宇称-时间对称双层系统中强增益点处光子自旋霍尔效应的调控机制与物理本质

本文系统研究了宇称-时间（PT）对称双层系统中强增益点（SGPs）处的光子自旋霍尔效应（PSHE）。通过严格的全波理论计算，揭示了SGPs处s波与p波菲涅尔系数相位梯度对纵向位移的增强作用及对纵向PSHE的抑制机制。研究发现混合PT对称相中横向PSHE在SGPs处增强，而破缺相中则在其附近显现增强效应，并通过调控内禀/外禀轨道角动量分布实现PSHE的主动调制，为非厄米系统中光子自旋调控提供了新视角。

　　

Highlight

PT对称双层系统中强增益点（SGPs）处的光子自旋霍尔效应（PSHE）展现出独特性质。通过全波理论计算发现：在SGPs处，s波或p波反射菲涅尔系数（r_s或r_p）的显著相位梯度会导致巨大纵向位移，同时抑制纵向PSHE。在混合PT对称相中，反射光束的横向PSHE在SGPs处增强；而在破缺相中，横向PSHE在SGPs处被抑制，但在其附近增强（当r_s与r_p的SGPs重合时）。与布儒斯特角不同，此处无拓扑相变。调控机制在于PT对称相变通过控制内禀/外禀轨道角动量分布来实现横向PSHE的调节。

Theory and model

实验室坐标系（x, y, z）与局部坐标系（x^a, y^a, z^a）通过绕y轴旋转角度θ_K^a相关联，其中上标a={i,r}分别表示入射和反射光。光束中心波及任意平面波的波矢量分别记为K^a和k^a。在圆偏振基矢下，反射光束的场分布可通过傅里叶频谱叠加描述，其横向和纵向位移可通过计算质心位置获得。

PT-symmetric phase and Fresnel coefficients

PT对称双层系统由等厚度（d）的损耗和增益层构成，其介电常数满足ε(z)=ε*(-z)。光从z=-d传播至z=d的传输矩阵可表示为：

[ A_d ; B_d ] = [ D₁₁ D₁₂ ; D₂₁ D₂₂ ] [ A_-d ; B_-d ]

反射和透射系数可通过矩阵元表示为：t=1/D₂₂, r_l=-D₂₁/D₂₂, r_g=D₁₂/D₂₂。

Conclusions

采用矩阵传输法计算了不同PT对称系统的菲涅尔系数和散射本征值。当散射本征值达到最大值时，SGPs出现在透射和反射光束中（无论位于损耗或增益侧）。这些点处的菲涅尔系数通常呈现相位不连续性和急剧的相位梯度变化。通过全波理论分析，揭示了SGPs处PSHE的独特行为及其与PT对称相的关联性。