化学反应与螺旋力作用下振荡旋转磁对流的线性与弱非线性稳定性研究

本研究针对存在化学反应、磁场和螺旋力的旋转对流系统，通过线性稳定性分析和弱非线性多尺度方法，揭示了热瑞利数(Ra)、索鲁塔尔瑞利数(Rs)、泰勒数(Ta)、哈特曼数(Ha)等参数对振荡/稳态对流的协同调控机制，为复杂流体系统的稳定性控制提供了理论依据。

　　

该研究聚焦于存在化学反应、磁场和螺旋力作用的振荡旋转对流现象，采用线性稳定性理论与弱非线性分析方法展开系统研究。通过正规模态法求解无量纲控制方程，获得特征值问题解；运用多尺度分析结合单项伽辽金(Galerkin)法推导出瑞利数(Rayleigh number)的解析表达式。研究绘制了不同物理参数下振荡型与稳态失稳的中性稳定性曲线，发现普朗特数(Prandtl number)对稳态对流无显著影响，而路易斯数(Lewis number)、索鲁塔尔瑞利数(Solutal Rayleigh number, Rs)、泰勒数(Taylor number, Ta)、溶质扩散率(Solutal diffusivity)、螺旋力参数(helical force)、热瑞利数(Thermal Rayleigh number, Ra)和哈特曼数(Hartmann number, Ha)共同调控流动的稳定/失稳行为。特别地，振荡对流受Rs、Ha、Ra、Pr、Ta、Le及螺旋力参数的多重耦合影响。弱非线性分析最终推导出系统的振幅控制方程。