基于损伤的强度折减系数(RDI)在海洋地震动作用下结构抗震设计中的研究与应用

本研究针对海洋结构物抗震设计中强度折减系数(RDI)的确定问题，通过分析892条日本相模湾地区海洋地震动记录，系统研究了基于Park-Ang损伤指数的强度折减系数谱。研究发现海洋与陆地地震动对RDI的影响可忽略不计，而极限延性系数(μu)的影响可达50%。研究提出了考虑周期、损伤指数和极限延性因子的RDI解析估计式，为海洋结构的抗震设计提供了重要依据。

　　

随着海洋工程的快速发展和地震中海洋结构物损伤事件的相继发生，地震多发区海洋结构的抗震性能受到高度重视。1989年美国Loma Prieta地震导致奥克兰湾大桥倒塌，1995年日本阪神地震造成西宫大桥坍塌，2011年日本Mw9.0地震和2021年Mw7.1福岛地震等重大地震事件都对海洋结构安全构成严峻挑战，造成重大经济损失。因此，在中高烈度地震多发区需要特别关注海洋结构的抗震设防。

海洋结构抗震设计必须考虑海洋地震动记录(GMRs)的特殊特性，这些特性会系统地影响结构地震需求。大量研究表明，由于传播路径、场地条件和海水影响的差异，海洋和陆地GMRs特性存在显著差异。例如，Dhakal等人比较了海洋和陆地GMRs的加速度反应谱，发现当震中距<200km时，柔性结构在海洋GMRs作用下的加速度反应谱值大于陆地GMRs。张和郑研究了海洋和陆地GMRs的频率成分差异，发现海洋GMRs的主导周期往往大于陆地GMRs。这些发现凸显了研究结构在海洋GMRs作用下的弹塑性地震需求的重要性。

强度折减系数(R)是基于力的和基于性能的抗震设计中估计结构非弹性强度需求的重要方法。非线性单自由度(SDOF)系统的R定义为弹性强度需求与非弹性强度需求之比，其中位移延性比(μ)限制在预定目标值内。许多研究已经考察了GMRs特性（如场地条件、震级、距离）和结构特性（包括初始周期、位移延性比、滞回模型和屈服后刚度比）对R估计的影响。

实际上，结构的损伤水平既取决于位移延性，也取决于非线性滞回循环产生的累积损伤。过去几年中，一些研究尝试研究具有恒定损伤性能的结构R，用Park-Ang损伤指数或其修正版本来表示。非线性SDOF系统具有恒定损伤性能的R称为基于损伤的R，表示为R_DI。

基于性能的抗震设计程序依靠预测方程来估计给定地震危险性的非弹性强度需求。由于R的简化表达式必须半经验地估计，在那些预期海洋GMRs具有特殊特性的情况下，有必要研究它们是否可能显示出特殊的趋势。先前的研究发现，与陆地GMRs相比，海洋GMRs对R_μ有影响，这也促使本研究指出需要进一步研究非线性结构在海洋GMRs作用下的R_DI。

研究人员采用了以下关键技术方法：收集了日本相模湾地区6个海底地震台站从2000年到2020年记录的892条海洋GMRs，以及相邻37个陆地台站记录的4033条陆地GMRs作为对比；使用修正的Park-Ang损伤指数(DI)来量化结构损伤水平；考虑了四种滞回模型（双线性塑性模型、修正Clough模型、低耗能自复位模型和高耗能自复位模型）；通过非线性时程分析(NLTHA)计算R_DI谱；采用Levenberg-Marquardt方法进行非线性回归分析，建立R_DI的解析估计式。

2. Earthquake records database

研究人员编译了来自日本相模湾附近Kyoshin网络的892条海洋GMRs来估计R_DI。所有海洋GMRs均由6个海底ETMC台站在2000年至2020年间记录，包括273个地震事件。为比较海洋和陆地GMRs在R_DI估计上的差异，选择了由相邻37个陆地台站收集的263个并发地震事件的4033条陆地GMRs。所有海洋GMRs满足以下标准：矩震级Mw范围从4.0到6.8；最大震源深度和震中距分别设为180km和300km；记录包括P波和S波的初至频率，同时确保信噪比(SNR)不低于3.0。

3. Damage-based R_DI spectra

3.1. Definition of performance level

本研究采用修正的Park-Ang损伤指数(DI)，它包含归一化最大位移和滞回能量的线性组合。DI接近0代表无损伤弹性状态，DI=0.4–0.5是可修复损伤与不可修复损伤的边界，而DI接近1.0代表完全倒塌。通过将FEMA-356中规定的性能水平与DI关联，可以给出性能水平和DI范围。

3.2. Structural parameters

本研究中的R_DI涉及四种滞回模型：双线性塑性(BP)模型、修正Clough(MC)模型、低耗能系数η=0.2的自复位模型和高耗能系数η=0.4的自复位模型。研究了具有大变异性的控制参数的非线性SDOF系统在海洋地震动下的R_DI，包括5个损伤水平DI=[0.1,0.2,0.5,0.8,1.0]、5个μ_u=[2,4,6,8,10]、5个α=[0,0.05,0.1,0.2,0.3]和100个周期（从0.1s到10.0s）。

3.3. Generation of damage-based SRF spectra

为计算海洋GMRs的R_DI，从控制单位质量SDOF系统位移u(t)的方程推导出计算SRF的方程，该系统受到海洋地震加速度的作用。根据R_DI的定义，当给定T和SDOF系统的滞回模型时，能够通过方程计算R_DI谱。使用OpenSees进行SDOF系统的非线性时程分析(NLTHA)来生成R_DI谱。

4. Statistical damage?based SRF

4.1. Variation within seafloor stations

通过比较特定海底台站记录的海洋GMRs计算的平均R_DI与假设整个海洋GMRs数据库计算的平均R_DI，检验了海洋GMRs的R_DI随海底台站的变化。估计平均R_DI时的误差在10%以内，忽略了海底台站区分。

4.2. Variation with the magnitude and distance

将整个海洋GMRs数据库根据Mw和D划分。Mw和D对海洋GMRs的SDOF系统R_DI估计的影响可以忽略不计。

4.3. Variation with the mean period

考察了频率内容对海洋GMRsR_DI的影响。平均周期T_m对海洋GMRs平均R_DI估计的影响可以忽略。

4.4. Variation with the significant duration

考察了显著持续时间D_S90对R_DI的影响。D_S90对海洋GMRsR_DI估计的影响极小。

4.5. Mean and dispersion of damage-based SRF

平均R_DI显示出相同的总体趋势，与滞回模型无关。R_DI的变异系数(COV)取决于DI、α和T的综合影响，与不同滞回模型相关的变异不相关。

4.6. Variation with damage index

R_DI对应10%、50%和90%分位数倾向于随DI增加而线性增加。R_DI的经验概率分布相对于其集中趋势是右偏的。

4.7. Variation with postyield stiffness ratio

平均R_DI的比率随α增加而增加，表明平均R_DI随α增加而增加。α对平均R_DI估计的影响在10%以内。

4.8. Variation with the ultimate ductility factor

平均R_DI的比率随μ_u增加而增加，表明平均R_DI随μ_u增加而增加。μ_u对中等至长刚度结构系统R_DI估计的影响大于短刚度结构系统，这种影响可达约50%。

4.9. Damage-based SRF for different hysteretic systems

具有最大R_DI值的滞回模型是自复位η=0.2滞回模型，与α和DI无关。呈现最低R_DI值的滞回模型是MC或BP滞回模型，取决于T和α的影响。

5. Damage-based SRF regression analysis

由于DI对R_DI的影响是非线性的，并与T和μ_u相关，提出了一个简化表达式来估计海洋GMRs简单结构的10th R_DI、mean R_DI和90th R_DI。根据结果，μ_u=6的R_DI表达式作为"参考"模式，作为DI、T和滞回模型的函数。然后，μ_u对R_DI估计的影响用R_DI(T,DI)表示，代表由结构延性能力引起的差异，μ_u值为2、4、8和10。

6. Comparison with damage-based SRF of onshore GMRs

参考弹性反应谱，海洋GMRs的伪加速度、伪速度和位移值在整个周期区域高于陆地GMRs。先前的研究发现，与陆地GMRs相比，海洋GMRs对弹性和非弹性地震需求有影响。因此，本节进一步研究了海洋和陆地GMRs下R_DI估计的差异。为量化海洋和陆地GMRs之间R_DI的差异，计算了SDOF系统在海洋GMRs下的R_DI与陆地GMRs下的R_DI之比。

7. Comparison with ductility-based SRF of offshore GMRs

为量化海洋GMRs简单结构的R_DI与R_μ之间的差异，计算了DI=1.0的R_DI与R_μ之比。在整个周期区域内，平均R值的比率小于1.0，表明所有考虑的T的平均R_DI值都低于R_μ值。因此，忽略滞回能量耗散对R估计的影响是保守的。

研究结论表明，基于损伤的强度折减系数(R_DI)在海洋地震动作用下的结构抗震设计中具有重要价值。海洋与陆地地震动对R_DI的影响可忽略不计，而极限延性系数(μ_u)的影响显著，可达50%。研究提出了考虑周期、损伤指数和极限延性因子的R_DI解析估计式，为海洋结构的抗震设计提供了重要依据。这些发现对于提高海洋结构在地震作用下的安全性和抗震性能具有重要指导意义，为工程实践提供了科学依据和技术支持。