面向高变工况数控加工的电主轴热误差渐进式机理-数据-知识融合感知与预测方法

针对数控机床电主轴在复杂多变工况下热误差预测模型泛化能力不足的问题，研究人员开展了机理-数据-知识协同驱动的热误差建模研究。通过融合热传导理论、岭回归(RR)与双向长短期记忆网络(BiLSTM)的混合建模策略，结合知识图谱嵌入学习，实现了多源模型的自适应迁移与集成预测。实验表明，该方法在高速变载荷铣削条件下平均预测误差低于2.8μm，显著提升了复杂工况下的泛化性能与工程适用性。

　　

随着数控加工工艺对精度和效率要求的不断提高，电主轴作为数控机床的核心部件，其热误差问题日益成为制约加工精度的关键因素。在高速、变载荷等复杂工况下，电主轴因内部多热源耦合作用产生非线性热变形，导致轴向热伸长误差，直接影响工件的加工质量。传统热误差预测模型存在明显局限性：机理驱动模型虽具理论可解释性，但难以准确处理实际工程中的非线性效应和参数不确定性；数据驱动模型依赖大量高质量数据，在数据分布偏移时泛化能力骤降；而混合机理-数据驱动方法虽试图平衡两者优势，却缺乏跨工况的知识迁移能力，难以应对未知工况的挑战。

为解决上述问题，吉林大学数控装备可靠性教育部重点实验室的研究团队在《Results in Engineering》上发表了一项创新性研究，提出了一种渐进式机理-数据-知识融合框架（Mechanism-Data-Knowledge Integration, MDK），用于实现高变工况下电主轴热误差的通用性感知与预测。

本研究采用多技术融合的策略，主要包括：

1. 1.

   基于热模态理论构建热特性状态特征（如热负荷强度、热稳定状态、热传导状态），从多源传感器数据中提取物理可解释特征；

2. 2.

   建立两阶段混合建模方法，结合岭回归（Ridge Regression, RR）拟合线性热响应，BiLSTM网络补偿非线性残差；

3. 3.

   构建知识图谱对典型工况热特征进行结构化表征，通过嵌入学习量化工况间热行为相似性；

4. 4.

   利用高斯核加权实现多源模型的动态权重优化与集成预测。实验数据来源于数控加工中心实际采集的温度、功率及热误差数据，涵盖4000–8000 rpm转速范围及多种载荷条件。

2.1. Mechanism-Driven Thermal State Perception

通过热-结构耦合机理分析，研究团队从一维温度场近似和热弹性理论出发，推导出主轴轴向热变形方程，并离散化为多测温点温度的线性组合。进一步基于热平衡方程，提取出三类核心热特性状态特征：热负荷积分（∫Pdt）、温升变化量（ΔT_i）和累积温度积分（∫T_idt），这些特征共同决定了系统在当前时刻的热特性状态，为后续建模提供了充分的工况判别能力。

2.2. Data-Driven Quantitative Model Mapping

为解决温度信号间共线性及热滞后效应导致的非线性问题，研究提出了RR-BiLSTM两阶段建模策略。首先利用岭回归建立温度与热误差的全局线性关系，再通过BiLSTM网络对残差序列进行非线性动态补偿。该策略充分发挥了线性模型的可解释性和时序模型的非线性拟合能力，在恒定工况下实现了高精度预测（误差低于3.5μm），且具有较低的计算复杂度。

2.3. Knowledge-Driven Cross-Domain Generalization

为实现未知工况下的模型泛化，研究团队构建了包含源域、目标域、时间窗口和热特征节点的知识图谱，通过嵌入学习将节点映射到低维向量空间，以欧氏距离度量工况间相似性。基于高斯核函数动态计算源模型权重，形成多源模型的加权集成预测。该方法使热误差预测在变工况条件下仍保持低于2.8μm的误差水平，显著提升了模型的适应性和推理能力。

4. Results and Discussion

通过无载荷实验（ULE）和载荷实验（LE）验证，所提出的MDK框架在多种工况下均表现出优越的预测性能。 ablation实验表明，移除知识驱动层和数据驱动层会导致预测精度分别下降72%和76%。与CNN-LSTM、物理信息神经网络（PINN）等主流方法相比，该方法的预测误差降低了44%以上。此外，通过边缘-云协同部署方案，实现了模型的高效运行与实时补偿决策。

该研究通过机理-数据-知识的三层渐进融合，不仅解决了电主轴热误差预测中的模型泛化难题，还为复杂制造环境下多源误差耦合建模提供了可推广的技术框架。未来研究将进一步聚焦主轴-刀具系统多源误差耦合效应，为实现高精度加工提供更全面的理论支撑和技术解决方案。