基于动态重构与双物理信息神经网络（DR-DPINNs）驱动AquaCrop优化新疆北部滴灌玉米非充分灌溉系统

本研究创新性地将动态重构（DR）与双物理信息神经网络（DPINNs）耦合，驱动AquaCrop模型对北疆滴灌玉米进行灌溉制度优化。通过全局敏感性分析筛选出水分生产率（wp）、冠层生长系数（cgc）和冠层衰老参数（psen）等关键生物物理参数，在472 mm总灌溉量下实现产量提升10.8%和水分利用效率（WUE）提高11.15%，为干旱区农业水资源精准管理提供了兼具机理可解释性与决策精度的理论方法。

　　

1 引言

玉米作为全球种植最广的高产作物，在粮食供应、能源生产和饲料制造中具有重要地位。新疆北部地处内陆干旱区，降水稀少、蒸发强烈，农业高度依赖灌溉，水资源短缺严重制约玉米生产。水分不仅影响玉米生理生化过程，还通过调控根系活性、养分吸收和光合产物分配间接影响产量形成。作物生长过程中受到气象要素波动、土壤水分异质性和作物-环境相互作用的综合影响，这些因素通过复杂非线性关系耦合并呈现动态演化特征。

非充分灌溉（Deficit Irrigation）作为通过调控水分供给以实现节水与稳产平衡的策略，在缓解水资源矛盾方面展现出巨大潜力。AquaCrop模型因其对作物-水分关系的机理性和较低数据需求而被广泛用于灌溉策略评估，但在极端缺水条件和区域参数优化方面存在不足。传统静态模型难以捕捉复杂环境-作物-土壤系统的动态响应，尤其难以量化不同生育阶段水分亏缺对作物生长、产量形成和水分利用效率（WUE）的级联效应。

物理信息神经网络（PINNs）能够利用全连接神经网络模拟复杂非线性过程，同时引入物理信息约束，使神经网络输出符合物理规律，避免“黑箱”问题。该方法有效结合了机理模型与数据驱动方法的优势，但在与作物模型耦合时存在维度和参数冲突问题。动态重构（DR）通过对高维复杂数据进行降维和特征提取，在保留系统关键特征的同时降低模型复杂度。研究表明，DR能够将输出参数的高维空间映射到低维内在动态模式，为神经网络提供结构化输入。

2 材料与方法

试验于2024年4月至9月在新疆克拉玛依农业综合开发区进行，该地区属典型大陆性干旱荒漠气候，年平均温度8.1°C，年降水量101.1 mm，年蒸发量3545.2 mm。土壤平均干容重1.47 g/cm3，田间持水量（体积）36.07%。试验采用新农008玉米品种，设置60%、80%和100%作物需水量（ET_c）三个灌溉水平，基于FAO-56方法将生育期划分为生长初期（播种至拔节）、快速生长期（拔节至抽雄）、生长中期（抽雄至乳熟）和生长后期（乳熟至收获）。

测定指标包括叶面积指数（LAI）、冠层覆盖度（CC）、干物质积累、土壤含水量和作物耗水量。LAI采用公式：LAI = [（1/m）∑（L_i × D_i × K × D_r）]/S计算，其中K为叶面积校正系数（0.75）。CC通过公式：CC = 1.005[1 - EXP(-0.6 LAI)]^1.2计算。作物耗水量（ET）采用水分平衡法：ET = P + I - ΔSWS - R - D计算，水分利用效率（WUE）计算公式为：WUE = Y/ET。

3 结果

3.1 生物量参数敏感性

水分生产率（wp）、成熟天数（mat）、基础作物系数（kcb）、生物量初值（stbio）、冠层生长系数（cgc）、最大冠层覆盖度（mcc）、冠层衰老参数（psen）和冠层衰退系数（cdc）的第一阶敏感性指数（Si）均大于0.05。全局敏感性指数（STi）大于0.10的参数还包括根系水平分布参数（hilen）、出苗天数（eme）和根区蒸发下限（rtexlw）。wp因其显著的主效应和交互效应成为关键参数。

时间变异性分析显示，stbio、wp、kcb和cgc最为敏感。eme在早期阶段敏感；stbio在快速生长期对生物量积累至关重要；kcb在中期具有高全局敏感性；wp在80天后对水分变化更具弹性；STi在90-120天间上升，表明参数交互作用增强；cgc在整个生育期持续影响生物量。

3.2 冠层覆盖度参数敏感性

mcc、种植密度（den）、冠层关闭系数（ccs）、eme、kcb、根系深度（rtx）、mat和psen的Si超过0.05且STi超过0.10。eme和ccs初期敏感性高但后期稳定；cge在15-60天主导冠层扩张；psen在60-100天对冠层衰老的影响增加。冠层覆盖度的形成和衰退依赖于多个参数的协同作用：早期阶段的eme、ccs和den；中期阶段的cge、mcc和kcb；晚期衰退阶段的mat和psen。

3.3 土壤含水量参数敏感性

土壤含水量受到更广泛参数的影响，包括根系水分吸收参数（puexp、plexp）、psen、stbio、kcb、rtx、根区蒸发上限（rtexhw）、mcc、wp、eme、cgc、cdc和hilen。这些参数通过个体效应和复杂交互作用共同决定土壤水分分布和变化。

3.4 产量参数敏感性

第一阶敏感性指数（Si）超过0.05的参数包括开花天数（flo）、psen、mat、收获指数（hi）、kcb、wp和cdc。全局敏感性指数（STi）超过0.10的参数还增加hilen、开花长度（flolen）、收获指数增量（hinc）、衰老系数（sen）、衰老形状参数（psenshp）和蒸发下降系数（elvadc）。水分胁迫阈值参数（wp、psto、psen）在产量模拟中保持高度敏感性。

3.5 参数交互作用分析

生物量的决定参数数量显著多于冠层覆盖度和土壤水分。同一参数对这三个变量的贡献模式不同。与冠层扩张和蒸腾直接相关的参数对冠层覆盖模拟具有更显著的一阶效应；在生物量模拟中，其交互效应增加，表明与WUE、根系吸水和衰老速率等因素存在耦合作用。

3.6 参数校准与模型验证

通过全局敏感性分析筛选出对北疆地区玉米生物量、冠层覆盖度和产量敏感的作物参数，对不敏感参数采用预设固定值，仅校准对输出变量敏感的参数。校准后的AquaCrop模型在模拟不同处理和农户实践条件下的玉米冠层覆盖度、地上生物量和产量方面表现出高精度，R2范围在0.905-0.945之间，RMSE在3.29%-4.40%之间。

模型对土壤含水量的模拟精度相对较低，这可能是由于试验区域玉米快速生长期强降雨导致农户实践地块含水量超过试验水平，加之部分田间管理不善所致。

3.7 DR-DPINNs优化非充分灌溉制度

采用DR-DPINNs方法优化北疆玉米非充分灌溉制度。通过动态重构（DR）对高维输入进行降维和多尺度特征提取，保留作物生长动态关键特征；双物理约束通过土壤水分平衡偏微分方程和作物水分生产函数的双残差项，将作物生理机制和土壤水动力学融入神经网络训练。

CMA-ES-GA双层迭代算法中，CMA-ES在DR下对网络权重、偏置和激活函数参数进行自适应进化，GA全局优化灌溉决策变量以提升产量和WUE。经过17,600次迭代后网络权重稳定，物理约束与观测数据达到良好拟合。

优化结果显示，在472 mm总灌溉量下，产量从13,924.62 kg hm^-2提高到15,328.70 kg hm^-2，增幅10.08%；WUE从30.47提高到33.87 kg hm^-2 mm^-1，提升11.15%。DR增加了模型在拔节至抽雄阶段的物理约束权重，确保了快速根系吸水和籽粒灌浆高水分敏感性时期的高效干物质积累。

优化灌溉分配方案显示，当水分相对充足时，更多水量分配给快速生长期和生长中期以避免关键期水分胁迫；在缺水条件下，部分灌溉前移以满足苗期和早期快速生长阶段需求，尽量减少后期不可逆生长损失。

4 讨论

作物模型参数与区域环境存在显著交互作用。本研究通过全局敏感性分析识别出影响玉米生物量、冠层覆盖度、土壤水分和产量的关键参数，并利用本地数据进行模型校准和验证。wp、cge和psen对生物量积累和产量形成至关重要，这与先前研究结果一致。

根系参数对土壤水分动态的高度敏感性强调了优化根区水分提取对节水增产的重要性。然而，rtx和rtexkw对土壤水分动态的敏感性高于预期，这可能源于滴灌条件下不同玉米品种根系空间分布和水分提取模式的独特性。

DR-DPINNs方法通过动态重构和双物理约束，有效解决了传统数据驱动模型在灌溉制度优化中捕捉机理信息的局限性。动态特征映射函数D(Z(t))使网络能够自适应捕捉全生育期天气波动和土壤水分动态的耦合效应。双物理约束通过土壤水分平衡偏微分方程和作物水分生产函数的双残差项，将作物生长机制和土壤水动力学整合到神经网络训练中。

优化灌溉策略实现了关键生育期水分胁迫的有效缓解。快速生长期灌溉比例从30.8%增加到36%，生长后期从12.4%降低到10%。这种重新分配充分利用了快速生长期新根活跃生长和高养分吸收效率的优势，单位水分输入的干物质转化效率高于其他阶段，这是产量增加的主要原因。

值得注意的是，该模型在低定额下自动限制快速生长期的过度灌溉，这可能是由于饱和土壤中氧气减少导致根际缺氧，抑制根系生长和养分吸收，进而影响生殖器官发育。

5 结论

在AquaCrop模型中，wp、cge和psen是生物量积累和产量形成的关键因素。eme参数对早期冠层覆盖形成至关重要，而sen参数对后期冠层衰老和产量形成有显著影响。cgc参数在生长中期对冠层扩张和光合效率有显著作用，cdc参数在后期冠层衰老中起重要作用。

通过敏感性分析获得的模型参数能够满足AquaCrop模型模拟生物量、冠层覆盖度、土壤水分和产量的应用要求。经DR-DPINNs优化后，不同处理下的产量WUE显著提高。在总灌溉量472 mm的最优方案下，产量较常规方法提高10.08%，WUE改善11.15%。

DR-DPINNs方法通过结合物理机制和动态特征提取，增强了解决高维非线性灌溉优化问题的能力，实现了产量和WUE的同步提高。本研究证实了AquaCrop在模拟北疆玉米对水分动态响应方面的高度可靠性，并证明其与DR-DPINNs的结合为干旱区灌溉制度优化提供了兼具机理可解释性和决策精度的理论方法。