用于光伏模块功率调度模型建模的电力周期开发

《Results in Engineering》：DEVELOPMENT OF ELECTRICAL POWER CYCLES FOR PHOTOVOLTAIC MODULE POWER DISPATCH MODELLING

本研究针对传统统计过程控制（SPC）方法在处理存在自相关性和测量不确定性的工业过程控制中的局限性，提出了一种扩展的风险基于控制图（RBAR）框架。通过蒙特卡洛模拟和实际数据验证，证明RBAR方法在优化控制极限后能有效降低总决策成本，尤其在较高自相关系数（如0.8）下，其成本显著低于传统RB控制图和Shewhart/EWMA控制图。研究结果表明，RBAR方法通过综合考虑测量误差和自相关性，能更精准地平衡误报和漏报风险，提升工业过程监控的决策效率。

　　控制图在实时生产过程监控中扮演着至关重要的角色，它们不仅帮助监测和维持产品的一致性质量，还能早期发现异常。在统计过程控制（SPC）领域，风险导向控制图（RBCC）作为一种改进的控制图方法，通过考虑决策风险来优化传统控制图的逻辑。然而，传统RBCC方法通常假设过程数据是相互独立的，而在实际生产过程中，许多数据并非独立，而是存在自相关性。这使得传统控制图在面对自相关数据时，其性能受到显著影响，尤其是在检测参数变化和控制成本方面。因此，本研究提出了一种新的RB控制图设计方法，该方法考虑了自相关性，并通过蒙特卡洛模拟和实际数据验证了其有效性。

控制图可以分为记忆型和无记忆型。Shewhart型控制图属于无记忆型，适用于快速检测大范围的异常。相比之下，记忆型控制图，如指数加权移动平均（EWMA）控制图，通过利用过去和当前数据，提高了对小幅度变化的敏感度。此外，控制图也常用于评估测量系统在时间上的精度和准确性，识别偏离预设标准的异常。然而，实际应用中，无论采用哪种控制图，SPC通常假设数据来自一个完美的测量系统，这在现实中并不总是成立，因为质量特征可能受到多种因素的影响，如人为误差、环境变化以及测量系统本身的缺陷。

测量误差指的是实际特征值与记录值之间的差异。当系统中存在测量不确定性和误差时，它们会增加观察到的过程变异，并可能导致由于错误判断而带来的不利影响。随着测量不确定性的增加，控制图的统计性能会下降，尽管过程变异水平保持不变。在存在显著测量误差的情况下，监控平均和方差的变异会削弱控制图检测底层质量特征参数变化的能力。总体而言，测量不确定性会导致在控制状态（IC）下产生较高的误报率，而在失控状态（OC）下的检测能力则显著下降。尽管测量不确定性在SPC文献中被广泛讨论，但针对测量误差的控制图研究仍较为有限。

为了优化系统测量不确定性带来的成本或风险，文献中提出了多种方法，包括统计设计（SD）、经济设计（ED）和经济统计设计（ESD）。这些方法旨在优化过程成本或调整风险。然而，这些研究未能提供全面的解决方案或建议替代的控制图，以减少错误决策的可能性。因此，风险导向策略在现代统计质量控制（SQC）中显得尤为重要，因为它可以同时考虑过程失败因素的概率和严重性，这些因素往往被传统方法忽略。这种策略支持优先考虑安全和合规性，推动了基于风险的控制图的发展。

本研究的核心贡献在于，将RBCC框架扩展到适用于自相关测量的情况，从而提高其在当前SPC实践中的适用性。具体来说，研究采用了统计设计方法，考虑了自相关对决策的影响以及相关的成本，以优化常用的RB平均控制图。通过蒙特卡洛模拟和实际数据验证了该方法的有效性，结果显示，自相关显著影响了传统RB控制图的性能，而提出的RB控制图在自相关因素增加时，总体成本受到的影响较小。此外，研究还探讨了自相关和测量不确定性如何影响RB平均控制图的性能，并评估了RB平均控制图在模拟和实际工业数据中的有效性。

在方法论部分，研究首先考虑了自相关性对控制图设计的影响，通过建立一个AR(1)模型来描述过程数据的自相关性。接着，研究通过统计设计方法估计了决策结果的成本，并结合这些成本计算了整个过程的总体成本。最后，通过优化控制限来最小化决策成本。这一过程涉及四个主要步骤：计算传统平均控制图的参数、进行决策结果的成本估计、确定模型的总体成本以及优化控制限。为了实现这一目标，研究采用了Nelder-Mead算法，这是一种适用于黑盒函数的优化方法，不需要梯度信息。

通过模拟和实际数据的分析，研究发现，当自相关系数增加时，RB控制图的总体决策成本显著降低，而传统控制图则表现出较高的成本。这表明，提出的RB控制图在自相关条件下具有更好的性能。此外，研究还发现，当自相关系数增加时，RB控制图的控制限范围缩小，这有助于减少误报率。然而，如果自相关系数过高，RB控制图可能仍然无法完全避免误报，这需要进一步优化。

在实际数据应用中，研究使用了由Katona提供的制动器缸切割长度测量数据集。数据集包括50个测量值，每个测量值通过手动高度计和高精度3D仪器进行两次测量，分别代表“观察值”和“真实值”。通过分析这些数据，研究验证了RB控制图在处理自相关数据时的有效性。结果显示，RB控制图能够有效减少误报，而RBAR控制图则进一步优化了这一效果，尤其是在自相关系数较高的情况下。

研究还讨论了RB控制图在实际应用中的局限性。例如，这些控制图的性能依赖于正确识别AR(1)过程，而错误的模型假设可能导致偏差的残差，从而影响控制限的准确性和风险估计的结果。此外，AR方法通常假设过程的平稳性（即均值和方差随时间保持不变），而许多实际过程可能表现出非平稳特性，如趋势或季节性，这会降低控制图的性能。结合自回归过滤和RB加权的复杂性可能增加数据预处理的难度，如获取成本向量和估计自回归系数，这可能限制这些方法在资源有限或需要实时监控的工业环境中的应用。此外，RB控制图的有效性依赖于准确的风险指标（如严重性乘以概率），以及可靠的历史误差数据和有效的成本向量，这些可能具有不确定性或主观性。因此，如果风险权重估计不准确，可能会导致误判或响应延迟。

为了进一步推广RB控制图的应用，未来的研究可以扩展RBAR框架，以适应更复杂的自相关模式，如ARMA或ARIMA模型，从而提高其在非平稳或季节性变化环境中的适用性。此外，将RBAR控制图推广到多变量设置中，可以在统一的RB框架下同时监控相关的过程变量，也是一个值得探索的方向。引入自适应机制到RBAR控制图中，可以增强其在动态环境中的性能，实现实时参数更新。

本研究的成果表明，基于风险的控制图在处理自相关数据和测量不确定性时，能够有效降低决策成本。这种控制图不仅适用于独立样本的情况，还能在存在自相关性的过程中保持较高的性能。通过结合自相关性和测量不确定性，研究为实际工业应用提供了一种更全面的监控工具，有助于在需要考虑安全、合规和成本效率的环境中做出更明智的决策。