用于多维非均匀孔径合成辐射计图像反演的变压器网络

《Expert Systems with Applications》：A transformer network for multi-dimensional nonuniform aperture synthesis radiometer image inversion

被动微波遥感中，非均匀多维度合成孔径辐射计（NASR）的亮度温度（BT）图像反演面临挑战。本文提出NASRT方法，基于Transformer架构设计可学习位置权重矩阵，融合频谱与UVW空间特征，实现高效高精度BT反演。实验表明NASRT在1-D至3-D场景中较传统方法（NUFFT、Grid、AFF）精度提升显著，且在1-D室内实验中降低旁瓣效应。

　　被动微波遥感技术在地球观测中扮演着至关重要的角色，其应用涵盖土壤湿度、海洋盐度以及大气监测等多个领域。然而，在低频段提升空间分辨率依然是一个重大挑战。近年来，一种新的技术方案逐渐兴起，即将多个小型天线阵列组合成一个更大的天线阵列，从而实现更高的空间分辨率。然而，由这种组合形成的孔径合成辐射计（Aperture Synthetic Radiometer, ASR）通常由非均匀排列的天线阵列构成（包括一维、二维或三维）。与常规天线阵列相比，非均匀天线阵列在亮度温度（Brightness Temperature, BT）图像的反演过程中带来了更多的复杂性。本文提出了一种基于Transformer的反演方法，命名为NASRT（Nonuniform Aperture Synthetic Radiometer Transformer），专门用于多维非均匀ASR的BT图像反演。该网络从可见性函数（Visibility Function, VF）中提取并融合了频谱信息与UVW空间分布特征，并在训练过程中引入了一个可学习的位置权重矩阵，以捕捉非均匀阵列的空间信息。通过监督学习，NASRT能够有效地将可见性函数映射到实际观测的BT图像上。在不同维度的NASR场景模拟中，NASRT展现出比传统方法更高的精度和稳定性。在一项一维NASR的室内实验中，该方法也表现出更优的反演精度和更低的旁瓣水平，进一步验证了其有效性。

孔径合成技术已被广泛应用于遥感和天文学领域，以克服天线尺寸的限制并提高空间分辨率。在地球观测方面，已经成功开发出多种孔径合成辐射计（ASR），如ESTAR（Ruf et al., 1988, Corbella et al., 2004）、MIRAS（Corbella et al., 2011, Brown et al., 2008）、GeoSTAR（Torres et al., 2007, El Maghraby et al., 2018）和GAS（Christensen et al., 2007, Carlstrom et al., 2009）。除了ASR，镜像孔径合成（Mirror Aperture Synthesis, MAS）（Xiao et al., 2022, Lei et al., 2022, Dou et al., Oct. 2019, Li et al., 2023）也被提出，作为一种利用紧凑天线阵列实现更高空间分辨率的方法。

尽管近年来被动微波遥感技术取得了显著进展，但低空间分辨率依然是一个主要挑战，尤其是在低频段的应用中。最近，一种新的技术方案被提出，即通过将多个小型天线阵列组合成一个大型天线阵列，以实现更高的空间分辨率，同时降低系统复杂性。然而，这种组合方式面临一个关键问题：如何将不同天线阵列均匀地布置在同一平面内。此外，如果所有小型天线阵列都位于同一平面，当组合阵列的配置发生变化时，就很难避免天线之间的碰撞。因此，非均匀天线阵列ASR（NASR）成为一种理想的解决方案。NASR允许小型天线单元以非均匀间距进行布置，这种布置方式有助于减少天线单元之间的空间重叠（Feng et al., Feb. 2016）。目前，已有一些方法被用于NASR的BT图像反演，包括非均匀快速傅里叶变换（NUFFT）（Zhou et al., April 2009, Fessler and Sutton, Feb. 2003）、网格方法（Grid）（Zhang et al., 2007）以及阵列因子形成（AFF）（Feng et al., Apr. 2018）等。NUFFT方法可以在非均匀采样的ASR数据基础上实现高质量的BT图像反演。然而，它需要大量的计算资源和内存支持。此外，对于具有高度不规则频率域采样点分布的非均匀阵列，NUFFT方法的反演质量可能会受到影响。网格方法提高了BT图像反演的计算效率，并能够产生相对高质量的反演结果。然而，由于它是一种插值方法，其使用会引入额外的误差，包括截断误差和混叠误差，这些误差都可能降低反演结果的质量。AFF方法具备一定的误差校正能力，它在反演过程中不会产生混叠误差，从而在一定程度上提高了反演质量，但仍有进一步优化的空间。

除了上述方法，深度学习技术也开始逐渐应用于BT图像的反演。Feng（Feng et al., Apr. 2018）等人提出了一种适用于低地球轨道卫星编队飞行观测地球的成像方法，进行了数值模拟并讨论了结果。然而，这种方法依赖于数值迭代，并只能提供特定于某一特定天线阵列配置的解决方案。因此，成像速度和成像质量仍有待提升。为了显著提升NASR在实际应用中的反演性能，本文提出了一种基于Transformer的成像方法，用于多维NASR的BT图像反演。该方法通过从NASR的可见性函数（VF）中提取并融合频谱信息与UVW空间分布特征，利用监督学习建立可见性函数与实际观测BT图像之间的精确映射关系，从而实现有效的NASR BT图像反演。

本文的主要贡献在于提出了一种基于Transformer的NASR BT图像反演方法，即NASRT（Nonuniform Aperture Synthetic Radiometer Transformer）。该方法还设计了一个新的位置编码模块，并专门用于多维（一维、二维和三维）非均匀合成孔径系统的BT图像反演。该方法通过生成基于可见性函数和频率坐标的可学习位置权重矩阵，来解决不规则频率采样的问题，从而帮助特征编码，使得在复杂采样条件下也能实现准确且鲁棒的图像反演。

NASRT网络的实现基于Python 3.8和PyTorch框架，并利用GPU加速（CUDA 11.1）。计算机硬件配置包括AMD Ryzen 9 9950X 16核处理器，192GB内存以及NVIDIA GPU显卡。通过多维NASR的模拟数据和一维NASR实验设备（包含8个工作在33.5GHz的天线）测量的可见性函数，对NASRT方法进行了评估。研究多维NASR成像方法不仅显著提升了空间分辨率，还推动了空间载荷被动微波遥感技术的发展，为精确的环境监测、灾害管理以及气候研究提供了潜在的应用价值。

NASR的可见性函数公式是基于多维NASR的测量原理而提出的，旨在全面理解多维NASR系统的测量过程。针对多维NASR的图像反演问题，本文提出了一种多维NASR BT图像反演方法。该方法通过从多维可见性函数中提取全局特征，并结合对应的UVW空间坐标信息，实现了对多维NASR系统的有效反演。该方法在处理复杂空间分布时表现出更强的适应性，能够更精确地重建BT图像，同时避免传统方法中存在的高误差率和低稳定性问题。通过这种方式，在实际应用中可以更可靠地获取高质量的地球表面参数数据。