基于知识驱动差分进化与极限学习机的分布式参数系统在线时空三维模糊建模方法研究

本文提出一种针对非线性分布式参数系统（DPS）的在线三维模糊建模方法（3D-OSADE-ELM），通过差分进化（DE）自动聚类机制动态构建模糊规则前件结构，结合极限学习机（ELM）实时更新后件函数，有效解决了高维非线性场景下时空耦合建模的复杂性问题。该方法在快速热化学气相沉积反应器（RTCVD）和非等温填充床系统中验证了其优越性能。

　　

Highlight

1. 1.

   针对分布式参数系统的强非线性和动态耦合挑战，开发了新型在线时空三维模糊建模框架。

2. 2.

   基于差分进化的自动聚类机制自适应确定三维模糊规则结构，无需依赖专家启发式规则。

3. 3.

   知识驱动的规则归档策略实现在线动态更新前件集，增强模型鲁棒性和适应性。

Literature review

分布式参数系统表现出强烈的时空耦合特性，这对工业应用中的建模提出了根本性挑战。现有方法大致可分为离线和在线方法。离线建模依赖历史数据学习系统动力学，精度高但对实时变化的适应性有限。相比之下，在线建模利用实时数据动态更新模型，增强响应能力，但通常难以处理高维和非线性场景下的计算复杂度问题。

Problem description

许多工业系统在实际生产中是大规模、高度非线性和参数变化的分布式系统。非线性DPS的一般数学描述通过偏微分方程（PDE）表达，如公式(1)所示：

?y(z,t)/?t = F(y(z,t), ?y/?z, ?, ?^dy/?z^d) + B(z)?u(t)

其中y(z,t)表示时空DPS的输出，z和t分别代表空间和时间变量。u(t)是系统输入，B(z)是描述控制输入空间分布的矩阵函数。

3D fuzzy modeling based on automatic clustering and ELM

本节提出一种结合自动聚类和ELM的三维模糊建模方法，实现复杂分布式参数系统的高效建模和在线更新。该方法采用差分进化驱动的自动聚类机制自适应划分输入空间，从而构建结构灵活的三维模糊前件系统。同时，利用ELM快速建模后件函数，有效捕捉系统的时空动态特性。

Simulation experiments

本节通过快速热化学气相沉积反应器（RTCVD）和非等温填充床催化反应器的实验验证，评估3D-OSADE-ELM建模方法在捕捉非线性、时变和时空特性方面的有效性。RTCVD反应器广泛应用于半导体行业，用于沉积多晶硅、氧化硅和氮化硅薄膜等材料。

Discussions

本节讨论关于所提出方法的基本假设、局限性和潜在应用意义的关键见解。首先，3D-OSADE-ELM方法包含若干合理假设以增强其实时性能、适应性和工程实用性。它假设待建模的DPS表现出平滑且可学习的时空动力学特性，并且系统操作条件变化不会导致模型结构发生根本性改变。

Conclusions and future work

提出了一种基于自动聚类和ELM的知识驱动在线建模方法，用于复杂非线性DPS。基于DE的自动聚类方法用于构建三维模糊规则前件集的初始结构，ELM用于学习三维模糊规则后件集的空间基函数。所提出的在线建模方法结合时空分离和时空合成，提高了模型在动态环境中的适应性和预测精度。