基于钻进数据的岩石强度评估：Mohr-Coulomb准则的验证模型与Hoek-Brown参数的新理论-经验方法

本研究针对传统岩石强度测定方法成本高、耗时长的问题，利用钻进操作数据实时连续估计Mohr-Coulomb和Hoek-Brown强度参数。研究人员开发了理论模型估计Mohr-Coulomb参数，并引入新的理论-经验模型估算Hoek-Brown常数mi和UCS。模型在十种岩类中得到验证，关键发现是钻头直径与岩石粒径比(D/d)显著影响估计精度，D/d增大误差减小。成果为隧道、采矿和井眼稳定性分析提供高效岩石强度表征框架。

　　

岩石力学特性的准确评估是岩土工程、采矿和地下空间开发中的核心问题。传统方法如单轴或三轴压缩试验虽然直接可靠，但往往成本高昂、耗时漫长，且难以在复杂地质条件下获取标准尺寸的代表性样本。此外，这些方法无法实现实时、连续的强度剖面测量，限制了工程决策的效率和精度。因此，发展一种基于钻进过程的操作数据（如扭矩、推力、钻进速率和转速）来间接、快速估计岩石强度参数的创新方法，具有重要的理论和应用价值。

近期，一项发表在《Results in Engineering》的研究为解决这一问题提供了新的思路。该研究团队开发并验证了一种利用钻进数据连续实时估计岩石强度参数的双重方法：一方面评估了基于Mohr-Coulomb破坏准则的理论模型，另一方面引入了新的理论-经验模型来估计Hoek-Brown准则的常数。研究涵盖了沉积岩、变质岩和火成岩等十种不同岩性，证实了模型在估计两种破坏准则强度特性方面的有效性。

为开展研究，作者主要采用了几个关键技术方法：首先，使用自行设计的便携式钻进机，该设备配备伺服控制电机，可在恒定钻进速率和转速下操作，并实时记录扭矩、推力及钻进深度数据；其次，制备了定制T形刮刀钻头（前角20°），分为尖锐（刃端厚度<0.1mm）和钝化（刃端厚度~0.5mm）两种类型，并采用5mm、7mm和10mm三种直径，以研究钻头尺寸和磨损状态的影响；第三，对十种岩石样本（包括Zahedan花岗岩、Darehnoghreh片岩、Mahalat砂岩、Maron大理石等）进行了常规物理力学测试（密度、孔隙率、UCS、三轴抗压强度、巴西拉伸强度等），以获取基准强度参数；最后，基于力平衡和能量平衡原理，建立了钻进比能(ε)与钻进阻力(ζ)的理论关系，并通过大量实验数据拟合，推导出估计内摩擦角(φ)、凝聚力(C)、UCS及Hoek-Brown常数mi的数学模型。

2.1. 模型假设

该分析模型基于多个关键假设以简化复杂的岩石切削物理过程，包括平面应变条件、破碎区静水压条件、岩石遵循Mohr-Coulomb准则、岩石材料弹性均匀且无裂隙、稳定钻进状态以及理想的钻头几何和运动学。

2.2. Mohr-Coulomb参数估计模型

基于T形拖曳钻头的力平衡模型，该模型通过分析钻头、破碎区和切屑的受力，建立钻进参数与强度特性的显式关系。研究表明，钻进比能(ε)与钻进阻力(ζ)之间存在线性关系，其斜率和截距与钻头锐度相关。尖锐钻头以切削为主，钝化钻头则同时涉及切削和摩擦。通过该模型，可估计出内摩擦角φ和凝聚力C。关键发现是，钻头直径与岩石粒度比(D/d)是控制估计精度的关键因素：D/d > 2时，φ的估计误差<10%；D/d > 20时，C的估计误差<10%。这表明摩擦是一种界面现象，可在较小尺度测量，而凝聚力是体积特性，需要更大尺度才能获得代表性值。

2.3. 使用钻进数据估计Hoek-Brown参数

针对非线性Hoek-Brown准则，研究建立了理论-经验模型，通过钻进数据估计常数mi和UCS。模型显示，尖锐钻头数据斜率倒数(1/a′)与mi存在指数关系(mi = 0.1567 × exp(3.61062 × (1/a′))，而本征比能(εi)与UCS线性相关(UCS = 0.9801εi)。验证表明，预测的mi和UCS值与实验室测量值高度一致，且预测的σc/σt比与mi的关系遵循Hoek和Brown报告的线性趋势，进一步证实了模型的物理意义和可靠性。

3. 结果

钻进测试在十种岩石上进行，使用不同直径和锐度的钻头。结果表明，理论模型能有效估计Mohr-Coulomb参数（φ、C、UCS）和Hoek-Brown常数（mi）。随着钻头直径增大（D/d比增加），估计误差显著降低。对于Hoek-Brown参数，模型预测的mi和UCS略低于实验室值，提供了保守估计，可作为安全裕度。

4. 讨论

与传统间接方法（如施密特锤、点荷载试验）相比，钻进法的独特优势在于能提供连续、高分辨率的强度随深度变化剖面。研究强调了微观力学尺度效应的重要性，即测量工具尺寸与岩石粒度比(D/d)必须满足一定条件，才能获得代表性的强度参数。这为从实验室尺度到岩体尺度的参数标定提供了更稳健的方法。

5. 结论

该研究证实，基于钻进数据的理论-经验模型能高效、准确估计Mohr-Coulomb和Hoek-Brown强度参数。D/d比是控制估计精度的关键因素。未来工作将聚焦于将该方法推广到现场大规模钻进操作，研究原位应力、水压和钻井液的影响，并整合其他地球物理测井数据，以开发更全面的岩体表征模型。这一进展对隧道建设、采矿和行星探测钻井系统设计等领域具有重要应用意义。