基于物理约束神经网络的混合模型提升水文动力预测精度：潜扩散模型在极端降水估算中的创新应用

本文推荐一种创新的潜扩散模型（LDM）框架，利用低分辨率（25 km）大气环流和地形数据，实现高分辨率（4 km）降水估算。该模型通过准高斯潜空间变换和渐进去噪技术，显著提升极端降水事件的预测精度（CSI提高40%，RMSE降低30%），有效克服传统数值天气预报（NWP）和深度学习（DL）方法中的模式崩溃和模糊估计问题，为水文气象预报提供新的技术路径。

　　

Highlight

问题构建

我们考虑利用低分辨率（25 km）环流和地形数据，对美国本土（CONUS，24.5°N–50°N，66.5°W–125°W）进行高分辨率（4 km）日降水量估算的任务。为实现这一目标，我们训练模型利用第五代大气再分析数据集（ERA5）的每小时动力学数据，估算参数-高程回归独立斜坡模型（PRISM）的日降水量。

模型架构

LDM框架包含三个核心组件：潜变量编码模型（LEM）、条件U-Net（c U-Net）和扩散模型。LEM将降水数据转换为潜空间表示；c U-Net利用输入数据回归这些潜表示；扩散模型量化不确定性并校正c U-Net生成的潜表示中的偏差，以生成高分辨率降水估算。图2展示了整体架构。

训练

首先，我们使用PRISM的高分辨率降水数据训练LEM。LEM的损失函数定义如下：

[公式]

其中，x为降水样本，x?为从潜表示z重建的降水样本，μ和σ为潜表示z所采样高斯分布的均值和标准差。β是平衡重建损失和KL散度的超参数。为提升重建质量，我们设β=0。

结果与讨论

LEM成功将长尾降水分布转换为准高斯分布。观测降水与重建降水之间存在良好一致性（RMSE = 0.173 mm/d）。图S3展示了使用LEM进行压缩和重建的效果。在本节中，我们首先评估LDM和基线模型在捕捉各类极端降水事件中的表现，然后评估LDM和基线模型在所有降水强度类别中的性能。

结论

我们开发了一种用于高分辨率定量降水估算和预报的潜扩散建模（LDM）框架，重点关注极端事件。LDM利用低分辨率环流和地形数据，生成4 km分辨率准确且多样化的降水估算/预报。LDM使用潜变量编码模型（LEM）将长尾分布降水编码为准高斯潜表示。通过条件U-Net和扩散模型生成逼真且多样化的降水估算。