磁性居里点材料的多物理场建模及其在感应加热自调控中的应用与验证

本刊推荐：为解决磁性材料在感应加热过程中温度精确控制的难题，研究人员开展基于FeNi合金的居里点可调材料的多物理场耦合建模研究，通过建立二维电磁-热耦合模型并结合Langevin方程拟合非线性磁导率μr(H,T)，成功模拟了材料在居里温度TC=280°C附近的功率自衰减现象，证实了无传感器热自调控机制的可行性，为航空航天复合材料成型等高温敏感工艺提供了理论工具。

　　

在工业加热领域，精确的温度控制一直是核心挑战，尤其在航空航天复合材料制造中，温度轻微超标就可能导致材料降解。传统温度调控依赖外部传感器和复杂控制系统，不仅增加成本，在高温或腐蚀环境中更面临可靠性问题。磁性材料在达到居里温度（Curie temperature, T_{Cr急剧下降，从而自然抑制感应加热功率——这种自调控特性为无传感器温控提供了新思路。然而，材料磁性的强非线性（同时受磁场强度H和温度T影响）以及多物理场耦合的复杂性，使得准确预测其行为变得困难。为此，Hakim Oueslati等人开展了针对磁性居里点材料的多尺度建模研究，成果发表于《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》。}

研究团队通过有限元法（FEM）构建二维轴对称电磁-热耦合模型，采用GMSH生成结构化矩形网格以应对皮肤深度δ随μ_r剧烈变化的问题，利用牛顿-拉弗森法（Newton-Raphson）处理磁非线性方程，并通过弱耦合算法迭代更新电磁参数与温度场。磁性能数据基于Phytherm260?合金的实验测量值，通过Langevin模型拟合B(H)曲线并外推高场强下的μ_r值。

2. Adjustment of magnetic data

研究选用镍铬铁合金Phytherm260?（T_C=280°C）为对象，其磁导率在低温下可达10⁴量级，但接近T_C时骤降至1。通过Langevin模型B(H)=B_sat(coth(H/a)-a/H)+μ₀H拟合不同温度下的实验数据，参数a和B_sat经插值后覆盖-20°C至280°C范围，从而实现对高场强下μ_r(H,T)的准确预测。

3. Development of the model

3.1. Geometry

采用轴对称二维模型简化计算，包含盘状工件和螺线管线圈。

3.2. Mesh

相比三角形网格，矩形网格结合对数分层策略更好处理了高μ_r导致的薄皮肤深度（δ∝1/√(ωμσ)）问题，在关键区域保持3层单元以上，总计19,434个单元。

3.3. Magnetic potential formulation

基于圆柱坐标下的矢量势A_θ推导弱形式方程，通过欧拉法和牛顿-拉弗森法离散并线性化，求解磁扩散方程。

3.4. Thermal formulation

热传导方程考虑导热系数λ、密度ρ和比热C_p，边界条件引入对流换热系数h，通过有限元离散得到矩阵方程。

3.5. Magnetothermal coupling

采用弱耦合策略，在电磁步和热步间迭代更新μ_r和电导率σ(T)，电磁时间步长取2个周期（0.1ms），热步长1s。

5. Numerical results

5.1. Induced power evolution

模拟显示感应功率初始约10kW，随温度升高逐渐下降，66秒后稳定于1kW附近，振荡现象源于T_C附近μ_r的非线性变化。

5.2. Temperature evolution

温度从20°C平稳上升至280°C并持续稳定，证实了热自调控能力。曲线在T_C处的斜率变化和振荡反映了铁磁-顺磁转变的动态平衡。

6. Sensitivity analysis

电流强度和工件厚度影响显著：当电流≥1800A时自调控失效（过热），1200–1500A区间出现典型振荡稳定；厚度减小加速升温但不改变自调控趋势。

7. Computation time analysis

总计算时间2小时16分钟，99.5%耗时集中于电磁迭代（每步0.4s），热求解仅占0.5%，体现非线性磁计算的主导地位。

研究表明，通过多物理场耦合建模可准确重现磁性材料在感应加热中的自调控行为，为工艺优化提供了可靠工具。该模型成功捕捉了T_C附近的功率突变和温度稳定现象，证实无传感器温控在特定参数范围内的可行性。敏感性分析进一步明确了电流和几何参数的操作窗口，避免失控加热。未来工作需结合实验验证，并扩展至三维模型及复合材料场景，以推动此类智能材料在航空航天热管理中的实际应用。