一种新颖的混合频率深度学习预测模型，用于预测自然资源价格：以铜期货价格为案例研究

《Geoscience Frontiers》：A novel mixed-frequency deep learning forecasting model for natural resource prices: A case study of copper futures price

混合频率深度学习模型在铜价预测中的应用研究。通过整合MIDAS数据采样、LSTM神经网络和PSO优化算法，构建PSO-LSTM-MIDAS模型，显著提升铜价预测精度。研究采用Pearson相关系数筛选出WTI原油价格、布伦特原油价格和白银价格为关键影响因素，通过对比实验验证模型在单步及多步预测（3-12步）中的优越性，其MAE、RMSE等指标优于基准模型LSTM、LSTM-MIDAS和BPNN-MIDAS，R2值最高达0.95。创新点包括混合频率数据处理、智能参数优化及多时间尺度预测

　　铜价预测在国家经济发展中具有重要作用，但现有研究往往仅关注同频预测，忽略了高频数据所包含的丰富信息。为填补这一空白并探索混合频率预测是否能提升预测性能，本研究开发了一种创新的混合频率深度学习预测模型，该模型基于皮尔逊相关系数分析、长短期记忆（LSTM）神经网络、粒子群优化（PSO）和混合频率数据采样回归（MIDAS）。以铜价为例，本研究首先应用皮尔逊相关分析来筛选出与铜价相关性最高的影响因素，包括政策不确定性、宏观经济状况、能源成本和其他非贵金属价格。随后，利用所提出的混合频率深度学习模型进行铜价预测。实验包括与基准模型的对比、多步预测、统计假设检验、对预测效果的深入评估以及稳健性分析。最终实验结果表明，所提出的混合频率深度学习模型显著优于对比模型，有效提高了预测准确性。本研究不仅拓展了期货价格预测研究的范围，还为其他领域的时序预测工作提供了新的视角。

铜作为重要的战略金属资源，广泛应用于各种领域。随着中国对铜的需求增加，铜原料需要依赖进口来满足需求，使中国成为当今世界上最大的国际铜进口国之一。这种对铜原料的高度依赖可能导致许多经济问题，可能影响国家的经济发展。因此，分析铜价趋势对于确保相关企业的稳定发展和宏观经济发展具有重要意义。然而，铜作为一种在金融市场交易的国际商品，其价格波动受到多种复杂因素的影响。因此，为了解决铜价预测过程中的问题，分析影响铜价的因素是首要任务。

目前，影响铜价的主要因素包括全球宏观经济状况、政策不确定性、能源成本和其他非贵金属价格。本研究选取了来自这四个类别的十个影响因素，包括经济政策不确定性指数（EPU）、芝加哥期权交易所（CBOE）波动率指数（VIX）、联邦基金有效利率（DFF）、美元指数、道琼斯工业平均指数（DJIA）、纳斯达克100指数、西德克萨斯中间基原油价格（WTI）、布伦特原油价格（Brent）、天然气价格和银价。需要指出的是，本研究收集的数据是混合频率数据，即上述十个因素的数据包括日、周和月，时间跨度为1990年1月至2023年8月。其中，银价和美元指数的数据来自Investing网站，而其他变量的数据则来自联邦储备经济数据（FRED）。

在方法论部分，本研究聚焦于三种方法，即LSTM神经网络、PSO优化算法和MIDAS模型。LSTM是一种能够处理时序数据的神经网络结构，它通过引入输入门、遗忘门和输出门来解决传统循环神经网络（RNN）在处理长序列时遇到的梯度消失或梯度爆炸问题。PSO是一种模拟鸟类随机觅食行为的智能优化方法，因其强大的探索能力被广泛应用于不同领域。MIDAS方法则被用来处理混合频率数据，确保数据频率的一致性，同时避免参数过大的问题。

本研究提出了一种新的混合频率预测框架，即PSO-LSTM-MIDAS模型，用于铜价预测。该模型结合了MIDAS模型、LSTM预测器和PSO算法。为了验证该模型的优势，本研究还建立了四个基准模型，包括LSTM、LSTM-MIDAS、BPNN-MIDAS和PSO-LSTM模型。研究框架包括三个主要模块：第一模块是确定输入元素和数据预处理；第二模块是模型训练和预测；第三模块是模型准确性的比较。本研究还引入了五个误差指标，即平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）、平均绝对百分比误差（MAPE）、总离子计数（TIC）和决定系数（R2），以评估预测方法的预测能力，并通过比较和分析验证所提出的模型的有效性。

本研究的主要创新点体现在四个方面：首先，将混合频率数据处理方法整合到深度学习模型中，克服了传统研究仅使用同频率数据进行预测的局限性；其次，利用高频影响因素数据预测低频铜价，通过多组比较确认了混合频率预测相较于以往研究常用的同频率预测方法能够显著提升铜价预测能力；第三，基于LSTM-MIDAS模型，使用PSO算法对LSTM的超参数进行微调，进一步提升预测性能；最后，提出了一个新型的混合频率预测模型，即PSO-LSTM-MIDAS模型，该模型在铜价预测方面优于各种基准模型。

本研究的其余部分按以下结构组织：第二部分介绍了本研究中使用的相关模型；第三部分描述了数据来源和变量选择；第四部分分析了实证结果；第五部分进一步讨论和测试了所提出的模型的性能；第六部分呈现了本研究的结论。

在数据来源和变量选择部分，本研究选择了来自四个主要类别的十个影响因素，包括经济政策不确定性指数、CBOE波动率指数、联邦基金有效利率、美元指数、道琼斯工业平均指数、纳斯达克100指数、西德克萨斯中间基原油价格、布伦特原油价格、天然气价格和银价。这些数据包括日、周和月，时间跨度为1990年1月至2023年8月。为了确保数据的可比性，所有数据集均进行了标准化处理。

在方法论部分，本研究详细介绍了LSTM神经网络、PSO优化算法和MIDAS模型。LSTM模型通过引入输入门、遗忘门和输出门来解决传统RNN在处理长序列时遇到的梯度消失或梯度爆炸问题。PSO算法通过模拟鸟类的随机觅食行为，以强大的探索能力被广泛应用于不同领域。MIDAS方法被用来处理混合频率数据，确保数据频率的一致性，同时避免参数过大的问题。

在实证结果和分析部分，本研究通过使用三种不同频率的影响因素数据进行铜价预测，验证了所提出的混合频率预测模型在预测准确性方面的优势。通过比较不同模型的预测误差指标，如MAE、RMSE、MAPE、TIC和R2，可以观察到混合频率模型在预测误差方面显著优于同频率模型。此外，通过引入PSO算法对LSTM-MIDAS模型进行优化，进一步提升了模型的预测性能。最后，通过比较PSO-LSTM-MIDAS模型与其他模型的预测误差，验证了该模型在铜价预测中的优越性。

在多步预测部分，本研究通过使用三种不同频率的影响因素数据进行铜价预测，验证了所提出的混合频率预测模型在预测准确性方面的优势。通过比较不同模型的预测误差指标，如MAE、RMSE、MAPE、TIC和R2，可以观察到混合频率模型在预测误差方面显著优于同频率模型。此外，通过引入PSO算法对LSTM-MIDAS模型进行优化，进一步提升了模型的预测性能。最后，通过比较PSO-LSTM-MIDAS模型与其他模型的预测误差，验证了该模型在铜价预测中的优越性。

在讨论部分，本研究通过统计假设检验、预测效果和稳健性分析进一步验证了所提出的模型的优越性。通过使用Diebold-Mariano（DM）检验，可以观察到所提出的模型在预测性能方面显著优于其他比较模型。此外，通过比较不同模型的预测效果指标，如预测效果（FE）的一阶和二阶，可以验证所提出的模型的预测效果。通过稳健性分析，可以进一步验证所提出的模型在其他非金属矿物预测中的适用性。

在结论部分，本研究总结了所提出的模型在铜价预测中的优势，包括显著优于基准模型、高频数据在预测低频数据中的有效性、MIDAS方法在提升LSTM模型预测性能中的作用以及PSO算法在优化模型参数中的效果。通过比较和分析，本研究发现，所提出的PSO-LSTM-MIDAS模型在预测准确性方面显著优于其他模型，进一步验证了该模型的优越性。