基于多物理场耦合AI的钢包内衬热机械行为预测方法：SLKAN模型在工业数字孪生中的创新应用

本文提出了一种融合物理约束与数据驱动的钢包内衬热机械应力人工智能预测方法（SLKAN）。通过将材料本构方程嵌入Kolmogorov–Arnold网络（KAN）架构，实现了对钢壳最大拉应力（R2=0.9578）和工作层热面最大压应力（R2=0.9942）的高精度预测，解决了传统数值模拟计算成本高、数据驱动模型物理合理性不足的行业痛点，为冶金设备寿命预测提供了可解释的AI解决方案。

　　

Highlight

SLKAN模型通过将材料本构方程与Kolmogorov–Arnold定理相结合，显著提升了钢包内衬热机械行为的预测精度。其双分支网络架构针对压应力和拉应力的不同物理特性分别采用11节点和8节点的异质拓扑结构，在保持物理可解释性的同时实现了比传统KAN更高的计算效率。

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数据集构建与响应变量生成

本研究采用有限元法模拟钢包热机械响应，基于弹性材料假设和二维模型（代表钢包上部渣线位置水平截面）。如图1所示，二维有限元模型包含五层结构：两层半砖工作层和永久层、一层隔热层和钢壳层。通过参数化扫描获得不同材料参数（内衬厚度、导热系数、杨氏模量）组合下的温度场和应力场数据。

SLKAN模型构建

SLKAN模型整合了Kolmogorov–Arnold定理推导的网络结构与材料本构方程，以耐火材料厚度、导热系数、杨氏模量和响应温度等物理参数作为输入，同时将本构方程计算结果作为附加数据源。通过物理约束条件的嵌入，确保模型输出符合实际物理规律，显著提升了预测结果的可靠性。

实验验证与结果讨论

为验证钢包应力预测方法的有效性，在包含内衬厚度、材料导热系数、杨氏模量和壳厚等变量的数据集上进行实验。首先对SLKAN模型隐藏层节点进行剪枝优化以提升计算效率，随后与原始KAN模型在测试集上对比性能。结果表明SLKAN在压应力预测中达到R²=0.9942（MAE=9.4136，RMSE=0.0192），拉应力预测R²=0.9578（MAE=41.4855，RMSE=0.0385），显著优于基准模型。

Conclusion

SLKAN的结构特征包括两层拓扑设计强化了输入层与隐藏层的关联，通过隐藏层关键节点优化降低过拟合风险。残差激活函数的运用增强了模型非线性表达能力，使其能更灵活捕捉复杂热机械行为。通过有效扩展输入数据空间维度，SLKAN实现了多物理场耦合现象的高精度建模，为工业设备数字孪生提供了创新解决方案。