热壁化学气相沉积（CVD）反应器的热力学建模：绝缘毡中气相的压力和成分至关重要

《Vacuum》：Thermal modelling of a hot-wall CVD reactor: pressure and composition of the gas phase in the insulation felt matters

化学气相沉积（CVD）反应器设计中，基于计算流体动力学（CFD）模拟提出一种考虑气体相组成、压力和温度影响的绝热材料热导率分析模型。通过实验与模拟验证，发现操作条件显著改变绝热层等效热导率，进而影响反应器内温度分布，从而调控气相反应动力学和局部沉积速率。

　　计算流体力学（CFD）在高温化学气相沉积（CVD）反应器设计中扮演着关键角色。这是因为CFD能够模拟温度分布、流体运动模式以及可能的气体成分浓度。为了准确地描述温度分布，必须对固体材料的热物理性质有良好的估算，特别是对保温材料的热传导特性。在非氧化性气氛中的高温工艺中，通常使用纤维状石墨保温材料。这些保温材料的热传导特性是由两个因素共同决定的：一个是石墨纤维本身的热传导能力，另一个是纤维间隙中气体相的热传导作用。因此，本文提出了一种分析模型，该模型考虑了保温材料中气体相的存在及其成分、压力和温度的影响。通过将这一分析模型整合到CFD模拟中，我们能够重现大多数实验趋势，即压力、前驱体流量和温度的变化对反应过程的影响。

CVD是一种用于在多种基底上制造致密涂层的广泛技术，尤其是金属或陶瓷基底。在CVD工艺中，有两种常见的反应器配置：冷壁式和热壁式。在冷壁式反应器中，一个加热器通过电阻或感应加热方式对基底进行加热，并将热量传递给基底，主要通过传导。在这种情况下，基底的温度均匀性将强烈依赖于其与加热器之间的接触质量，这限制了在平面上的沉积。另一方面，热壁式反应器的结构则不同，其中加热器是一个石英管，基底被装载在其中。这种结构允许在复杂形状的基底上进行沉积，因为热量主要通过石英管内壁的辐射方式进行传递，从而确保了感兴趣区域的温度分布更加均匀。

由于CVD本质上是多物理场耦合的过程，计算流体力学（CFD）在理解和设计新型反应器方面被越来越多地使用。在文献中，以碳化硅（SiC）的CVD为例，大多数模拟工作主要关注沉积过程的反应动力学，包括生长速率、均匀性、成分和结晶质量。由于这些动力学过程强烈依赖于温度，因此需要对固体表面和气体相的温度分布有良好的了解。一般来说，在文献中找到的大多数CVD过程建模研究中，反应器内的温度分布通常来自实验数据，并作为模拟的边界条件使用。对于具有相对简单几何结构的反应器，可以在沉积过程中测量不同位置的温度，并据此建立温度分布。然而，在具有复杂几何结构的大尺寸热壁式CVD反应器中，这种测量方式并不现实，因此必须依赖模拟。此外，在设计过程中，还需要事先了解在特定区域实现所需温度设定点所需的功率。所需的功率不仅取决于需要加热的材料量，即反应器的大小，还取决于热损失，这主要由保温材料的表观热导率决定。在极少数情况下，热建模是通过考虑保温材料的热导率来进行的，而不是使用实验得到的温度分布作为反应器内壁的边界条件。然而，本文将展示，在准确建模中必须考虑保温材料内部气体相的成分和压力的影响。

本文以多晶碳化硅的CVD作为案例研究，研究了工艺条件对保温材料表观热导率的影响。我们采用了一种结合实验和模拟的耦合方法，分析了压力和气体成分变化对保温材料热传导特性的影响。我们提出了一种通用的分析模型，该模型考虑了气体成分、压力和温度对保温材料热传导特性的影响，并可以直接用于CFD模拟。通过这种方式，我们能够评估工艺条件对反应器温度分布的影响。

本文研究的CVD装置由一个水冷石英管组成，其中安装了一个由石墨块构成的反应室。反应器各部分的示意图和图片如图1所示。石墨管通过位于石英管外部的水冷线圈进行感应加热。共振频率约为17 kHz，发电机可以提供最大55 kW的功率。石墨块被保温用的石墨毡包围。气体从特定位置注入反应器，以确保沉积过程的顺利进行。

电磁现象由麦克斯韦方程组描述。我们可以通过定义磁矢量势来表达这些方程。对于时间谐波磁场，可以计算出固体中的感应电流密度，并据此推导出单位体积的热功率。这些计算细节可以在相关文献中找到。此外，热和质量传递的通用方程也是本研究的重要部分。这些方程描述了热量和物质在反应器内的传递过程，包括传导、对流和辐射等机制。

实验观察表明，工艺条件对维持基底温度设定点（1315°C）所需的功率供应有显著影响。通常，反应器内的总压力被调整为100至1.5 mbar之间，氢气（H?）与甲基三硅烷（MTS）的比值被控制在100至10之间。实验结果如表2所示。实验结果表明，压力的降低会导致维持基底温度设定点所需的功率减少。例如，当压力降低时，所需功率大约减少了一半。这一现象表明，气体相在保温材料中的热传导能力对整体热传导特性有重要影响。

在本文中，我们提出了一种分析模型，用于描述纤维状保温材料中的热传递过程。该模型考虑了三种主要的热传导分量：沿纤维方向的热传导、纤维间隙中的辐射热传递以及纤维孔隙中气体相的热传导。通过这一模型，我们能够更好地理解保温材料在不同工艺条件下的热传导特性。实验和模拟的结合使得我们能够更准确地预测在不同压力和气体成分条件下所需的功率。

我们进一步研究了压力对纯氢气在保温材料孔隙中表观热导率的影响，并将这一影响整合到CFD软件中。通过使用特征长度作为拟合参数，我们能够重现压力对维持基底温度设定点所需功率的影响。拟合过程得出的特征长度为90 μm，与使用方程（12）计算出的140 μm相近。这一结果表明，压力的变化对保温材料的热传导特性有重要影响。

在结论部分，本文表明，热壁式CVD工艺的运行条件，如压力和气体成分，可以显著影响保温材料的表观热导率，特别是当保温材料与反应器接触时。在SiC的CVD过程中，由于氢气被用作载气和反应气体，其在保温材料孔隙中的存在及其高热导率使得气体相的传导成为热传递的主要方式。这种影响在广泛的工艺条件下都存在，因此对准确建模至关重要。

在作者贡献声明中，Didier Chaussende负责审阅和编辑、验证、监督、资源、项目管理、方法论、研究和资金获取。Cyril Hassant负责验证和软件开发。Alexandre Potier负责审阅和编辑、验证、监督、项目管理、研究和资金获取。Yann Gallou负责撰写初稿、可视化、项目管理、方法论、研究和形式分析。

在利益冲突声明中，作者声明了以下可能被视为潜在利益冲突的财务利益或个人关系：Yann Gallou报告称本研究得到了Mersen公司的资助。Yann Gallou与Mersen公司有合作关系，包括雇佣关系。

最后，在致谢部分，作者感谢Mersen公司提供的资金支持。Romain Pons感谢其在使用有限元方法进行感应加热建模方面的帮助。Roland Ernst感谢其在感应加热方面的讨论。Guy Chichignoud和Ghatfan Hasan感谢其在本研究中使用的石墨坩埚早期设计中的参与。Roman Reboud感谢其在CVD反应器的制造和维护方面的宝贵帮助。