基于学习的波前感知与补偿技术：通过非相干成像方法应用于扩展物体

《Optics and Lasers in Engineering》：Learning-based wavefront sensing and compensation via incoherent imaging for extended objects

大气湍流相位屏重建方法：提出双编码器深度神经网络Diff-net，通过融合短时与长时曝光的扩展物体图像，有效抑制物体特征干扰，实现快速高精度湍流相位补偿。实验表明其残差误差低于20纳米（可见光波段），收敛速度提升5倍，泛化能力优于传统优化算法和单网络模型。

　　这项研究提出了一种名为 Diff-net 的深度神经网络，旨在通过扩展物体的强度图像来实现大气湍流的快速波前感测。这项技术对于适应性光学（AO）等实际应用具有重要意义，因为传统方法通常需要使用波前传感器和参考光源，而这些设备在某些情况下可能难以获得或成本较高。Diff-net 的设计目标是解决这些问题，同时提高波前感测的精度和效率。

大气湍流对扩展物体的强度图像会产生模糊和畸变，但这些图像仍然包含关于湍流的重要信息。传统的波前感测方法依赖于优化算法，例如随机并行梯度下降（SPGD）和模拟退火（SA），这些方法通过改变补偿控制信号来优化图像锐度函数。然而，这些优化算法的收敛速度受到补偿控制信号维度的限制，特别是在动态畸变环境中，它们的迭代过程可能导致处理速度较慢，从而影响系统性能。此外，这些方法通常需要精确的参考光源，这在某些应用场景中可能不可行。

随着深度学习技术的发展，研究人员开始探索利用深度神经网络从强度测量中推断和预测湍流相位的方法。这些方法直接从强度图像中重建相位屏，避免了传统优化算法所需的迭代计算。然而，深度学习方法依赖于大量的数据集和较长的训练时间，这使得它们在轻量化和实时部署方面面临挑战。尽管如此，深度学习方法仍然是实现扩展物体波前感测的最佳候选方案之一。

在设计 Diff-net 时，研究人员意识到短曝光和长曝光图像在光学传递函数（OTF）方面存在差异。短曝光图像的 OTF 与瞬时湍流相位相关，而长曝光图像的 OTF 则与湍流强度相关。通过同时利用这两种图像，Diff-net 能够更有效地提取波前信息，从而提高波前感测的准确性。长曝光图像通常表现出均匀的畸变，因此可以更准确地反映物体的特性。通过引入长曝光图像，Diff-net 能够减少对物体特征的依赖，提高波前重建的独立性。

Diff-net 采用了一种双编码器结构，能够在训练过程中更高效地处理数据。与传统的 U-net 相比，Diff-net 的训练速度提高了五倍，仅需两个训练周期即可达到更好的损失值。这种快速的训练能力使得 Diff-net 在动态环境中的应用更加灵活和高效。在测试阶段，Diff-net 表现出优越的性能，特别是在多目标波前感测方面。在经典的 Kolmogorov 和 von Kármán 湍流条件下，Diff-net 实现了小于 20 纳米 RMS 的残差误差，这一数值比 U-net 低了 50%。

此外，Diff-net 还在真实火焰湍流的补偿测试中表现出色。在测试过程中，Strehl 比率从 0.36 提高到了 0.6，而 RMS 值则从 240 纳米降低到了约 25 纳米，这一改善幅度比 U-net 和 SPGD 高出了约 80%。这表明 Diff-net 在实际应用中具有更强的泛化能力和适应性，能够有效应对复杂和多变的湍流环境。

在理论分析方面，研究人员对通过湍流场成像的物理过程进行了深入探讨。扩展物体在不相干照明下的成像过程较为复杂，不同空间位置的物体点会通过不同的路径传播，从而在光瞳上积累不同的湍流相位屏。这种空间变异性使得传统的波前感测方法难以完全消除物体特征的影响。因此，研究人员设计了 Diff-net，通过同时使用短曝光和长曝光图像来优化波前重建过程，从而提高系统的稳定性和准确性。

在实验验证方面，研究人员对 Diff-net 的训练和测试结果进行了详细分析。通过比较 U-net 和 Diff-net 的性能，研究人员发现 Diff-net 在训练速度和测试精度方面均优于 U-net。特别是在多目标波前感测方面，Diff-net 能够更有效地提取波前信息，减少对物体特征的依赖。这种能力使得 Diff-net 在复杂和多变的湍流环境中表现出更强的适应性。

Diff-net 的设计不仅提高了波前感测的效率，还增强了系统的泛化能力。通过引入长曝光图像，研究人员能够更准确地提取物体信息，同时减少对物体特征的依赖。这种设计使得 Diff-net 在不同湍流条件下都能保持较高的精度和稳定性。此外，Diff-net 的动态重构能力使其能够实时处理湍流相位信息，满足实际应用中对快速响应的需求。

在实际应用中，Diff-net 的优势尤为明显。传统的波前感测方法通常需要复杂的光学设置和较长的训练时间，而 Diff-net 通过单一相机实现动态重构，简化了系统结构，降低了成本。这种设计使得 Diff-net 在资源有限的环境中也能发挥重要作用。此外，Diff-net 的快速训练和测试能力使其在实时应用中更加高效，能够快速适应不同的湍流条件。

在总结部分，研究人员指出 Diff-net 的设计和实现为扩展物体波前感测提供了一种新的解决方案。通过深度学习方法，研究人员能够直接从强度图像中重建相位屏，避免了传统优化算法所需的迭代计算。Diff-net 的双编码器结构和动态重构能力使其在多目标波前感测方面表现出色，同时提高了系统的稳定性和准确性。这些优势使得 Diff-net 在实际应用中具有广泛的应用前景。

这项研究还得到了多项资金支持，包括国家自然科学基金、中国博士后科学基金以及广东省基础与应用基础研究基金。这些资金为研究人员提供了必要的资源和条件，使得 Diff-net 的研究和开发得以顺利进行。此外，研究人员声明没有利益冲突，确保了研究的公正性和可靠性。

总的来说，Diff-net 的设计和实现为扩展物体波前感测提供了一种高效、准确和稳定的解决方案。通过结合短曝光和长曝光图像，研究人员能够更全面地提取湍流信息，同时减少对物体特征的依赖。这种设计不仅提高了系统的性能，还降低了成本和复杂性，使得 Diff-net 在实际应用中具有重要的价值和意义。