铌酸锂基底全域三维数字孪生体实现驻表面声波生成的综合分析与验证

本研究开发并实验验证了基于128° YX LiNbO3的驻表面声波（SSAW）器件全域三维数字孪生模型，通过COMSOL Multiphysics精确模拟机电耦合作用，结合矢量网络分析仪（VNA）和激光多普勒测振仪（LDV）验证，为SAW器件的预测性建模与设计优化提供了高精度替代方案。

　　

引言：表面声波技术的前沿进展与应用拓展

表面声波（SAW）器件因其精确操控表面声能的能力，近年来在多个领域取得显著进展。最初应用于通信领域的高频信号处理，现已扩展到质量检测、生物化学传感、量子声动力学及生物医学研究等多个方向。在微流控芯片（LOC）系统中，SAW技术实现了微型化诊断，包括重量检测和实时生化分析。特别是驻表面声波（SSAW），如瑞利波，能够对微粒、细胞和流体进行精确非接触式操控，为声镊子和先进粒子分选技术奠定基础。

SAW器件的物理机制涉及力学、压电效应、声学和流体动力学等多物理域的复杂耦合。由于材料的非线性和各向异性，声波与周围介质的相互作用无法通过解析方法求解，必须借助高保真度的数值模型。数字孪生作为一种关键工具，能够精确模拟SAW的关键特性，包括相速度、群速度、极化和机电耦合系数等。在各项异性基底中，这些特性还受到晶向和传播方向的影响，可能导致波束偏转（beam steering），因而数值模拟成为不可或缺的手段。

传统的SAW表征主要依赖矢量网络分析仪（VNA）进行电学测量，而直接测量表面位移和波传播的实验方法应用较少。电学表征虽能部分反映器件性能，但无法全面捕捉复杂的机电相互作用。以往研究多采用简化计算域，如二维模型或有限数目的叉指换能器（IDT），未能真实反映实验条件，限制了模型的预测准确性。

针对这些不足，本研究建立了一个基于128° YX LiNbO₃的SSAW器件的全域三维数字孪生模型。与二维建模相比，三维方法虽然计算成本较高，但能够更准确地表示机电耦合、波干涉以及实际运行条件下的器件响应。

背景：压电材料中的声波理论与器件原理

压电材料中的声波源于机械变形与电极化之间的耦合，即压电效应。该效应由一组基本方程描述，结合力学本构关系和静电学方程，控制声波的产生与传播。声波传播可由压电波动方程描述，其中位移场u与电场E_k通过压电常数e_ikj相互耦合。

表面声波（SAW）是此类系统的一种特殊解，表现为在压电材料表面传播的弹性波，其振幅随深入基片而指数衰减。瑞利波因其独特的椭圆极化特性和有效的表面限制能力，成为微流控系统中精确操控的理想选择。最常见的SAW激发方式是通过叉指换能器（IDT），其由周期性的金属电极（指条）组成，沉积在基片表面，通过逆压电效应将交变电压转化为机械波传播。IDT的同步频率由f = v / p决定，其中v为SAW速度，p为指条周期。

IDT的激发效率取决于压电材料的选择以及IDT与驱动电路之间的阻抗匹配，通常用电机电耦合系数K²来衡量，其定义为K² = (v_f² - v_g²) / v_{f²，其中vf和vg分别代表自由表面和短路表面的相速度。对于各向异性材料（如LiNbO3），相速度与晶体切割和传播方向有关，可能导致波束偏转效应。}

驻表面声波（SSAW）由两列反向传播的SAW相长干涉形成，可通过在压电基片上相对放置两个IDT并同时激发来实现。在声流控应用中，SSAW器件已被用于微流控芯片中的微粒和细胞操控。SSAW的粒子操控效率受频率和波幅等多个参数影响。

SAW器件的电学行为常采用改进的巴特沃斯-范戴克（BVD）等效电路模型进行分析。该模型包含一个运动支路，其中电阻（R_m）、电感（L_m）和电容（C_m）分别代表能量损耗、波动惯量和机械顺性，另外还有一个静态电容（C₀）与该支路并联。尽管BVD模型为分析SAW谐振器提供了有用框架，但实际器件中的复杂相互作用无法完全由集总元件电路模型捕捉。因此，本研究采用三维有限元分析（FEA）对SAW系统的全机电行为进行建模，以更准确地研究波传播和材料各向异性。

建模：数字孪生的构建与仿真策略

模型几何结构基于实际制作的SSAW器件，在COMSOL Multiphysics中构建数字孪生。该器件由两个相同的相对IDT组成，指条周期为200 μm，孔径为8500 μm，沉积在500 μm厚的128° YX LiNbO₃基片上。模拟结构包括完整的三维器件以及两个缩减域模型，即沿波传播方向的截面切片，以降低本征频率分析的计算负荷。

网格策略旨在解析声场的同时保持高计算效率。收敛分析确认，最大单元尺寸为λ_SAW/6时，可在数值精度与效率之间取得最佳平衡。基片顶面采用自由三角形表面网格，深度方向则使用自由四面体单元进行离散。在缩减域模型中，实施了更精细的参数扫描以提升精度。材料属性（包括刚度张量、介电常数和压电系数）均从COMSOL材料库中获取。

仿真在固体力学与静电学模块的多物理场框架下进行。固体力学模块控制弹性波传播，静电学模块则利用压电本构关系耦合电场与机械应变。为模拟瑞利波行为，在基片顶面施加了应力自由边界条件，底部边界则对位移u和电势?施加消失场条件，防止波反射回域内。此外，在域边缘施加低反射边界条件，防止反射干扰驻波模式。在缩减域中，侧边施加周期性边界条件，以模拟理想的无限波前而无边缘效应。

仿真过程首先进行本征频率研究，以识别器件的自然振荡模式（本征模），并确定瑞利波激发的最佳频率。模拟频率范围以预期工作频率19.5 MHz为中心，确保在缩减域模型中识别出10个本征模。这些模式根据瑞利型SAW的定义特征（即表面位移的椭圆率及其向基片内的指数衰减）进行分析。所选本征模在19.81 MHz频率下被识别，作为单波长单元域位移场的三维图示。

基于该结果，在三维全模型上进行了频域研究，模拟器件在匹配VNA实验表征的频率范围内的电学响应。电极在对应实验驱动条件（f_R = 19.47 MHz, V_PP = 4.2 V）的交流电压下激发，从而能够沿位移测量所用扫描线提取数值位移场值。此外，还进行了时域分析以检查形成稳定驻波模式前的瞬态阶段，并重复仿真以研究IDT钝化对SAW场生成的影响。

结果与讨论：电学与机械表征的验证

器件的电学响应在4 MHz范围内评估，带宽100 Hz，以19.5 MHz为中心。导纳的实部和虚部均显示实验与模拟数据高度一致，特别是在19.47 MHz的共振峰值处，验证了模型在预测真实三维系统方面的准确性。

机械响应首先通过在不同激发频率下测量SSAW图案反节点点的位移振幅来表征。最高共振峰值出现在19.44 MHz，带宽100 kHz。电学与机械表征获得的频率响应峰值高度一致，验证了器件的强机电耦合，并证明了SSAW器件巴特沃斯-范戴克等效电路的广泛应用合理性。

进一步通过测量19.44 MHz下反节点点位移随峰峰值激发电压的变化来考察机械行为。重建的特征曲线显示0.5至5 V之间为线性区域，效率为1.29 nm V^-1。超出该范围后，由于电场接近材料击穿阈值时的极化饱和效应，出现线性偏离。后续驱动电压固定为4.2 V，以保证器件线性响应同时获得强位移振幅。

SSAW位移场测绘通过激光多普勒测振仪（LDV）进行，光斑尺寸14 μm，能够以亚纳米精度解析面外位移。实验设置中，波形发生器产生正弦信号，经放大和分路后同时驱动两个IDT以产生SSAW。LDV光束垂直于器件表面对齐，并通过三轴微平移系统聚焦。

测量过程在器件共振频率f_r和恒定峰峰值驱动电压（V_PP = 4.2 V）下系统扫描LDV光束跨越有效区域，以20 μm空间分辨率全面表征SSAW位移场。第一条扫描线沿波传播方向，从一个IDT到另一个IDT。原始位移测量显示周期性图案，规则间隔的峰平均振幅4.23 μm。应用傅里叶变换算法分析频谱，主成分位于102.8 μm（k = 0.062 rad μm^-1），对应瑞利波半波长。低频分量（低于0.05 rad μm^-1）归因于器件边界和IDT结构的波反射。

应用截止频率0.05 rad/μm的高通滤波后重建波形，与模拟数据直接比较显示高度相关，交叉相关系数0.925，峰数完全匹配。LDV测量的局限性在于激光光斑并非点源，而是具有14 μm半高宽的高斯分布，导致各测量点实为激光强度分布在该区域的积分结果，因此即便带通滤波后，测量与理论位移值之间仍存在轻微差异，节点也未检测为零位移值。

第二条扫描线垂直于波传播方向，位于两IDT中点，沿反节点线进行。模拟与测量位移测绘的比较显示两者高度重叠，均呈现中央平台状区域，两侧伴有小幅侧瓣，对应略高的位移振幅，实验数据中更为明显。该差异归因于波衍射效应，因为IDT作为有限孔径，尺寸与SAW波长相当。

最后，还通过仅激发一个IDT而接地另一个来研究单IDT配置下的波传播及其对第二个IDT的影响。相同分析显示，单IDT配置下频谱低频分量证实无反向传播波，导致更均匀的位移场，干涉效应引起的峰峰值变化可忽略。双IDT激发与单IDT激发模拟直接比较表明，三维全域数字孪生能够模拟从一个IDT到另一个的波反射。SAW传播（单IDT激发）的平均振荡振幅为2.92 μm，约为SSAW配置（双IDT激发）的70%，证实激活IDT数量直接影响波生成效率，突显换能器配置在优化器件性能中的关键作用。

结论：数字孪生验证与未来应用展望

本研究通过COMSOL Multiphysics中的建模、仿真和实验验证，实现了用于瑞利型驻波生成的SSAW器件数字孪生。频域研究有效复现了实验条件，为系统机电耦合和波传播特性提供了宝贵见解。实验验证通过LDV进行，能够以纳米分辨率精确测量面外位移场，从而直接比较模拟与观测波行为，进一步强化了FEA模型的可靠性。

与改进BVD等效电路等其他建模方法相比，FEA提供了物理现象的更全面表示，不仅高精度预测物理量，还捕捉到干涉和衍射等波传播效应，从而更准确预测整体SAW器件性能。通过展示仿真与实验的高度一致，本研究为集成更复杂系统（如微流控通道）的高级仿真奠定基础，其中声波与流体流动的相互作用也需建模。

在此背景下，三维全域数字孪生将推动优化声流控器件的设计，应用于粒子操控、液滴控制和LOC系统中的增强生物传感等多个领域。这些建模技术为分析表面波-流体相互作用及由此产生的声力场提供了系统框架，这些力场根据尺寸、密度和压缩性等因素影响粒子运动。这一向仿真驱动设计的转变将推动下一代高性能SAW基微流控器件的发展，加速其在生物医学和工业应用中的采用。

实验部分：材料、制作与测量方法

SSAW器件采用128° YX切割铌酸锂（LiNbO₃）制作，该材料以其高机电耦合系数和低声损耗著称。该晶向提供更高的波传播速度（瑞利波约3980 m s^-1）和约5.5%的耦合系数K²，显著高于石英（0.16%）、氧化锌（1.1%）或氮化铝（0.4%）等其他材料。其居里温度约1210 °C，确保热稳定性，适合长期可靠运行。

IDT通过常规光刻工艺在LiNbO₃基片上图案化，使用负性光刻胶，紫外曝光（掩膜对准器EVG 610）。金属薄膜为铝（厚度200 nm），通过射频磁控溅射从99.999%纯铝靶在氩气（99.999%纯）氛围中生长。最后，通过剥离去除未曝光胶体，获得电极几何。关键参数如电极对数、孔径宽度和周期列于表中。

实验设置包括波形发生器（Rohde & Schwarz SMB100B）连接宽带放大器（Rohde & Schwarz BBA150），通过功分器同时激发两个IDT提供正弦波形。矢量网络分析仪（VNA, Rohde & Schwarz ZNL3）用于评估器件频率响应和阻抗特性。激光多普勒测振仪（LDV, Polytec VFX-F-110）用于检测双IDT激发产生的SSAW引起的面外位移。

干涉测量中，样品安装在机械三轴微平移台上。LDV光束垂直于器件表面对齐，并聚焦其上，光斑尺寸14 μm。LDV配置为检测高达24 MHz的振动，应用高速滤波器去除60 kHz以下的低频机械振荡。该配置能够检测低于1纳米的位移振幅。示波器用于可视化和存储LDV信号以进行后处理分析。

扫描策略遵循系统方法以确保高测量精度和可重复性。首先评估电子噪声贡献，并验证器件响应的时间稳定性以排除滞后效应。然后将LDV光束聚焦在SSAW生成的驻波图案所选反节点点，记录不同激发频率和峰峰值电压水平下的面外位移值。共振频率f_R识别为位移振幅达到最大值时的频率。此外，还确定了施加于两IDT的正弦电压V_PP的线性响应范围。在共振频率和固定驱动电压下进行表面位移图案的完整测绘。测量以20 μm空间分辨率采集，对应每波长至少10个数据点。表面测绘沿波传播方向并行和垂直两个方向进行。每次扫描重复三次以提高统计可靠性并最小化测量不确定度。

通过选择性地激发一个IDT同时接地另一个，进一步研究SAW传播行为。该配置实现了双IDT激发（生成SSAW）与单IDT激发（产生行波SAW）之间的直接比较。采集的测量数据通过基于傅里叶变换的算法处理，以分析LDV采集的时间信号的频率分量。

致谢与作者贡献

本研究得到MUR在PRIN 2022 PNRR项目“SIMBA”（Grant No. Prot. P2022LMRKB）和“QuaSiModO”项目（CUP: H97G23000100001）框架下的支持。作者声明无利益冲突。F.A.S.负责概念化、调查、形式分析、可视化并撰写初稿；A.V.参与写作、审阅编辑和监督；Andrea Zifarelli参与调查、可视化并撰写、审阅和编辑稿件；M.B.参与调查、形式分析并撰写、审阅和编辑稿件；D.C.参与调查并撰写、审阅和编辑稿件；V.S.参与形式分析并撰写、审阅和编辑稿件；P.P.负责概念化、形式分析、可视化、写作–审阅编辑和监督。