通过基于物理知识的神经网络识别非线性横摇阻尼和恢复参数

《Engineering Applications of Artificial Intelligence》：Identifying nonlinear roll damping and restoring parameters via physics-informed neural network

船舶横摇运动物理信息神经网络参数辨识方法创新性地将运动方程嵌入神经网络训练，实现有限自由衰减数据下非线性阻尼与恢复力矩的联合辨识。该方法通过贝叶斯超参数优化消除人工调参，在计算流体力学仿真与实验室实验中均展现出高精度与泛化能力，有效解决了传统方法依赖大数据与手动调参的局限，特别适用于数据稀缺的实际工程场景。

　　船体在海浪中的横摇运动是船舶安全性和稳定性评估中的关键问题。横摇的动态特性不仅影响船舶的航行性能，还直接关系到其在极端海况下的翻覆风险。因此，准确表征横摇运动的非线性阻尼和恢复参数对于提升船舶设计与操作的安全性至关重要。然而，传统方法在获取这些参数时面临诸多挑战，尤其是在数据获取有限或成本较高的情况下。为了解决这一问题，研究者们提出了多种参数识别方法，包括经验公式、半经验模型、数值模拟和实验分析等。尽管这些方法在一定程度上提高了对横摇参数的理解，但在实际应用中仍然存在诸如依赖大量数据、手动调参复杂、模型泛化能力不足等问题。针对上述挑战，本文提出了一种基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Network, PINN）的参数识别方法，旨在利用有限的自由衰减数据，高效、准确地识别船舶横摇运动中的非线性阻尼和恢复参数。

传统的船舶横摇参数识别方法通常依赖于大量的实验数据或高精度的数值模拟结果。例如，早期的Watanabe–Inoue–Takahashi公式、Tasai–Takaki的表格法以及Ikeda的半经验方法等，虽然在一定程度上能够提供对横摇阻尼的估算，但它们在面对复杂、非线性行为时往往表现出一定的局限性。这些方法通常基于经验数据或简化模型，难以准确捕捉横摇运动中涉及的多物理场耦合效应，如流体粘性、船体摩擦和舭龙骨阻力等。此外，传统的参数识别方法在预测横摇行为时也常常出现不一致的结果，这限制了其在实际工程中的应用。随着计算能力的提升和人工智能技术的发展，近年来越来越多的研究者开始探索基于数据驱动的参数识别方法，如最小二乘法、支持向量回归、同伦扰动法、Runge–Kutta方法、弗劳德能量法和小波方法等。这些方法通过分析自由衰减信号，试图对横摇阻尼进行近似估计，但由于缺乏对物理规律的直接约束，其识别结果可能在物理意义上不够准确，甚至在某些情况下出现偏差。

为了解决这一问题，本文引入了一种新的方法，即物理信息神经网络（PINN）。该方法通过将物理方程直接嵌入到神经网络的训练过程中，使得模型不仅能够拟合数据，还能满足物理约束条件，从而提高参数识别的准确性与可靠性。PINN的核心思想是利用神经网络强大的非线性拟合能力，同时确保模型输出符合已知的物理规律。这种方法在多个科学和工程领域中得到了广泛应用，例如流体力学、材料科学和量子力学等。在船舶横摇参数识别中，PINN的优势在于其能够处理有限数据的情况，同时避免传统方法中常见的依赖大规模数据集和手动调参的问题。此外，PINN还能在训练过程中自动满足物理约束，确保所识别的参数具有实际意义，从而提高模型的泛化能力和适用性。

在本文中，研究团队通过三个不同的案例验证了所提出方法的有效性。这些案例包括理论计算、计算流体动力学（CFD）模拟和实验室实验。在第一个案例中，研究人员假设了一组目标阻尼和恢复参数，并利用这些参数生成理论上的横摇角度数据。随后，通过将这些数据输入到PINN模型中，研究人员成功地识别出了与理论值相符的参数。这一结果表明，所提出的方法在理论上是可行的，并且能够准确地捕捉横摇运动中的非线性特性。在第二个案例中，研究团队使用CFD模拟来生成横摇数据，并将这些数据作为输入，训练PINN模型以识别阻尼和恢复参数。CFD模拟能够提供高精度的流体动力学数据，因此该案例的结果进一步验证了PINN在复杂物理场条件下的适用性。在第三个案例中，研究人员通过实验室实验采集了船舶的横摇自由衰减数据，并将其用于训练PINN模型。实验室实验的结果表明，即使在数据量较少的情况下，PINN模型也能够有效地识别出阻尼和恢复参数，并且其识别结果在不同初始横摇角度条件下保持了一致性。这些案例的共同特点是，所提出的方法在不同数据来源和实验条件下均表现出良好的性能，证明了其在实际应用中的广泛适用性。

本文的研究方法具有以下几个关键创新点。首先，研究人员将横摇运动的物理方程直接嵌入到神经网络的训练过程中，确保模型输出的参数不仅符合数据趋势，还具有明确的物理意义。这种方法避免了传统参数识别方法中常见的过拟合问题，提高了模型的鲁棒性和泛化能力。其次，研究人员采用贝叶斯超参数优化方法，减少了手动调参的需要，提高了模型训练的效率和自动化程度。贝叶斯优化是一种基于概率模型的搜索算法，能够在有限的计算资源下找到最优的超参数组合，从而提升模型的性能。第三，研究人员通过分析理论计算、CFD模拟和实验室实验数据，验证了所提出方法的可靠性。这些数据涵盖了不同的实验条件和数据来源，确保了方法在多种应用场景下的有效性。

在横摇运动的建模中，阻尼和恢复参数是决定船舶动态行为的关键因素。阻尼参数反映了船舶在横摇过程中能量的耗散情况，而恢复参数则决定了船舶在受到扰动后回到平衡位置的能力。这些参数通常由复杂的物理过程决定，包括流体粘性、船体结构的摩擦特性以及舭龙骨的阻力效应等。因此，准确识别这些参数对于预测船舶在不同海况下的横摇行为至关重要。然而，传统的参数识别方法往往需要大量的实验数据，这在实际应用中可能受到数据获取成本和实验条件的限制。此外，这些方法在面对非线性行为时也存在一定的挑战，因为它们通常基于线性假设或简化的物理模型，难以准确捕捉横摇运动中的复杂非线性效应。

本文提出的PINN方法在解决上述问题方面表现出显著的优势。首先，PINN能够利用少量的自由衰减数据进行参数识别，这使得该方法在数据获取受限的情况下依然具有较高的应用价值。其次，该方法通过将物理方程直接编码到神经网络中，确保了参数识别过程中的物理一致性，从而提高了模型的可靠性。这种方法不仅能够准确识别阻尼和恢复参数，还能在不同初始横摇角度条件下保持稳定的识别性能。此外，PINN方法的自动化程度较高，减少了对人工干预的依赖，提高了参数识别的效率和准确性。相比之下，传统的参数识别方法往往需要依赖大量的数据和复杂的调参过程，这不仅增加了计算成本，还可能导致模型在实际应用中的不稳定性。

在实际应用中，船舶横摇参数的识别对于船舶设计、安全评估和操作优化具有重要意义。例如，在船舶设计阶段，准确的横摇参数可以帮助工程师优化船体结构，提高船舶的稳定性。在安全评估中，这些参数可以用于预测船舶在极端海况下的横摇行为，从而为船舶的安全运营提供依据。在操作优化方面，横摇参数的识别可以用于调整船舶的航行策略，提高其在不同海况下的航行效率和安全性。因此，本文提出的方法在实际应用中具有广泛的价值，尤其是在数据获取成本较高或数据量有限的情况下。

此外，本文的研究还为未来船舶横摇参数识别方法的发展提供了新的思路。PINN方法的成功应用表明，将物理约束与神经网络训练过程相结合是一种有效的策略，能够提高参数识别的准确性和可靠性。未来的研究可以进一步探索如何优化PINN模型的结构和训练过程，以提高其在更复杂物理场条件下的适用性。同时，研究人员还可以考虑将PINN与其他机器学习技术相结合，例如迁移学习和强化学习，以进一步提升参数识别的效率和准确性。此外，本文的研究方法还可以推广到其他船舶运动参数的识别中，如纵摇和垂荡等，从而为船舶动力学研究提供更全面的解决方案。

综上所述，本文提出了一种基于物理信息神经网络（PINN）的船舶横摇参数识别方法，该方法能够在有限数据的情况下，高效、准确地识别出非线性阻尼和恢复参数。通过将物理方程直接嵌入到神经网络的训练过程中，确保了参数识别结果的物理一致性，提高了模型的可靠性。此外，该方法的自动化程度较高，减少了对人工调参的依赖，提高了参数识别的效率。本文的三个案例验证了该方法在理论计算、CFD模拟和实验室实验中的有效性，表明其在多种应用场景下均具有良好的性能。未来的研究可以进一步优化PINN模型的结构和训练过程，以提高其在更复杂物理场条件下的适用性，并探索其在其他船舶运动参数识别中的应用潜力。