游泳速度波动的相对功率评估新方法：提升自由泳运动效率与性能分析的专业量化工具

为解决传统游泳速度波动量化方法忽略水环境力学特性的问题，研究人员开展“相对功率与速度变化关系（rPVV）”新方法研究，通过结合流体阻力因素分析自由泳运动效率。结果显示rPVV随平均速度增加而相对降低，但随速度标准差增加而上升，证实该方法能更准确评估游泳技术效率，为运动生物力学提供新的性能预测指标。

　　

在竞技游泳领域，运动员在水中的运动效率一直是教练员和研究人员关注的焦点。游泳作为一种周期性运动，其技术动作的协调性和速度稳定性直接影响比赛成绩。然而，长期以来，对游泳过程中速度波动的评估方法存在明显局限——传统量化方法大多基于统计学概念（如变异系数），未能充分考虑水环境特有的流体力学特性，特别是 hydrodynamic drag（流体阻力）对运动效率的影响。这就导致教练员难以准确判断运动员的技术缺陷，也无法精确预测通过改进技术可能带来的性能提升空间。

目前常用的速度波动评估方法主要包括 intracycle velocity variation（周期内速度变异，IVV）的系数变异（CV）法、最大最小速度差法以及Strukhal数等 dimensionless index（无量纲指标）。这些方法虽然能够在一定程度上反映速度变化特征，但都存在共同缺陷：要么忽略平均速度的影响，要么未考虑流体阻力变化带来的力学效应。更值得注意的是，这些方法评估出的速度波动与运动效率之间的关系常出现矛盾——当平均速度提高时，产生速度波动所需的额外机械功会增加，但变异系数的数值反而会减小。这种矛盾使得教练员在制定训练计划时缺乏可靠的理论依据。

正是为了解决这一根本问题，发表在《Journal of Biomechanics》的最新研究提出了一种创新性的量化方法——relative power to velocity variation（相对功率速度变异法，rPVV）。该方法通过将流体阻力因素纳入计算模型，能够更准确地评估速度波动对游泳效率的影响，为运动员技术优化提供科学依据。

为开展这项研究，团队招募了20名区域级游泳运动员（12名男性，8名女性），让他们在25米室内游泳池完成三种不同强度的自由泳测试：88%最大速度（v₈₈）、100%最大速度（v₁₀₀）以及使用速度扰动法的最大速度训练。研究采用水下摄像系统（120Hz采样频率）记录运动员的运动轨迹，并通过移动摄像头校准方法获取精确的运动学数据。关键的是，研究还采用了velocity perturbation method（速度扰动法）来测量active drag（主动阻力，D_a），该方法通过在游泳者腰部附加一个已知阻力的流体动力体，通过比较自由游泳和拖曳游泳时的速度差异来计算主动阻力。

研究人员推导出的机械模型显示，瞬时机械功率是瞬时阻力与瞬时游泳速度的乘积（P_i = 1/2 · C_Di · ρ · S_i · v_i³）。通过引入drag factor（阻力因子，k）和relative instantaneous velocity（相对瞬时速度，v′）的概念，最终得到相对功率速度变异（rPVV）的计算公式：rPVV = (1/N · Σ(v′_i³)) - 1。这一公式量化了为产生速度波动而损失的功率占总机械功率的比例。

2.4. Data analysis

视频分析通过Blender软件识别自由泳周期和上肢动作阶段，计算得到平均速度、最大最小速度、stroke rate（划频，SR）、stroke length（划距，SL）、stroke index（划幅指数，SI）以及coordination（协调性，IdC）和synchronization（同步性，IdS）指数。同时计算克服阻力的功率、速度变异功率、总机械功率和周期内速度变异（通过系数变异评估）。

2.5. Statistical analysis

通过线性回归分析rPVV与平均速度、协调指数、速度变异等变量的关系，并采用bootstrap方法生成36,000条曲线来评估rPVV对平均速度和速度标准差的影响。

3. Results

研究结果显示，绝对和相对功率速度变异值随平均速度增加分别呈现增加（a = 2.82, b = 1）和减少（a = 0.07, b = -2.00）的趋势，而两者都随速度标准差的增加而上升（a = 142.31, b = 2.00 和 a = 1.14, b = 2.00）。这表明rPVV与速度波动程度正相关，但与平均速度负相关。

具体而言，研究发现rPVV与IVV-CV存在强正相关（r = 0.94），与最大最小速度差中度相关（r = 0.68），但与划频、划距和协调指数的关系较弱。这表明速度波动主要受力学因素而非技术节奏因素影响。

通过bootstrap分析绘制的三维曲面图清晰展示了这些关系：PVV和rPVV都与速度标准差呈二次方关系，而PVV随平均速度线性增加，rPVV则随平均速度的平方减少。

4. Discussion

研究表明，传统使用的变异系数法存在明显局限性——当两个运动员的平均速度不同但速度波动相同时，速度较慢者会显示出更高的变异系数，这可能导致对其技术效率的错误判断。而新提出的rPVV方法通过纳入流体阻力因素，解决了这一矛盾。

研究发现，在相同速度波动条件下，面对更高流体阻力的运动员需要付出更多机械功来维持速度，因此效率较低。例如，运动员F16和M2在v₁₀₀条件下显示相同的周期内速度变异，但根据rPVV评估，F16的效率明显高于M2，因为F16面临的阻力条件更为有利。

研究还发现，最有效率的三名运动员（F1、M4和M19）的rPVV值均低于2%，且都具有较高的划频分数。这表明力的产生频率对效率的重要性，反驳了“划频降低功率输出”的传统假设。这些运动员还表现出opposition/superposition（对抗/叠加）的协调模式，显著减少了周期中的非推进时刻。

在实际应用方面，研究计算表明，如果女性运动员能够将速度变异功率全部转化为克服阻力的功率，在35米距离上可节省0.18±0.05秒（男性可节省0.16±0.05秒）。即使只是将rPVV改善到最佳运动员F1的水平，男女运动员也分别可节省0.10±0.07秒和0.09±0.04秒。这些数据为教练员提供了量化的训练目标。

5. Conclusion

该研究提出的相对功率速度变异（rPVV）方法成功解决了传统游泳速度波动评估方法的局限性，通过纳入流体阻力因素，为评估游泳运动员的技术效率提供了更准确的量化指标。研究表明，速度波动所需的功率在绝对量上随平均速度增加而增加，但在相对值上却随平均速度增加而减少。这一方法不仅能够帮助教练员和运动员更好地理解技术效率的本质，还能预测通过技术改进可能带来的成绩提升空间，为游泳训练的科学化提供了重要工具。