综述：一种自适应虚拟测量STGP算法，用于具有时变形状的自我遮挡3D扩展物体跟踪

《Digital Signal Processing》：An Adaptive Virtual Measurement STGP Algorithm for Self-Occluded 3D Extended Object Tracking with Time-Varying Shapes

本文提出一种自适应虚拟测量时空高斯过程（AVM-STGP）算法，用于跟踪具有时间变形的三维自遮挡目标。通过扩展时空高斯过程至三维并引入等价状态空间表示时间协方差函数，建模形状时变特性。开发自适应虚拟测量模型，基于质心对称近似生成虚拟观测值，并通过修正因子调整其协方差，修正因子有界性通过随机李雅普诺夫稳定性分析证明。仿真验证了该方法在LiDAR受限视场下的有效性。

　　本文提出了一种自适应虚拟测量的时空高斯过程（STGP）算法，用于跟踪具有时间变化形状的自遮挡三维目标。随着高分辨率传感器技术的迅速发展，特别是激光雷达（LiDAR）等设备的广泛应用，扩展目标跟踪（EOT）在自动驾驶、飞行器跟踪以及船舶跟踪等领域得到了越来越多的应用。EOT的主要任务是从噪声数据中同时估计目标的运动状态和几何尺寸，这在复杂场景中的目标感知和分类中具有重要的意义。

然而，传统的EOT方法大多基于二维空间模型，其在处理三维目标时存在明显的局限性。二维投影虽然便于计算，但会丢失深度信息，无法准确反映三维目标在运动过程中形状的变化。因此，针对三维目标的扩展目标跟踪（3D-EOT）成为研究的热点。三维目标在运动时，其形状可能会发生显著变化，特别是在快速机动或复杂姿态调整的情况下，这种变化更加明显。此外，由于LiDAR的视场角（FOV）有限，目标在扫描过程中可能会出现自遮挡现象，即只有目标部分可见表面的数据被获取，而其他部分则无法观测到。

为了应对这些挑战，本文提出了一种新的自适应虚拟测量STGP（AVM-STGP）模型。该模型结合了STGP在时空域上的建模能力与虚拟测量技术，以提高对自遮挡三维目标的跟踪精度。STGP通过点云数据建模三维目标的几何尺寸，并利用时间协方差函数的等效状态空间表示来捕捉形状的演变过程。在传统的STGP模型中，时间相关性是通过空间相关性来建模的，但本文引入了时间相关结构，使得模型能够更准确地描述目标形状随时间的变化趋势。

为了缓解自遮挡的影响，本文开发了一种基于质心对称性的自适应虚拟测量模型。该模型通过镜像LiDAR的观测数据，生成虚拟测量值，从而弥补因自遮挡导致的数据缺失。在虚拟测量模型中，引入了一个修正因子，用于综合考虑传感器噪声传播和虚拟测量的不确定性。修正因子的设置使得模型能够根据目标的运动状态动态调整虚拟测量的协方差，从而在目标机动剧烈时减少虚拟测量的影响，在目标运动稳定时增强其贡献。这种自适应机制能够实现更精准的估计，提高系统的鲁棒性。

此外，本文还设计了一种基于创新残差的自适应机制，用于调整虚拟测量的协方差。创新残差反映了目标运动状态的变化，通过分析这些残差，可以动态地优化虚拟测量模型的性能。同时，为了确保该自适应机制的稳定性，本文构建了一个Lyapunov函数，并通过随机Lyapunov稳定性分析严格证明了修正因子的有界性。这一分析为模型的理论基础提供了保障，确保了算法在各种动态条件下都能稳定运行。

本文的主要贡献包括以下几个方面：首先，将STGP扩展至三维目标的建模，首次用于捕捉三维目标的形状随时间的变化趋势。传统的高斯过程模型在处理扩展目标时，通常假设目标形状是固定的，而本文通过引入时间相关结构，使得模型能够更准确地描述三维目标的动态特性。其次，提出了一种新的测量模型，用于处理自遮挡现象。该模型通过生成虚拟测量值，弥补了因目标部分不可见而导致的数据缺失，同时结合修正因子和自适应机制，提高了对目标形状的估计精度。

在具体实现上，本文首先构建了一个基于STGP的三维扩展目标模型，用于描述目标的几何尺寸。该模型利用点云数据，通过等效状态空间表示来建模时间协方差函数，从而捕捉目标形状的演变过程。在传统模型中，通常假设目标形状是静态的，而本文通过引入时间相关结构，使得模型能够更准确地描述目标在不同时间点的形状变化。此外，本文还设计了一种基于质心对称性的虚拟测量模型，用于生成虚拟测量值。该模型通过镜像LiDAR的观测数据，生成虚拟测量值，从而弥补因自遮挡导致的数据缺失。

在虚拟测量模型中，修正因子的引入使得模型能够综合考虑传感器噪声传播和虚拟测量的不确定性。修正因子的设置使得模型能够根据目标的运动状态动态调整虚拟测量的协方差，从而在目标机动剧烈时减少虚拟测量的影响，在目标运动稳定时增强其贡献。这种自适应机制能够实现更精准的估计，提高系统的鲁棒性。此外，本文还设计了一种基于创新残差的自适应机制，用于调整虚拟测量的协方差。创新残差反映了目标运动状态的变化，通过分析这些残差，可以动态地优化虚拟测量模型的性能。

为了验证该算法的有效性，本文进行了仿真测试。仿真场景采用一个静态LiDAR对三维立方体目标进行观测，目标执行分段机动，并通过其相对于LiDAR的运动速度引发形状变化。立方体模型能够清晰地表示目标的几何尺寸和自遮挡特性，同时保持几何通用性，适用于对称的空中目标，如无人机或小型飞机。LiDAR在有限的视场角和可见性条件下运行，其观测数据受到自遮挡的影响。通过仿真测试，本文验证了AVM-STGP算法在处理自遮挡三维目标时的有效性，同时评估了其在不同动态条件下的性能。

本文的研究成果表明，AVM-STGP算法在处理自遮挡三维目标时具有显著的优势。通过引入时间相关结构，STGP模型能够更准确地描述目标形状的演变过程，从而提高跟踪精度。同时，通过生成虚拟测量值和引入修正因子，该算法能够有效缓解自遮挡的影响，提高对目标形状的估计能力。此外，基于创新残差的自适应机制能够动态调整虚拟测量的协方差，使得模型在不同动态条件下都能保持稳定运行。

本文的研究还具有重要的实际应用价值。在自动驾驶、飞行器跟踪和船舶跟踪等场景中，三维目标的跟踪精度直接影响到系统的安全性和可靠性。通过改进传统方法，本文提出的AVM-STGP算法能够更好地适应这些复杂场景，提高系统的整体性能。此外，本文的研究方法也为其他相关领域的研究提供了参考，如机器人导航、遥感图像处理等。

在作者贡献方面，苏华负责概念设计、方法论、软件实现、形式分析和撰写初稿；郭云飞负责监督、审阅与编辑、项目管理与资金获取；薛安负责数据管理、验证与可视化；陈云负责调查与资源获取。本文的研究成果得到了作者团队的共同努力，各成员在不同的研究环节中发挥了重要作用。

总之，本文提出了一种新的自适应虚拟测量STGP算法，用于跟踪具有时间变化形状的自遮挡三维目标。该算法通过引入时间相关结构和虚拟测量模型，提高了对目标形状的估计精度，同时通过自适应机制增强了系统的鲁棒性。仿真测试的结果表明，该算法在处理自遮挡三维目标时具有显著的优势，能够为实际应用提供可靠的技术支持。