面向流式数据的在线更新复合分位数回归方法及其高效估计理论

本文针对高流速、大体量数据流的实时分析难题，提出了一种在线更新的复合分位数回归（Composite Quantile Regression）算法。该算法仅需保留历史数据的关键信息，通过动态更新统计量实现高效计算，理论证明其估计量与全数据集的Oracle估计量渐近等价，在计算效率和内存管理方面显著优于传统方法，适用于同质与异质数据场景，为流式数据处理提供了创新解决方案。

　　

面对高流速（high velocity）与大体积（volume）特征的数据流（streaming data），实时分析面临重大挑战。在线学习（online learning）方法因其高效处理能力逐渐成为研究焦点。本研究提出一种在线可再生算法（online renewable algorithm），用于复合分位数回归（Composite Quantile Regression, CQR），仅需保留历史数据中的关键信息，并通过当前可获取数据动态更新统计量，从而获得可再生估计量（renewable estimator）。理论证明该估计量与全数据集推导出的Oracle估计量（oracle estimator）具有渐近等价性（asymptotically equivalent），在计算效率（computational efficiency）和内存管理（memory efficiency）方面具备显著优势。与传统方法不同，本研究未对数据批次数量或方差施加约束。数值模拟（numerical simulations）和真实数据集实验表明，该估计量不仅在处理同质（homogeneous）与异质（heterogeneous）数据时优于现有方法，且在多种场景下表现超越传统分位数回归（Quantile Regression）。这些发现突显了该方法在实际流式数据应用中的适用性。