在多区域电力系统中战略性地部署FACTS设备以增强安全性

《Results in Engineering》：Strategic Deployment of FACTS Devices for Enhanced Security in Multi-Area Power Systems

本文对比了PST、UPFC和OUPFC三种柔性交流输电系统（FACTS）控制器在IEEE-14和IEEE-30多区域系统中的性能，通过牛顿-拉普拉斯稳态潮流计算和N-1故障恢复分析，评估了设备在不同场景下的最大支路增益、总支路增益及恢复能力。研究发现OUPFC在弱走廊中实现600%以上的转移容量提升，恢复比达120%；UPFC恢复比70-90%，PST仅提供有限角度调整。统计显示大电网中性能波动增加，需结合优化算法进行多目标规划。结论为OUPFC在综合性能上最优，UPFC适用于经济平衡场景，PST适合简单角度受限问题。

　　### 电力系统中柔性交流输电系统（FACTS）控制器的比较分析

随着现代电力系统对可靠性和高效传输功率的需求不断增长，柔性交流输电系统（Flexible AC Transmission System, FACTS）控制器的应用变得越来越重要。FACTS技术能够提升现有电网的灵活性和控制能力，从而改善电力传输性能。本文对三种关键的FACTS设备——相移变压器（Phase Shifting Transformer, PST）、统一潮流控制器（Unified Power Flow Controller, UPFC）以及优化统一潮流控制器（Optimized Unified Power Flow Controller, OUPFC）进行了详细比较，评估了它们在正常运行和断线情况下的性能表现。通过在IEEE-14和IEEE-30多区域测试系统中使用牛顿-拉夫森潮流计算方法，并将设备模型整合到潮流方程中，分析了不同场景下的性能差异。本文的研究创新在于结合了确定性、统计性和事故应对视角，提供了视觉化的结果和规划建议，为FACTS设备的部署提供了实用的指导，同时平衡了技术有效性和成本考虑。

#### 电力系统复杂性的增加与FACTS的应用

现代电力系统在电力需求增长、可再生能源接入和电动汽车普及的推动下变得更加复杂。传统的方法如扩建输电线路往往受到成本、法规和环境因素的限制，因此提高现有输电基础设施的效率和控制能力成为研究和实践的重点。电力潮流分析是评估系统运行的重要工具，它能够确定在稳态条件下的电压水平、相位角和有功、无功功率流动。早期的学者如Stott、Wood和Wollenberg、Saadat、Stagg和El-Abiad，以及Kothari和Nagrath提出了基本的潮流计算方法，如高斯-赛德尔法和牛顿-拉夫森法，这些方法至今仍是电力系统研究的核心。近年来，Al-Hajri和Habiballah对现代电网的非线性和大规模特性进行了混合计算方法的改进研究。

FACTS技术的引入为提升电网的灵活性和控制能力带来了重大变革。Hingorani和Gyugyi以及Acha等人提出了FACTS理论、设备模型和实际应用的基础研究。Verboomen等人对相移变压器的研究，Vural和Tumay对统一潮流控制器的建模，以及Lashkar Ara等人对优化统一潮流控制器的探索，推动了这些概念在数学模型和实际应用中的发展。Khan等人、Siva Prasad和Reddy，以及Al-Rawi和Mostafa的研究展示了如何通过优化FACTS控制器的布置来增强电网的安全性。Tarafdar Hagh和Valuva与Chinnamuthu的综述则提供了关于FACTS拓扑结构、布置策略和现代优化方法的清晰概述。

随着可再生能源的普及，电网中的阻塞管理和电压稳定性问题变得更加突出。Ismail等人强调了电压稳定性指数的重要性。近期的研究包括用于实时阻塞管理的模块化移动潮流控制器在150 kV电网中的测试，以及协调逆变器和传统资源的基于测量的电压控制方法。此外，还有利用机器学习进行宽区域FACTS系统异常检测的研究。Yuvaraj等人研究了电动汽车充电导致的电网压力下的分布式发电和并联电容器的最佳布置，而Ali和Khawaja则探讨了整合海上风力发电的先进试点保护方案。其他研究则集中在FACTS设备的尺寸优化和柔性直流互联控制器的部署策略，以提高配电网络中的功率流动。优化方法取得了显著进展，混合计算智能在FACTS部署策略中起着关键作用。Ngei等人展示了GA-PSO混合优化方法的有效性，Abbas等人回顾了微电网中先进的能源管理与电动汽车的结合，Zahraoui等人提出了基于遗传算法的微电网有功和无功功率管理优化方案。Dei等人介绍了用于无功补偿的Walrus优化调谐的级联TID-FOI控制器，而Al Thaiban等人结合Walrus优化和递归模糊神经网络来提高微电网中的电能质量。

#### FACTS设备的功能与建模

相移变压器（PST）通过控制主次电压之间的相位关系，实现了对电力传输的调节。PST的结构不同于基本的变压器，其核心绕组的排列方式能够引入所需的相位移。通过改变绕组的相对位置，PST可以引入一个期望的相位移，这种相位移可以是超前或滞后。PST的建模涉及理想、无损耗变压器和复数匝比的使用，从而实现对电力传输的控制。在IEEE-14和IEEE-30多区域测试系统中，PST的性能通过牛顿-拉夫森潮流计算方法进行评估，具体表现为最大支路增益和总支路增益指标。PST的建模如图1所示，它在电网中起到重要作用，特别是在处理局部电压波动和功率传输问题时。

统一潮流控制器（UPFC）是一种多功能的FACTS设备，旨在提高传输网络中的功率流动控制和电压调节能力。UPFC由两个电压源转换器组成：一个串联在传输系统中，用于调节线路阻抗和相位角；另一个并联在系统中，用于维持母线电压并管理无功功率交换。UPFC的串联转换器通过引入可控的电压，能够实现对功率流动的调节，而并联转换器则负责保持直流链路的功率平衡。UPFC的建模通常采用两个可控电压源，分别代表串联和并联转换器的输出，并结合等效阻抗来考虑其耦合变压器的漏抗。图3展示了UPFC的示意图，而图4则展示了其等效的功率注入模型。UPFC的性能通过牛顿-拉夫森潮流计算方法进行评估，其中串联电压源的建模通过公式（12）定义，而并联电压源的建模则通过公式（13）和（14）进行。这些模型有助于分析UPFC对电网功率流动和电压调节的影响。

优化统一潮流控制器（OUPFC）结合了PST和UPFC的功能，通过两个三绕组变压器实现。PST负责调节传输角度，而UPFC则通过两个由共同直流电容连接的电压源转换器来管理功率流动和电压调节。OUPFC的串联转换器向线路注入可控的电压，而并联转换器则负责保持直流链路的功率平衡。图9展示了OUPFC的示意图和相量图，说明了其整体运行机制。OUPFC的建模涉及电压源和电流源的等效转换，通过公式（29）和（30）定义了电压注入和电流注入的模型。图10展示了OUPFC的模型，包括串联电压和并联电流源。通过这些模型，OUPFC能够实现对电网功率流动的优化，并通过注入电流进行调节。

#### 电力潮流分析中的FACTS设备整合

为了评估FACTS设备对电力系统性能的影响，需要将这些设备的模型整合到电力潮流分析中。通常采用的潮流计算方法包括高斯-赛德尔法和牛顿-拉夫森法，这些方法在电力系统研究中仍占主导地位。近年来，Al-Hajri和Habiballah的研究强调了混合计算方法在现代电网中的应用。FACTS设备的整合通常涉及修改潮流方程中的阻抗矩阵和功率不平衡方程，以反映设备的引入对系统的影响。通过将设备模型整合到潮流计算中，可以更准确地评估其对电网的贡献，包括对电压、相位角和功率流动的调节。

对于PST的建模，通常采用理想变压器的模型，其中复数匝比用于引入所需的相位移。公式（11）展示了PST对阻抗矩阵的修改，从而影响电网中的功率流动。对于UPFC的建模，通常采用串联和并联电压源的模型，其中串联电压源通过公式（12）定义，而并联电压源通过公式（13）和（14）进行建模。OUPFC的建模则结合了PST和UPFC的功能，通过公式（29）和（30）定义了电压注入和电流注入的模型。这些模型能够帮助分析FACTS设备对电网的贡献，包括对电压、相位角和功率流动的调节。

#### 电力系统中FACTS设备的性能比较

在IEEE-14和IEEE-30多区域测试系统中，PST、UPFC和OUPFC的性能比较结果显示，OUPFC在所有条件下均表现出最佳的性能。在弱区域中，OUPFC能够实现超过600%的传输容量提升，而在N-1断线条件下，其恢复比可以达到120%以上。UPFC则提供了中等水平的性能，能够恢复70-90%的传输容量，而PST则提供了针对性的改善，但其成本效益相对较低。这些结果表明，OUPFC在提升电网传输能力方面具有显著优势，而UPFC和PST则在不同场景下提供了不同程度的改进。

#### 统计分析与设备性能评估

为了更全面地评估FACTS设备的性能，本文还进行了统计分析，计算了不同设备在各个走廊中的平均值、标准差和变异系数。这些统计指标能够提供设备性能的可靠性信息，并帮助识别不同设备和走廊之间的敏感性。在IEEE-14系统中，OUPFC的变异系数较低，表明其性能在不同走廊中较为一致，而IEEE-30系统中变异系数较高，说明设备性能对系统拓扑和走廊特性更加敏感。这种统计分析表明，在大规模、互联的电网中，设备的布置优化尤为重要。

#### 事故应对分析

为了评估电网在事故情况下的恢复能力，本文采用N-1事故框架，模拟了单线路断线的情况。通过计算恢复比，可以衡量FACTS设备在事故后恢复的传输容量。结果显示，OUPFC在恢复比方面表现最佳，能够恢复或超过事故前的传输容量。UPFC则能够恢复大部分的传输容量，而PST的恢复能力相对较弱。这种事故应对分析表明，OUPFC在提升电网恢复能力方面具有显著优势，而UPFC和PST则在不同场景下提供了不同程度的恢复能力。

#### 电压相互作用与设备协调

事故分析还揭示了OUPFC在弱区域中可能引发局部过电压的问题，这需要与并联设备或调压器进行协调。这种现象在IEEE-14系统中的Area-2尤为明显。在IEEE-14和IEEE-30测试系统中，PST、UPFC和OUPFC的性能表现显示出明显的等级差异。OUPFC在提升传输能力方面表现最佳，而UPFC提供了良好的中间性能，PST则提供了针对性的改善。这些结果表明，OUPFC在提升电网恢复能力方面具有显著优势，但其对电压的协调需求较高。UPFC则在性能和复杂性之间提供了良好的平衡，而PST则在成本有限或相位角限制较多的场景中表现出良好的性能。

#### 结论与未来研究方向

本文对PST、UPFC和OUPFC在正常和事故情况下的性能进行了比较，结果表明OUPFC在提升传输能力方面表现最佳，而UPFC提供了良好的中间性能，PST则提供了针对性的改善。统计分析和事故应对分析显示，设备性能受网络布局、走廊强度和事故严重性的影响。OUPFC在恢复能力方面表现突出，但需要与局部无功设备进行协调。UPFC则在性能和复杂性之间提供了良好的平衡，而PST在成本有限或相位角限制较多的场景中表现出良好的性能。因此，FACTS的部署需要综合考虑技术效果、事故应对能力和经济性，以实现多目标优化。未来的研究应在此基础上，进一步考虑动态和瞬态稳定性评估、概率N-k事故分析以及可再生能源波动性，以更准确地反映实际运行条件。此外，基于混合元启发式优化的布置策略应与技术经济性评估相结合，以指导实际的部署决策。通过将稳态效益与动态性能和成本因素相结合，未来的研究可以更好地发挥FACTS设备在提升现代电网安全性、恢复能力和效率方面的作用。