线性差分泵系统分子流动状态下气体通量的空间分布

《Vacuum》：Spatial distribution of gas flux in molecular flow regime of linear differential pumping systems

线性微分泵系统通过圆柱管串联结构实现气体流量调控，研究采用解析推导与MATLAB数值积分方法，分析不同长度直径比圆柱管内气体分子流的空间衰减规律，验证模型与Adamson实验数据及TPMC模拟结果的一致性，揭示直接传输流与壁反射流的空间分布差异，为精密仪器设计提供理论支撑。

　　在现代科学仪器中，特别是加速器系统中，线性微分泵系统被广泛应用于满足内部仪器操作所需的压力条件，同时允许操作介质如光和加速粒子通过。这类系统的紧凑结构和多级串联设计为内部腔室分子流压力的计算带来了挑战。本文通过分析推导与MATLAB中的数值积分方法，研究了从圆柱形管中逸出的气体粒子通量的空间衰减特性，以及微分泵系统中的气体通量分布情况。研究结果通过与Adamson的实验数据和直接穿透流与壁反射流的空间分布模式进行对比，验证了模型的有效性。此外，以气体过滤器为例，进一步展示了每个管对微分腔室通量的贡献。研究表明，直接穿透微分管的气体粒子是终端微分腔室的主要气体来源。

微分泵系统在科学仪器中扮演着至关重要的角色，主要用于实现真空环境。考虑到传输介质的特殊性质，线性微分泵系统的提出具有重要意义。这类系统需要沿着单一轴线进行顺序排列，通过相互连接的腔室和管道形成压力梯度，如在气体过滤器、气体衰减器和气体剥离装置中。然而，这种配置带来了两个问题，导致终端压力升高。首先，设备的紧凑几何结构使得腔室内的压力分布不均匀，气体粒子沿中心轴聚集，表现出更高的浓度。其次，在涉及粒子或光子束传输的应用中，传统的通过减小孔径或在光路中设置挡板进行压力调节的方法并不适用。由于气体压力的不均匀性，传统的传导公式在假设腔室压力均匀的情况下无法准确描述实际的气体流动，因此需要开发新的分析方法。

研究圆柱形管道内气体流的空间分布对于理解微分泵系统内的流动至关重要。对于远离管道出口的区域（通常为40到50倍管道半径的距离），出口平面通常被近似为点源。气体粒子在轴线外的强度则由出口平面的强度分布和与管道轴线的夹角决定。之前的理论对比研究表明，H.P. Streinruck等人的实验数据与Clausing的理论预测在高Knudsen数（Kn > 103）条件下高度一致，验证了Knudsen余弦定律。S. Adamson等人进一步验证了Clausing和Zugenmaier理论在某些方面的预测可靠性。然而，当接近管道出口时，点源近似不再适用，因为出口面积是有限的且不可忽略。W. Steckelmacher对毛细管阵列中分子流的分析揭示了空间密度和角度分布的特点。P.T. Krasuski将Clausing的理论扩展到考虑出口通量不均匀性，并开发了用于预测任意目标平面上分子束分布的算法。然而，这些方法的具体计算步骤并未完全阐明。F. Rugamas的实验测量表明，不同气体和驱动压力下，源出口附近的角分布受到显著的空间扩展效应影响，表现出与点源行为的明显偏差。此外，尽管Dohun Kim提出了一个计算模型，但该模型仍然保留了喷嘴出口中心发射的理想化假设。George C. Soulas提出了一个粒子通量空间分布的模型，但其实际应用受到将下游空间划分为八个区域并应用一系列对应公式的复杂性影响。总体而言，现有的近场流分布分析模型往往依赖于理想化的假设，如点源发射或出口处的均匀密度分布，或者计算过程较为繁琐。更关键的是，这些方法缺乏处理线性微分泵系统中线性多级串联结构的框架。

近年来，数值模拟技术的发展显著提高了对系统压力分布预测的准确性。其中包括测试粒子蒙特卡洛（Test Particle Monte Carlo, TPMC）方法以及结合角度系数的有限元方法。然而，当应用于具有高长宽比的复杂结构时，TPMC方法需要较长的粒子采样时间才能获得稳定的结果，而角度系数方法则需要计算密集的高分辨率网格以获取高精度数据。此外，这两种方法的优化过程不可避免地消耗了大量的时间和计算资源，因为结构的细化要求重复进行模拟计算。这些限制凸显了开发高效分析模型的迫切需求，以阐明线性多级微分系统中的压力分布，从而提升设计效率。

本研究采用分析推导与MATLAB中的数值积分方法，全面探讨了从圆柱形管道中逸出的气体粒子通量的空间衰减特性。该方法提供了一个更简单且更精确的分析模型，使得对圆柱形管道内气体流动的空间衰减进行评估更加高效。具体而言，本文以气体过滤器为例，系统地量化了气体过滤器中各个管道对微分腔室通量的贡献。此外，通过与TPMC模拟和Adamson等人实验数据的对比分析，验证了该方法在微分泵系统中的有效性。值得注意的是，所开发的模型不仅深化了对气体传输机制的基本理解，还为其他线性微分泵系统以及薄膜沉积技术中的原子源提供了实用的设计指导，包括物理气相沉积（PVD）和分子束外延（MBE）等。

在研究过程中，本文首先对基本假设进行了探讨。模型适用于自由分子流的稳态平衡条件，管道入口应连接到一个维持均匀压力分布且不受束流影响的腔室。入口与出口之间的压力差应足够大，使得从出口回流的现象可以忽略。该模型不适用于可冷凝气体和覆盖有 NEG（氮化铌）材料的管道。对于其他气体与表面相互作用的模型，如非扩散反射模型，需要特别考虑。

本文进一步探讨了气体过滤器的结构特点。作为线性微分泵系统的一个典型实例，气体过滤器用于吸收同步辐射光束中的高次谐波。该结构的配置已在文献[25]中有所报道。由于气体过滤器涉及多种流动模式，本文需要选择分子流部分进行分析。考虑到光斑尺寸的限制，微分管道的直径应更大，以确保光束能够有效通过。

在分析单个圆柱形管道时，本文通过图示方式展示了直接穿透流在不同空间距离下的撞击率。图中显示，管道入口的撞击率为101? 1/(m2·s)。图中提到的d1代表空间采样平面的直径，该平面的圆心轴与图2中的z轴一致。L1/D用于表征从管道入口到空间平面的距离，其中L1（L1 = L + l）为管道入口到空间平面的距离，该距离被归一化为管道孔径直径。图5a展示了不同情况下撞击率的变化情况，表明在特定条件下，直接穿透流的撞击率与空间距离之间存在显著的依赖关系。

通过研究这些参数的变化，本文揭示了在自由分子流动条件下，直接穿透流与壁反射流在空间分布模式上的显著差异。这些发现不仅为理解气体传输机制提供了新的视角，也为实际工程设计提供了理论支持。此外，所开发的模型还能够应用于其他线性微分泵系统，从而优化系统设计，提高运行效率。同时，该模型也为薄膜沉积技术中的原子源提供了设计参考，使得在物理气相沉积和分子束外延过程中能够更好地控制气体流动和粒子分布。

综上所述，本研究提出了一种理论模型，用于分析从圆柱形管道中逸出的气体粒子通量的衰减特性。该模型通过与TPMC模拟和实验数据的对比，验证了其在实际应用中的有效性。研究结果揭示了直接穿透流和壁反射流在自由分子流动条件下的空间分布差异，这些差异对理解气体传输机制具有重要意义。此外，所开发的模型不仅能够用于其他线性微分泵系统，还能为薄膜沉积技术中的原子源提供设计指导，从而提升相关技术的效率和性能。