顶部适配器。叶片长度为7.5米，总直径为16米，设计最大功率为45千瓦。涡轮机的控制参数和系统特性通过现场测试数据进行了详细分析和建模。

在逆向识别过程中，首先对塔体和叶片的动态特性进行提取，使用了多种信号处理技术，包括短时傅里叶变换、Hilbert-Huang变换和小波变换。其中，小波变换因其在处理非平稳信号和提取瞬时特征方面的优势被选用。通过对塔体和叶片的响应数据进行小波分析，可以提取出结构的模态参数，如频率和阻尼比，从而验证模型的准确性。此外，为了更全面地评估涡轮机的性能，还对风场特性进行了分析，通过逆向计算方法估计有效风速，以提高风力涡轮机在不同运行条件下的控制精度。

### 模态识别与动态参数提取

在模态识别方面，本文采用小波变换（Wavelet Transform, WT）作为主要工具。WT能够提供信号在时间和频率上的联合分析，特别适合处理非平稳数据。通过对塔体和叶片的响应数据进行小波变换，可以识别出其模态参数，如自然频率和阻尼比。在研究中，首先考虑了塔体在停车状态下的响应数据，此时结构频率较为明显，便于识别。经过分析，塔体的自然频率分别为0.79 Hz（第一自然频率）、7.13 Hz（第二自然频率）、22.07 Hz（第三自然频率）和44.12 Hz（第四自然频率）。叶片的自然频率则为5.63 Hz（第一摆动频率）、13.82 Hz（第二摆动频率）、18.96 Hz（第三摆动频率）和32.97 Hz（第一扭转频率）。这些频率与有限元模型（FE Model）的预测结果相吻合，误差在5%以内，说明模态识别的准确性较高。

在模态参数识别过程中，使用了小波系数和能量谱进行分析。通过对小波系数的提取，可以确定结构频率的分布，而能量谱则用于验证这些频率的稳定性。此外，为了进一步提升模态识别的精度，研究还采用了不同方法进行分析，包括CWT（连续小波变换）和合成压缩技术。然而，由于塔体和叶片的自然频率较为清晰，普通的小波变换已经能够满足研究需求，无需采用更高级的算法。

### 风场特征提取与逆向分析

为了提升风力涡轮机的控制性能，研究还对风场特性进行了详细分析。有效风速的估计是风力涡轮机控制策略的关键，它决定了风能的提取效率。在本文中，有效风速的估计采用了扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）方法。该方法基于风力涡轮机的非线性状态空间模型，利用测量数据进行实时更新，以提高有效风速的估计精度。

在风场估计过程中，研究使用了不同的风速测量方法，包括基于电功率的直接估计和EKF估计。基于电功率的估计方法较为简单，适用于风速变化较小的情况，而EKF估计则能够处理复杂的风速变化，提高估计的准确性。通过EKF估计，研究得到了风力涡轮机在不同运行条件下的有效风速时间序列，并验证了其与实际测量数据的一致性。此外，研究还对模型的性能进行了评估，通过计算相对均方根误差（Relative Root Mean Square Error, RRMSE）和时间响应保证准则（Time Response Assurance Criterion, TRAC）来衡量模型的准确性。结果显示，RRMSE值大多在10%以内，TRAC值则超过99%，说明模型具有良好的预测能力。

### 模型验证与性能评估

为了验证模型的准确性，研究将建立的多体动力学模型与实际测试数据进行了比较。使用OpenFAST进行模拟，研究对涡轮机在不同运行条件下的关键参数，如转子速度、发电机扭矩、发电机功率、叶片偏转角度和塔基弯矩进行了比较。结果表明，模拟值与测量值之间的差异在2%以内，而在9.2米/秒的风速条件下，差异约为5%至7%。这些结果验证了模型的有效性，并展示了其在不同运行条件下的适用性。

此外，研究还对塔体和叶片的稳态响应进行了分析。通过生成不同的稳态风场，并使用TurbSim进行模拟，研究分析了塔体和叶片在不同平均风速下的响应特性。结果显示，塔体和叶片的响应特性随着风速的变化而变化，具有显著的非线性特征。这些稳态响应的分析为风力涡轮机的动态特性提供了深入的理解，并为未来的优化和控制策略提供了数据支持。

### 结论与未来工作

本文通过对Chalmers风力涡轮机的逆向系统识别，建立了一个小型风力涡轮机的基准模型，为风力涡轮机的建模、分析和控制设计提供了参考。研究的主要贡献包括：通过小波变换和信号处理技术对塔体和叶片的模态参数进行了识别，通过EKF方法对有效风速进行了估计，并验证了模型在不同运行条件下的准确性。此外，研究还对涡轮机的稳态响应进行了分析，展示了其在不同风速下的行为特征。

尽管本文主要关注了塔体和叶片的模态识别与动态特性，但对叶片的响应特征并未进行详细分析。作者计划在后续研究中进一步探讨叶片的气动弹性行为、气动阻尼估计和在闭环控制系统中的瞬态响应。这些研究将进一步完善风力涡轮机的建模和控制策略，为风能利用提供更全面的技术支持。

### 模型的应用与推广

本文提出的基准模型不仅适用于Chalmers风力涡轮机，还可以推广到其他小型风力涡轮机的研究中。通过对比实际测量数据和模拟结果，可以验证模型在不同风速条件下的适用性，并为风力涡轮机的优化设计提供数据支持。此外，研究还展示了风场估计和逆向识别在风力涡轮机控制中的重要性，为未来的风力涡轮机控制系统提供了新的思路。

在风力涡轮机的研究中，基准模型的建立和验证是提高系统性能的关键步骤。通过本文的研究，不仅提升了对小型风力涡轮机动态特性的理解，还为风力涡轮机的建模和控制策略提供了实际数据支持。这些成果将有助于推动风力涡轮机的优化设计，提高其在复杂环境下的性能和可靠性。