基于活塞式近似解法的土壤水力参数稳健反演新方法——提升一维上行入渗测量精度与鲁棒性

本文提出PASCP（Piston-type Approximate Solutions under Constant Pressure）方法，通过引入饱和度时间物理约束与区间误差容限策略，显著提升Brooks-Corey模型参数（n、1/hd、Ks）的反演稳健性，为低初始含水量（Sei≤0.3）条件下土壤水力特性的快速精准测定提供可靠技术方案。

　　

Theory

本节首先回顾了原始ASCP方法（Approximate Solutions under Constant Pressure）——一种一维Richards方程（Richards, 1931）的近似解析解，随后介绍其增强版本PASCP。与仅适用于湿润锋距离（z_f）到达土表前的ASCP不同，PASCP整合了平衡态信息以模拟完整的上行入渗过程。最后，我们开发了一种显式处理测量误差的区间约束方法，进一步提升反演鲁棒性。

Numerical verification

图3对比了PASCP模拟的累积入渗曲线与预测饱和度时间（t_s）与通过HYDRUS-1D获得的Richards方程基准数值解，涵盖三种土壤（黏土、壤土、砂质壤土）和四种初始条件（S_ei=0.05、0.1、0.2、0.3）。两种方法使用相同的土壤、初始和边界参数且未经调参，PASCP以接近零的均方根误差（RMSE）精准复现了基准结果。但随着S_ei增加，轻微偏差逐渐显现。

A new framework for parameter inversion based on physical constraints

本研究提出的PASCP是一种新型解析方法，可同步估算Brooks-Corey模型参数（n、1/h_d、K_s）。其有效性通过基准解的数值验证（图6；表3）和实验室实验（图8、图9）得到进一步确认。PASCP的优势源于两个关键物理约束：我们提出了（1）连接饱和度时间与目标参数的原创显式公式（式17），为参数估算提供新维度；（2）基于误差分析的区间约束策略，显著增强对测量误差的容忍度。

Conclusion

本研究开发的PASCP方法成功解决了原有ASCP方法（Wu et al., 2022）对测量误差敏感的问题。通过两项关键创新，PASCP显著提升了Brooks-Corey参数估算的精度与稳健性：首先，通过解析土壤饱和度时间与水力参数的关系建立新物理约束；其次，应用源自误差传播分析的区间约束，有效容纳99.9%的观测误差。