用于不确定性环境下自动着陆控制的2型区间值模糊水库网络

《Results in Engineering》：Type-2 Interval-Valued Fuzzy Reservoir Network for Autolanding Control under Uncertainty

本文提出一种结合区间二型模糊逻辑与共振计算的自组织神经模糊架构（SO-T2FRN），用于增强商用飞机在强风扰动和执行器故障下的自动着陆控制。通过动态调整模糊规则和共振网络连接，结合Lyapunov稳定性分析，该架构实现了自适应、鲁棒的控制，仿真结果显示其性能优于传统方法。

　　本文探讨了一种创新的自组织神经模糊架构，即类型-2区间值模糊水库网络（SO-T2FRN），用于在严重风扰动和执行器故障下实现商用飞机的稳健自动着陆控制。该模型将区间类型-2模糊逻辑与水库计算相结合，使得系统能够有效处理不确定性并进行时间动态学习。为适应性管理系统结构，引入了一种自组织机制，能够根据实时性能指标如控制误差和规则相关性自动调整模糊规则和水库连接的数量。通过传感器输入，如空速、高度和俯仰角，使用区间高斯隶属函数进行模糊化，捕捉测量噪声和环境变化。这些模糊特征通过动态结构的循环水库进行处理，以捕捉复杂的时序依赖关系。数值模拟在湍流风场和故障场景下展示了该控制器能够保持安全且精确的着陆轨迹，优于传统的固定结构控制器。该架构为需要鲁棒性、适应性和自主性的智能飞行控制系统提供了一个有前景的框架。

自动着陆是商用飞机的一项关键安全任务，特别是在不确定和恶劣的环境条件下，需要精确和稳健的控制策略。随着对自主飞行操作需求的增加，先进的控制算法被提出以确保飞机在强侧风、风切变、传感器噪声和部分执行器故障等挑战下精确引导和着陆。经典方法如模型预测控制（MPC）、线性二次调节器（LQR）和增益调度PID控制器已被应用于不同成功程度的场景。然而，这些基于模型的技术通常对建模误差敏感，缺乏对实时扰动的鲁棒性。最近的研究探索了基于神经网络和自适应模糊逻辑控制器来应对着陆阶段的非线性和不确定性，但结构刚性和泛化问题仍然存在。

类型-2模糊逻辑系统（T2FLS）近年来因其在处理不确定性方面的能力增强而受到关注。T2FLS嵌入的不确定性足迹（FOU）允许在模糊和噪声输入下进行更灵活的推理，使其非常适合处理复杂和时变的控制问题。已有研究成功地将T2FLS应用于航空航天领域，如姿态控制、自动驾驶仪设计和飞行包络保护。然而，大多数现有实现依赖于固定的规则库和离线调参。为解决这些限制，引入了区间类型-2模糊系统（IT2FS），它在保留一般类型-2系统鲁棒性的同时，提供了计算简化和更实际的实现。

水库计算（RC），特别是回声状态网络（ESN），由于其简单的训练机制和保留过去输入记忆的能力，已成为时间序列建模的强大框架。水库由一个大、固定且稀疏连接的循环网络组成，将输入转换为丰富的高维表示，而只有输出权重需要训练。RC在语音识别、时间序列预测和故障检测中显示了潜力，但其在安全关键控制系统的应用潜力仍未被充分探索，尤其是在与能够处理输入数据不确定性的模糊逻辑系统结合的情况下。

自组织机制已被开发以在操作过程中动态适应神经网络和模糊系统的结构，从而提高泛化能力和减少手动调参。此类方法通常依赖性能指标（如控制误差和冗余）来剪枝或扩展组件如模糊规则、神经元或连接。在模糊系统中，自组织规则生成特别有价值，可以减少规则爆炸并保持可解释性。将自组织机制引入模糊-水库混合系统可能为自主系统的自适应和可扩展控制器提供一条有希望的路径。

受到在不确定环境中为自动着陆设计稳健和自适应控制器的需求的启发，本文提出了一种新的自组织类型-2区间值模糊水库网络（SO-T2FRN），结合区间类型-2模糊推理和水库计算，用于在不确定性下实现稳健的自动着陆控制。主要创新包括：（1）一种自组织模糊规则机制，能够在线根据控制误差和隶属覆盖度生长和剪枝规则，避免规则爆炸同时保持精度。（2）一种自适应水库剪枝/生长策略，根据神经元激活和误差方差调整网络复杂度，确保有效的时序学习。（3）基于Lyapunov的稳定性分析，确保在实时适应下学习动态的有界性和收敛性。（4）将所提出的架构应用于在严重风湍流和执行器故障下的自动着陆问题，展示了其优于传统控制器的稳健性。模拟结果表明，所提出的SO-T2FRN在实现安全和精确着陆方面表现出色，优于传统的固定结构模糊和神经网络控制器。

本文还讨论了飞机动力学和扰动的数学建模。自动着陆过程通常分为两个阶段：下滑阶段，飞机沿着下降坡度向跑道飞行；和拉平阶段，下降率平滑减少以确保柔和着陆。为了表示商用飞机在此过程中的动力学，考虑了一个简化的纵向模型，包含平移和旋转运动，以及控制面输入。飞机自动着陆控制系统的结构如图1所示。

飞机在时间t的输入表示为：i(t) = [i1(t), i2(t), ..., ini(t)]，其中每个输入i1(t)被映射到一个区间类型-2高斯隶属函数（T2GMF）：μ￣ij(u) = exp(?(ii(t) ? cij)2/(2σij(u)2)) 和 μˉij(l) = exp(?(ii(t) ? cij)2/(2σij(l)2))，其中cij是T2GMF的均值，σij(u)和σij(l)是T2GMF的上和下方差。模糊编码器的输出（在通过平均进行去模糊化后）表示为：u(t) = [μ￣i(t) + μˉi(t)] / 2，其中μ￣i(t)和μˉi(t)是第i条规则的权重。

水库动态层通过稀疏的循环连接将模糊化输入转换为高维动态状态：r(t) = tanh(Win·u(t) + W·r(t?1))，其中Win是输入到水库的矩阵权重，W是具有谱半径的水库矩阵。扩展状态由模糊输入和水库状态组成：z(t) = [u(t), r(t)]。控制输出通过输出权重计算：?(t) = Wout·z(t)，其中Wout通过岭回归训练。

为了提高所提出的SO-T2FRN架构的适应性，模糊编码层中的参数，包括输出单值f?i和f?i，以及高斯中心cij和方差σij(u)和σij(l)，通过基于梯度的规则在线更新。这些更新旨在最小化模型输出与期望目标之间的平方控制误差。损失函数定义为瞬时平方误差：E(t) = 1/2 (y(t) ? ?(t))2 = 1/2 e2(t)，其中e(t)是期望输出。输出权重的梯度更新公式为：f?i(t+1) ← f?i(t) ? ηf·(?E(t)/?f?i(t))。同样，T2GMF参数的梯度更新公式为：σij(u)(t+1) ← σij(u)(t) ? ησ·(?E(t)/?σij(u)(t)) 和 σij(l)(t+1) ← σij(l)(t) ? ησ·(?E(t)/?σij(l)(t))。

自组织机制通过在线调整模糊规则和水库神经元的数量，动态管理模糊规则库。该机制确保规则集既紧凑又表达充分，使控制器能够根据实时条件调整其复杂度。新规则的生成由双标准条件控制，以防止规则爆炸同时确保输入空间的充分表示。如果当前模糊编码器无法充分表示新输入模式，则创建新规则，其中心为当前输入的值，初始方差为σ0(u)和σ0(l)。神经元的剪枝通过检查其平均激活水平进行，若激活水平低于阈值τmin，则标记为移除。如果控制误差方差超过阈值，则增加新的水库神经元，其连接为随机且权重归一化。

基于Lyapunov的稳定性分析被用来确保所提出的参数适应规则导致稳定的学习和参数轨迹的有界性。我们考虑模糊输出误差作为时间函数，并展示其相关的能量函数随迭代减少。定义候选Lyapunov函数为瞬时跟踪误差的平方：V(t) = 1/2 e2(t) = 1/2 (y(t) ? ?(t))2。通过离散时间更新，我们展示了ΔV(t) = V(t+1) ? V(t) < 0，这意味着误差随时间减少，系统稳定。由于V(t)是正定的，且ΔV(t) < 0，当e(t) ≠ 0时，系统在Lyapunov意义下全局渐近稳定。参数轨迹有界，误差收敛于零或其邻域，取决于函数的光滑度。

本文还通过模拟结果详细评估了基于SO-T2FRN的自动着陆控制系统在不同操作条件下的性能和鲁棒性。为了全面评估SO-T2FRN控制器在自主着陆环境中的性能，设计并实施了两个不同的模拟场景。第一个场景关注在20 ft/s的环境风扰动下SO-T2FRN系统的性能。风扰动采用Dryden湍流谱模型，包括垂直和水平的阵风分量，这能真实反映飞机在跑道接近过程中可能遇到的实际飞行条件。模拟结果显示，SO-T2FRN控制器表现出强大的控制能力，尽管存在风扰动，飞机的状态变量，包括高度、高度变化率、俯仰角和速度，都保持在参考轨迹附近。误差迅速被系统修正，表明SO-T2FRN控制器具有出色的噪声抑制能力，使飞机在整个着陆过程中保持高精度。关键的着陆参数如垂直速度、着陆位置和俯仰角都控制在规定的安全范围之内，确认了系统在不利风况下的有效性和安全性。

第二个场景评估了在80 ft/s的更大环境风扰动下SO-T2FRN系统的性能。目标是测试控制器在严重不利气象条件下的鲁棒性和适应性。模拟结果进一步展示了SO-T2FRN控制器的鲁棒性和灵活性。即使在高风扰动条件下，飞机的状态变量，包括高度、爬升率、俯仰角和速度，仍然接近参考轨迹。虽然初始偏差比轻风场景稍大，但系统迅速检测并进行必要的调整以最小化误差。这尤其体现了控制器的出色适应性，使其能够持续校准以补偿强扰动，确保飞机在进近和着陆过程中保持精度。重要的着陆参数如垂直速度、着陆位置和俯仰角仍然控制在安全范围内，确认了系统在强风条件下的可靠操作，显著提高了飞行安全性。

本文提出的模拟结果在两种情况下提供了令人信服的证据，证明了基于SO-T2FRN的自主着陆控制系统的效果和鲁棒性。首先，控制器在无扰动条件下的准确轨迹跟踪能力证实了网络结构和学习算法的内在准确性。其次，系统在面对显著风扰动时的稳定性强调了SO-T2FRN的出色抗扰动能力。网络的在线适应能力使其能够持续调整以补偿扰动效果，保持低跟踪误差，并确保着陆参数在安全范围内。根据表1，所提出的控制器（SO-T2FRN）在两种情况下都表现出色，分别实现了0.4259和0.5016的最低RMSE值，表明了更精确的控制。虽然SO-T2FRN的计算时间不是最快的，但差异可以忽略不计，证明了计算效率仍保持在可接受的水平。

更重要的是，考虑不同风扰动水平的实验场景清楚地展示了所提出控制器的自适应功能和鲁棒性。这表明基于Lyapunov的在线自适应学习机制不仅确保了系统的收敛性和稳定性，还为飞行过程中的异常情况提供了可靠的解决方案。与传统控制方法或静态神经网络相比，SO-T2FRN能够实时自调整参数，使其在处理不确定性和系统故障方面具有显著优势。这些发现对下一代自主着陆系统的开发具有重要意义，尤其是在安全性和可靠性为首要任务的复杂和不确定操作环境中。SO-T2FRN的鲁棒性通过三个关键特征实现：区间类型-2模糊编码，能够容忍不确定性；自组织机制，使规则和水库神经元适应变化的条件；基于Lyapunov的适应性确保稳定的学习。在风湍流和执行器故障下的模拟结果证实了控制器能够持续保持准确的轨迹跟踪和安全的着陆参数，突显了其在安全关键场景中的强大鲁棒性。

本文研究的结论是，成功开发并验证了具有在线自适应学习能力的SO-T2FRN自主着陆控制系统。学习规则严格来源于Lyapunov定理，确保系统的稳定性并优化网络参数的收敛速度。通过多种模拟场景——从风扰动条件到风扰动与传感器误差的组合——我们展示了所提出的SO-T2FRN控制器不仅实现了卓越的轨迹跟踪性能，还表现出优秀的鲁棒性和容错能力。这些结果确认了SO-T2FRN在提升飞机自主着陆能力方面的有效性和可靠性，特别是在复杂和不确定的操作环境中。未来的研究可能关注解决硬件实现的挑战，如实时计算延迟、硬件资源限制和传感器/执行器的非理想性，以实现SO-T2FRN在实际飞行控制系统中的可靠部署。