利用femtoscopic（ femtoscopy ）技术甄别Zc(3900)与Zcs(3985)的共振态、虚拟态与束缚态特性

本文系统阐述了如何通过femtoscopic（ femtoscopy ）技术区分近阈奇特强子态Zc(3900)和Zcs(3985)的三种可能形态——共振态（resonance）、虚拟态（virtual state）与束缚态（bound state）。基于Koonin-Pratt公式与高斯源模型，研究首次揭示D0D??/D0Ds??关联函数在低动量区的显著差异，并指出小碰撞系统（如LHC的pp碰撞）中高动量特征对分辨共振与虚拟态的关键作用，为奇特强子本质研究提供了新范式。

　　

Theoretical framework（理论框架）

在接近阈能区域时，最普遍的S波势能形式在动量展开中至次领头阶可表示为：

V(k) = a + bk2，

其中k = [√(s - (m? + m?)2) √(s - (m? - m?)2)] / (2√s) 代表质量分别为m?, m?的粒子对的质心动量，a和b为待确定的（实）低能常数（LECs）。单通道T矩阵可通过下式求得：

T(√s) = [1 - VG]?1V = -ρ?1e^(iδ)sinδ，

其中√s表示质心能量，δ为相移，ρ = k/(8π√s) 是相空间因子。

Results and discussion（结果与讨论）

在分析关联函数（CFs）前，需先探讨三种场景下|T|2、ρ|T|2和δ的特性，如图1所示。由于虚拟态与束缚态的极点位于阈值下方的实轴上，而共振态极点则位于阈值上方且偏离实轴，导致虚拟态与束缚态在阈值m? + m?附近的|T|2显著大于共振态。但需注意，|T|2并非直接观测量；可测量的不变质量谱（IMS）正比于ρ|T|2。

Summary and outlook（总结与展望）

本研究提出利用femtoscopic技术解析Z_c(3900)和Z_cs(3985)的本质。我们首先通过复现共振态、虚拟态与束缚态场景中Z_c(3900)/Z_cs(3985)的极点位置，评估了D⁰D^??/D⁰D_s^??相互作用，并指出相空间抑制效应是仅凭不变质量谱难以区分近阈态的主要原因。基于高斯源的Koonin-Pratt公式……（注：原文此处截断，翻译遵循原文段落范围）