基于贝叶斯层次化von Bertalanffy模型评估灰鳞鲀（Balistes capriscus）生长参数：整合多阅读者与年龄鉴定结构的研究

本研究通过贝叶斯层次化von Bertalanffy生长模型（VBGM），整合多阅读者年龄鉴定数据，系统评估墨西哥湾灰鳞鲀（Balistes capriscus）的生长参数。研究比较了耳石、新脊柱协议与旧脊柱协议三种年龄鉴定方法，发现旧方法会高估Brody生长系数（k），并首次证实该物种存在显著的性别二态性生长（雄性L∞显著大于雌性）。该框架为渔业资源评估中生长参数的不确定性量化提供了重要方法论支持。

　　

样本收集与处理

研究通过渔业依赖性和独立性采样在墨西哥湾收集了1270尾灰鳞鲀样本，覆盖北部、东部和西部海湾区域，采样方式包括钩钓、延绳钓、拖网和鱼枪捕捞。样本处理包括叉长（FL）测量、性别鉴定（通过肉眼观察性腺）以及硬组织（耳石和第一背脊棘）采集。针对渔业依赖性样本中已去鳞个体，通过建立全叉长与去鳞叉长的线性回归方程（R2=0.99）进行长度转换，以统一长度数据。

年龄估计与体长-年龄关系

年龄鉴定由三位经验丰富的阅读者（R1、R2、R3）分别通过三种协议完成：（1）耳石整体不透明带计数；（2）新脊柱协议（Potts et al. 2023）；（3）旧脊柱协议（Kolmos et al. 2013）。阅读过程采用双盲设计。通过计算平均百分比误差指数（iAPE）评估阅读者间精度，耳石和新脊柱协议的iAPE分别为10.1%和9.4%，表明新脊柱协议具有略高的阅读一致性。年龄0个体的分数年龄通过幼体生长率（0.95 mm/天）换算获得。方差分析（ANOVA）显示，无论采用哪种年龄鉴定方法，雄性在各年龄段的体长均显著大于雌性。

von Bertalanffy生长模型构建

研究采用基于出生体长的von Bertalanffy生长模型（VBGM）框架，并进行了四项扩展：（1）比较不同年龄鉴定协议（耳石、新脊柱、旧脊柱）下的生长参数；（2）引入性别特异性参数；（3）处理性别未知个体；（4）量化阅读者间变异。模型的核心公式为：

L_i = L_∞ - (L_∞ - L₀) × exp(-k × t_i)

其中L_i为年龄t_i时的体长，L_∞为渐近体长，L₀为出生体长（强信息先验设为2.2 mm），k为Brody生长系数。为区分过程误差（σ）与观测误差（τ），模型采用位置-尺度T分布描述阅读者间年龄估计变异，并通过线性模型引入性别附加效应（β_X,s）。

模型实现与参数估计

采用STAN和cmdstanr进行贝叶斯推断，使用无U-turn采样器（NUTS）运行8条链。先验设置方面，L_∞、k、σ、τ采用弱信息正态先验（对数尺度），L₀采用强信息先验，性别效应先验设为均值为0的正态分布。模型收敛性良好（Gelman-Rubin统计量<1.01），后验分布通过最大后验概率（MAP）基于p值（α=0.10）进行显著性检验。

生长参数比较与性别二态性

研究结果显示：

1. 1.

   协议间比较：旧脊柱协议估计的k值显著高于耳石和新脊柱协议（雌性高0.18 year^-1，雄性高0.13 year^-1），而耳石与新脊柱协议间无显著差异。旧协议的高k值源于其对高龄个体的年龄低估（≥5岁）。

2. 2.

   性别二态性：雄性渐近体长（L_∞）显著大于雌性（新脊柱协议：雄性502 mm vs. 雌性447 mm），但两性在2-3龄前体长相似。雌性生长过程误差（σ）显著高于雄性，表明雌性个体生长变异性更大。

3. 3.

   误差分解：纳入多阅读者后，耳石和新脊柱协议的总误差（σ_total = σ + τ）为0.68，显著高于单阅读者的旧脊柱协议（σ=0.14），体现了量化观测误差对不确定性评估的重要性。

讨论与启示

本研究通过贝叶斯层次模型框架，首次实现了灰鳞鲀生长参数在多年龄鉴定协议与性别因素下的直接比较。结果表明，基于旧脊柱协议的年龄低估会导致k值高估，进而可能误导自然死亡率（M）和种群生产力评估。性二态生长的证实强调未来资源评估需引入性别特异性参数。该方法学框架为渔业生长研究提供了可推广的误差分解与不确定性量化范式，对提升资源管理策略的稳健性具有重要意义。