利用随机生成偏态分布改进美国潮汐站小时非潮汐残差水位建模及其对高潮洪水预测的意义

本综述由NOAA专家团队撰写，系统评估了美国148个潮汐站非潮汐残差（NTR）分布特征。研究突破性地发现98.7%站点的NTR概率密度函数（PDF）呈现非高斯特性，并提出随机生成偏态（SGS）分布模型较传统高斯分布显著提升高潮洪水（HTF）预测精度。该模型通过时间序列分析构建自回归过程，引入状态依赖的关联加乘性（CAM）噪声强迫，能更准确捕捉极端水位事件的厚尾（heavy-tailed）和偏态（skewed）特征，为海岸带防灾减灾提供新范式。

　　

引言：重新认识高潮洪水的概率分布

近年来美国海岸带高潮洪水（HTF）频率显著上升，其对基础设施、生态系统和公共健康的影响已引起广泛关注。传统HTF概率预测模型基于美国国家海洋和大气管理局（NOAA）开发的框架，将每日洪水概率分解为长期趋势、天文潮汐和非潮汐残差（NTR）三个组分，并假设NTR服从高斯分布。但实际观测表明，NTR分布普遍存在非对称性和厚尾特征，这使得高斯分布在估计极端事件概率时存在系统性偏差。

方法论：创新性的时间序列分析路径

研究团队选取了148个国家级水位观测网（NWLON）潮汐站，数据时间跨度为1997-2023年。通过将静水位（SWL）分解为海平面趋势（η_MSL）、天文潮（η_tide）和NTR（η_NTR）三个组分，并进一步分离出高频非潮汐残差异常（η'_HIGH-PASS）。针对η'_HIGH-PASS时间序列，研究采用两种马尔可夫过程进行拟合：一是产生高斯分布的一阶自回归（AR1）过程；二是能产生非高斯分布的随机生成偏态（SGS）过程。

SGS过程的核心创新在于引入了关联加乘性（CAM）噪声强迫，其微分方程表示为：

dx = -[(1+1/2E²)x + 1/2Eg]λdt + [bη₁ + (Ex+g)η₂]√(λdt)

其中E、g、b三个参数通过矩估计法从观测数据中反演，λ由去相关时间尺度（τ_c）决定。该模型能物理表征相对"快"过程（如大气强迫）与相对"慢"过程（如海洋响应）之间的非线性相互作用。

结果：非高斯分布的普遍性与区域特征

对148个潮汐站的月尺度分析表明，98.7%站点的η'_HIGH-PASS分布呈现显著非高斯特性。偏度（S）与超额峰度（K）之间存在抛物线关系：K ≥ 1.5S² - 0.5，这与SGS理论的预期完全一致。

区域分析显示显著的空间和季节差异：

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  东北部（NE）和中大西洋（MID）地区：高频方差占比最高（年均0.86），夏季和秋季非高斯特性最显著

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  墨西哥湾（GC）地区：夏季呈现强烈正偏态（S>0）和厚尾特征（K>0）

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  西海岸（WC）地区：分布更接近高斯，但冬季仍检测到非零偏度

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  太平洋岛屿（PAC）：月尺度变异主导，高频信号较弱

通过比较SGS与AR1分布对观测直方图的拟合误差（RMSE），发现SGS在全年93.2%的月份中表现更优，对分布尾部的改进尤其显著（89.4%月份）。特别值得注意的是，对于极端水位阈值（如99百分位），SGS估计的概率值可达AR1估计的20倍以上，这在飓风多发的墨西哥湾地区尤为明显。

极端事件评估：与传统方法的对比优势

研究团队将SGS与核密度估计（KS Density）和广义极值（GEV）分布方法进行了对比。发现虽然KS Density能更好地拟合分布中部的小波动，但对尾部概率估计存在过拟合风险。而SGS生成的合成时间序列经GEV分析后，得到的重现期曲线与直接对观测数据应用GEV的结果高度一致，证实SGS分布尾部具有与GEV相同的渐近形式。

以大西洋城站108年数据为例，不同27年子样本的SGS-GEV分析表明，尽管短期样本存在波动，但SGS估计均落在全样本95%置信区间内。这证明SGS方法即使基于有限时长数据，也能提供稳定的极端事件概率估计。

应用前景：从理论到实践的跨越

SGS分布的核心优势在于其基于动力系统框架，既能准确描述当前水位统计特征，又能与气候模型耦合预测未来变化。通过卷积SGS分布的η'_HIGH-PASSPDF与月平均NTR（η_M）分布，再叠加潮汐预测和趋势项，可构建更可靠的HTF概率预报系统。

物理机制上，CAM噪声可能源于风应力驱动（快过程）与水位响应（慢过程）之间的非线性相互作用。虽然波浪作用未被 explicitly 包含在本研究中，但潮汐站实际记录了波浪影响，而风应力与海况的状态依赖性已在多个野外观测中得到证实。

结论：海岸风险管理的新范式

本研究通过系统性的数据分析和理论建模，揭示了美国海岸带非潮汐残差普遍存在的非高斯特性。SGS分布不仅提供了更准确的高潮洪水概率估计，其动力系统框架还为理解海岸过程提供了新视角。未来通过将SGS与区域海洋模型（如ADCIRC）耦合，可进一步揭示极端水位形成的物理机制，为海岸带适应策略提供科学基础。这一研究方法也有望推广到其他具有类似动力特性的地球系统变量的统计建模中。