低居里点FeNi-Cr合金感应加热的二维磁热耦合模型与热自调节机制研究

本文推荐研究人员针对低居里温度铁磁材料在感应加热过程中存在的磁热双重非线性难题，通过建立二维有限元磁热耦合模型，实现了对Phytherm260?合金在趋肤效应、磁饱和及居里转变等多物理场作用的精确仿真。研究发现该材料在达到280°C居里温度时呈现显著的热自调节特性，为航空航天复合材料成型等高温敏感工艺提供了无传感器温控新方案。

　　

在航空航天复合材料制造领域，热固性树脂的聚合反应和热塑性材料的成型工艺对温度控制精度有着严苛要求。传统温度调控依赖外部传感器，但在复杂构件内部或极端环境下存在安装局限和可靠性问题。具有低居里温度特性的铁磁合金材料为解决这一难题提供了新思路——这类材料在达到特定临界温度（居里温度）时会自动丧失铁磁性，从而显著降低感应加热中的能量吸收，实现内在的热自调节功能。

法国南特大学的研究团队在《Journal of Magnetism and Magnetic Materials》发表的研究中，针对FeNi-Cr系铁磁合金Phytherm260?展开多物理场耦合建模研究。该材料通过调整铬含量可实现居里温度在20-450°C范围内精确调控，本研究选定居里温度为280°C的型号为研究对象，旨在开发能够预测其感应加热行为的二维有限元模型，验证其热自调节能力。

研究采用GMSH软件构建轴对称二维矩形网格，通过弱耦合策略分别求解电磁场和温度场。关键技术包括：基于朗之万模型的磁参数非线性拟合（表征B-H曲线温度依赖性）、牛顿-拉夫森法处理磁饱和非线性、对数网格加密技术解决趋肤效应（δ = √(2/ωμσ)）、以及分离式求解磁矢量势A_θ和热传导方程的双场迭代算法。电磁计算采用0.1ms时间步长（100步/周期），热计算采用1s步长，总计200秒加热过程。

磁特性建模方面，研究人员通过朗之万函数B(H)=B_sat(coth(H/a)-a/H)+μ₀H成功拟合实验测量的B-H曲线，参数a和B_sat通过最小二乘法优化确定。结果显示在接近居里温度时，相对磁导率μ_r从10⁴量级急剧下降至1，同时饱和磁感应强度B_sat从0.83T降至0.001T。这种突变导致趋肤深度在20kHz频率下从毫米级增至厘米级，显著影响涡流分布和热生成。

网格设计采用矩形单元替代传统三角形网格，在19,434个单元上实现计算优化。在磁导率高达10⁴的区域，采用对数渐进网格确保至少3层单元覆盖趋肤深度，有效避免高长宽比三角形单元导致的数值误差。轴对称模型通过圆柱坐标简化，磁矢量势仅保留A_θ分量，磁场分量满足B_r=-?A_θ/?z和B_z=r^-1?(rA_θ)/?r。

热模型通过加权残值法离散热传导方程ρC_p?T/?t=div(λgradT)+P，边界条件考虑对流散热-λgradT·n=h(T-T_amb)。材料热参数设为恒定值：密度ρ=8200kg/m³，热导率λ=13W/m·K，比热容C_p=500J/kg·K，电导率σ则随温度线性下降。

仿真结果揭示典型的热自调节现象：初始阶段（0-66秒）诱导功率维持在10kW高位，温度快速上升至280°C；到达居里点后功率骤降至1kW并持续振荡，温度稳定在280±5°C范围。这种振荡源于材料在铁磁-顺磁态之间的动态转换：温度超过T_C时μ_r暴跌导致功率下降，温度回落恢复铁磁性后又引发功率回升，形成负反馈调节回路。

参数敏感性分析表明，电流强度对自调节效果影响显著：在1500A和1200A电流下均出现稳定温度平台，而1800A时过高的焦耳热导致温度持续上升突破居里点。板厚影响较小，1mm薄板因热惯性小升温更快，但所有厚度在达到T_C后均呈现类似振荡特性。

计算效能分析显示总仿真时间2小时16分钟，其中电磁计算耗时占比99.5%（40.57s/磁热迭代），热计算仅占0.5%（0.218s/迭代）。牛顿-拉夫森法在电磁迭代中表现高效，每个非线性迭代仅需4ms。

该研究通过建立精确的二维磁热耦合模型，成功预测了低居里点铁磁材料的自调节行为，为无传感器温控系统设计提供了重要工具。其创新性体现在：采用矩形网格处理高磁导率梯度问题，通过朗之万模型实现磁参数的温度场外推，以及弱耦合策略平衡计算精度与效率。研究成果对航空航天复合材料成型、智能焊接设备及医疗热疗设备开发具有指导意义，特别适用于需要避免过热损伤的温度敏感场景。未来工作需通过实验验证模型准确性，并拓展至三维复杂几何结构仿真。