面向交叉相关CNN的模拟光学模式识别：提升效率与降低能耗的新路径

本文综述提出了一种创新的模拟光学硬件系统，用于加速卷积神经网络（CNN）中的二维卷积运算。该系统利用光波的连续特性（如干涉和衍射）在傅里叶域直接执行数学运算，显著减少了传统冯·诺依曼架构中的计算延迟和能耗问题。通过MATLAB和COMSOL仿真验证，该系统在数据预处理、特征相关和决策生成等前向传播任务中表现出高效性和实时性，为机器学习（ML）硬件设计提供了新方向。

　　

摘要

卷积神经网络（CNN）在图像识别和模式检测任务中广泛应用，但其依赖的二维卷积运算计算强度高，需要大量处理时间和资源。本文提出一种模拟光学硬件系统，通过光波的连续特性（如干涉和衍射）直接执行二维卷积运算，显著提升CNN效率并降低功耗。系统聚焦于前向传播任务，包括数据准备、相关性和决策生成，并通过MATLAB和COMSOL仿真验证其可行性。未来工作将扩展至全CNN训练（包括反向传播）和商业化硬件实现。

1 引言

CNN因其提取边缘、形状和纹理等特征的能力而广泛应用于图像识别，但当前基于冯·诺依曼架构的传统硬件存在处理与存储分离的瓶颈，导致性能限制。模拟光学计算利用光波的高处理速度和低功耗特性，通过连续实时傅里叶变换替代离散矩阵乘法，为CNN提供高效替代方案。本文讨论系统理论背景、架构及实现，并通过仿真验证其有效性。

2 背景

机器学习应用（尤其是计算机视觉）的快速增长加大了对高性能计算系统的需求。CNN依赖大规模矩阵运算和深层架构，当前主要使用CPU、GPU和TPU等平台，但均受限于冯·诺依曼瓶颈（数据移动延迟和能耗）。光学计算通过光子系统的并行性和低延迟特性，有望实现超快计算和低功耗。现有光学计算多模仿数字硅系统，仍受矩阵乘法约束；而模拟光学方法直接利用光波属性（如振幅、频率和相位）执行数学运算，加速神经网络推理并降低能耗。本文系统基于模拟原理，通过光波干涉在傅里叶域实时执行连续运算，将卷积转换为乘法，大幅减少计算负载。傅里叶光学通过透镜实现瞬时二维傅里叶变换，无需传统数字乘法，并可直接执行边缘检测和交叉相关等任务。

3 系统概述

CNN实现包括训练和推理两个阶段，前向传播是本文焦点，涵盖数据处理、特征相关和决策生成。系统通过光学处理替代数字计算，其块图显示三个主要阶段：数据准备、数据相关和决策生成。

3.1 数据准备

光学处理保持数据模拟格式，避免数字转换。数据通过透明介质（如滤光片）的灰度透明度分布编码，亮区（白色）表示最大振幅，暗区（黑色）表示最小振幅。全色处理使用分离的RGB通道。光学处理步骤包括傅里叶变换和边缘增强。

3.1.1 数据表示

系统通过透明介质的信号振幅编码灰度分布，扩展至RGB通道。光照射介质时，亮区传输更多光，实现即时二维光学处理。

3.1.2 傅里叶变换

通过傅里叶透镜在焦距离处构建二维图像的傅里叶变换。输入源后放置透镜，可在另一焦长处捕获变换结果。

3.1.3 边缘检测/增强

通过阻挡傅里图案中心的低频分量（包括DC分量）实现边缘增强。过滤过程可根据输入对象特征动态调整，但高频分量通常携带主要特征，训练中定义边界以确保兼容性。

3.2 数据相关

交叉相关用于数据相关性，结果在0（无匹配）到1（完全匹配）之间。光学交叉相关通过对象平面和傅里叶平面的透明板实现，光探测器测量图像平面强度，直接表示信号相似性。

3.3 决策生成

交叉相关表示相似性，但几何面积差异可能导致错误指示。通过自交叉相关（ACC）作为理想条件下的基准，比较输入和存储数据，设置每个对象的参考。决策基于输入ACC、存储ACC和交叉相关（CC）的动态阈值，确保分类决策上下文相关，提高对共享部分特征对象的鲁棒性。

4 系统验证

通过MATLAB和COMSOL仿真验证数据准备、相关和决策阶段。所有测试在理想条件（无噪声、尺度或方向失配）下进行。

4.1 MATLAB仿真

MATLAB用于两个仿真：傅里叶变换后边缘检测，以及图像间交叉相关。第一个仿真通过2D FFT构建傅里叶变换，消除低频分量后逆变换获得边缘图像。第二个仿真将输入对象与数据库对象在傅里叶域相乘后逆变换，显示交叉相关峰值位置对应匹配图像。仿真目的不是证明2D交叉相关（已确立），而是解构过程为基本计算步骤，说明光学系统如何实时直接实现。

4.2 COMSOL仿真

COMSOL模拟光波物理行为，识别对象相似性。仿真包括对象（字母M）、傅里叶透镜和照相材料，分为傅里叶变换构建和对象检测两阶段。第一阶段，相干光束照射对象，经透镜后在焦距离处构建傅里叶变换，存储结果。第二阶段，设置类似但增加第二透镜获取逆傅里叶变换，新构建变换与存储模式相乘后转换回空间域，获得交叉相关结果。结果显示显著峰值表示完美匹配，峰值位于相关输出中心，因零位移位置 yield 最高相似性。系统使用峰值旁瓣比（PSR）量化相关性峰值锐度，更高PSR表示更可靠识别。非理想条件（如噪声和几何失真）可能降低峰值强度，但系统通过自适应阈值容忍变化。旋转、缩放或部分匹配可能影响准确性，但现有光学技术可 address 这些挑战，未来工作将深入探索。

5 结论

本文提出模拟光学计算方法提升CNN效率，通过光属性简化数据准备、相关和决策，减少计算时间和能耗。数字处理器（CPU、GPU、TPU）依赖晶体管和时钟步骤，受冯·诺依曼瓶颈限制；光学模拟处理利用光自然物理（干涉、衍射、透镜传播）并行光速执行操作，无迭代计算或数据移动，能耗显著降低。未来研究将聚焦非理想条件、扩展至反向传播和硬件实现。