基于深度神经网络的单条纹图像处理：相位恢复与去噪的创新方法及其在光学计量中的应用

本文推荐一种深度神经网络条纹处理器（DNNFP），用于从单幅条纹图像中同时估计条纹方向与频率。该方法无需预处理（如去噪或尺寸调整），支持任意输入尺寸，在多种噪声条件下均保持稳定，为光学计量（如相位恢复Phase Recovery和图像去噪Denoising）提供了高效、无需人工调参的解决方案。

　　

Closed-fringe patterns

闭合条纹图案是波干涉的可视化表现形式，通常以灰度图像捕捉，其强度变化遵循数学模型：

I(x,y) = a(x,y) + b(x,y) cos[?(x,y)] + n(x,y)

其中，(x,y)为空间坐标，a(x,y)和b(x,y)分别表示缓慢变化的背景和振幅调制，?(x,y)为相位，n(x,y)代表加性噪声。

The deep neural network fringe processor

我们提出的DNNFP是一种基于深度神经网络（DNN）的方法，用于逐像素估计局部条纹频率 f(x,y) 和方向 α(x,y)。该方法处理每个像素时，提取一个15×15的邻域Γ，将其重塑为向量后输入网络。网络架构包含一个输入层、三个隐藏层（每层20个神经元）和一个输出层。输出层提供频率和方向两个参数，频率以弧度每像素表示，方向以弧度表示。训练过程中，我们使用均方误差（MSE）作为损失函数，并采用Adam优化器。

DNNFP performance

本节通过合成条纹图案评估DNNFP的性能，并与Yang等人提出的累积差分法（CD）进行比较。CD方法通过计算四个预定义方向的强度差异，用最小二乘法拟合平面来确定条纹方向。实验结果显示，DNNFP在噪声鲁棒性和估计准确性方面均优于传统方法，尤其在低信噪比条件下表现突出。

Application in phase demodulation

我们进一步展示DNNFP在条纹图案解调（相位恢复Phase Demodulation）和去噪中的应用。以一幅受高斯相位噪声（方差σ2=0.8）污染的400×400模拟条纹图案为例，DNNFP成功恢复了相位信息，并通过方向与频率的精确估计引导了解调过程，显著提升了输出质量。

Discussion

DNNFP相较于现有方法（尤其是基于卷积神经网络CNN的方法）展现出显著优势。CNN方法通常需要图像预处理、固定输入尺寸和多个网络分别估计不同参数，而DNNFP无需预处理，支持任意尺寸输入，且单一网络即可同时输出方向与频率。此外，DNNFP在架构简洁性和操作灵活性方面更具实用价值，适用于实时和高通量光学计量应用。

Conclusions

DNNFP为单条纹图像的方向与频率估计提供了一种新颖、高效的解决方案，克服了传统CNN方法的多个局限。其无需预处理、支持任意输入尺寸、参数无关的特性，使其在光学计量和干涉测量中具有广泛的应用前景。该方法为条纹图案分析设立了新标准，融合了深度学习的高精度与实际应用的便捷性。