乌尔米亚湖流域水文干旱评估：基于标准化径流指数（SRI）与概率分布模型的比较研究及其对水资源管理的启示

本综述系统比较了多种概率分布函数在乌尔米亚湖流域水文干旱评估中的应用，重点分析了标准化径流指数（SRI）的建模效果。研究显示，Weibull与LogLogistic分布模型在拟合径流数据方面表现优异（RMSE、R2等指标突出），为半干旱区干旱监测与水资源管理提供了可靠方法学支撑。

　　

引言

气候变化导致全球气温上升和天气模式显著改变，约85%的自然灾害与气候变化相关，其中干旱是最突出且危害性最大的后果之一。近年来，干旱事件严重性加剧，对农业等多个部门造成重大损害。伊朗乌尔米亚湖流域作为生态敏感区，其水位下降问题备受关注，亟需通过科学方法评估干旱行为，以支持水资源管理与可持续开发。

研究区域与数据

乌尔米亚湖是乌尔米亚盆地地表径流的主要蓄水区，面积约5750 km2，被联合国列为受保护的环境遗产。该流域位于伊朗西北部，地理坐标介于35°10'–38°30' N和44°14'–47°53' E之间，面积约51,800 km2。降水量在220–450 mm之间，平均为310 mm。近年来，该流域年平均降雨量减少9.2%，最高气温上升0.8°C，湖水位下降超过6米，河流入湖流量减少40%以上，生态形势严峻。

方法论

标准化径流指数（SRI）计算

SRI由Shukla和Wood于2008年提出，用于表征水文干旱。其计算基于径流数据的概率分布函数（如Gamma分布），并通过标准化处理考虑降水、蒸散等水文过程的影响。SRI值范围在-3至+3之间，负值表示干旱条件，正值表示湿润条件，零值代表接近正常状态。具体计算涉及以下步骤：

1. 1.

   假设径流变量x服从Gamma分布，其概率密度函数为：

   f(x)=γβΓ(β)1xβ?1e?γx

   其中，β和γ分别为形状和尺度参数，通过最大似然法估计。

2. 2.

   累积概率F(x)计算为：

   F(x)=∫0xf(x)dx

3. 3.

   SRI通过标准化概率得到：

   SRI=S1.0+((d2+d3t)t+d1)tt?(c2t+c1)t+c0

   其中，t=?2lnF，S在F>0.5时为1，否则为-1。系数取值为：d?=1.432788, d?=0.189269, d?=0.001308, c?=2.515517, c?=0.802853, c?=0.010328。

插值方法与性能评估

研究采用反距离加权（IDW）方法进行空间插值，以生成干旱分布图。性能评估使用以下指标：

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  均方根误差（RMSE）：衡量观测值与预测值之间的差异。

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  均方误差（MSE）：预测误差平方的平均值。

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  相关系数（CC）：评估观测值与预测值之间的线性关系强度。

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  决定系数（R2）：解释模型对方差的分析能力。

所有分析在MATLAB (R2018a)和Python (v3.10)中完成，空间插值使用ArcGIS (v10.8)实现。

结果与讨论

干旱特征评估

基于Chahrigh-Olia站1994–2023年的径流数据，研究评估了多种分布函数（Gamma、Weibull、LogLogistic、Kernel、Normal、Stable、Burr）对SRI的拟合效果。关键发现包括：

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  LogLogistic分布表现最佳，RMSE=0.236, MSE=0.052, CC=0.993, R2=0.989，线性方程为Y = -3.242 + 0.011X，解释方差达98.9%。

• ?

  Weibull分布同样优异，RMSE=0.204, MSE=0.036, CC=0.965, R2=0.951。

• ?

  Stable分布性能最差，RMSE=0.475, MSE=0.216, CC=0.893, R2=0.801。

• ?

  其他分布（Gamma、Burr、Normal、Kernel）表现中等，均适用于特定条件。

插值图显示，2005年乌尔米亚湖流域存在严重水文干旱区域，IDW方法有效揭示了空间异质性。月度与年度SRI图表进一步证实了干旱条件的波动性，极端值包括1994年5月的SRI=2.493（湿润）和1996年10月的SRI=0.92（干旱）。最长湿润期（1994年1月至1996年5月）和最长干旱期（1997年9月至1998年5月）被清晰识别。

与既往研究的一致性

本研究结果与流域内多项既往工作吻合。例如：

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  Shokoohi和Morovati（2014）强调1999和2008年的干旱事件与人类活动（如水坝建设）共同导致湖水位下降。

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  Zeynali和Safarian（2017）使用SEPI指数发现干旱强度随温度上升而增加，与本研究的SRI趋势一致。

• ?

  Jahangir等（2022）指出SPI适用于早期干旱检测，而SSI（类SRI）更能反映长期持续性，支持本研究选择SRI作为核心指标。

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  分布模型方面，Jahangir等（2023）报道Pearson和Weibull分布在区域干旱分析中表现良好，本研究进一步验证了LogLogistic的优越性。

结论与建议

本研究通过系统比较概率分布函数，确认LogLogistic和Weibull模型最适合乌尔米亚湖流域的SRI计算，为干旱监测提供了方法论基础。IDW插值有效展示了干旱空间模式，支持针对性水资源规划。未来研究应：

1. 1.

   探索混合模型（如Weibull与Kernel结合）以提升精度；

2. 2.

   整合气候变化变量，增强模型预见性；

3. 3.

   扩展时间范围至2023年后，捕捉新趋势；

4. 4.

   采用高分辨率空间技术（如遥感）细化局部干旱评估；

5. 5.

   跨气候区验证模型普适性；

6. 6.

   评估干旱对社会经济的影响，为政策制定提供依据。

这些努力将深化对干旱机制的理解，推动流域可持续水管理。