利用卡尔曼滤波器对侵入性激光诱导热疗过程中的温度场进行实时估计

《Journal of Thermal Biology》：Real-time estimation of the temperature field for invasive laser-induced thermal therapy employing a Kalman filter

激光诱导热疗法（LITT）生物组织温度场实时估计方法研究基于Penne生物热传导方程与比尔-朗伯定律建立热传导模型，通过卡尔曼滤波（KF）算法融合单点温度测量数据与状态空间模型实现动态温度场在线估计。数值实验表明，该方案在不同激光照射形式下最大温度误差均低于0.75 K，模型失配与测量噪声（标准差0.7 K）对误差影响可控，RMSE与MRE稳定在0.30 K和0.5%以内，有效提升深部肿瘤LITT治疗温度场控制精度。

　　激光诱导热疗（LITT）作为一种新兴的微创治疗方式，近年来在肿瘤治疗领域得到了广泛的关注。该技术通过将激光能量导入体内，利用热效应使肿瘤细胞发生凝固性坏死，从而达到治疗目的。在实际应用中，LITT技术对于目标组织的温度分布有着严格的要求。通常，为了实现肿瘤细胞的坏死，需要将组织温度提升至43°C以上，同时必须确保周围健康组织的温度不超过41°C，以避免对正常细胞造成损伤。因此，准确地在线估计目标组织的温度场对于LITT技术的成功实施至关重要。

目前，LITT治疗过程中，通常通过激光光纤上的温度传感器来监测组织温度。然而，这种监测方式存在一定的局限性，只能获取有限的温度信息，难以全面掌握组织内部的温度分布情况。此外，增加传感器的数量不仅会提高治疗成本，还可能带来额外的组织损伤和感染风险。因此，开发一种能够在不增加传感器数量的前提下，实现对目标组织温度场的实时在线估计的方法，成为当前研究的重点。

传统的温度场估计方法多依赖于磁共振热成像（MRTI）技术，但该技术存在成本高、维护复杂、成像时间长等问题，限制了其在临床治疗中的应用。此外，MRTI在信号监测和温度图像处理方面也存在一定的技术挑战。因此，研究者开始探索其他更高效、更实用的温度场估计方法。近年来，基于卡尔曼滤波（Kalman Filter, KF）理论的在线估计方法逐渐受到重视。KF理论能够有效减少系统中的不确定性，通过时间递归的方式实现对系统状态的最优估计，已被广泛应用于各种动态系统的状态估计问题。

在LITT技术中，研究者提出了基于KF算法的在线温度场估计方法，利用光电热测量模型获取的温度场信息，对治疗过程中组织的温度分布进行实时估计。这种方法能够克服传统方法的局限性，提高温度估计的精度和实时性。同时，研究者还考虑了血流灌注率、代谢产热和光学吸收率等参数的不确定性，并将其视为系统噪声，通过KF算法对模型计算信息和测量信息进行融合，从而实现对组织温度场的准确估计。

在深入研究过程中，研究者发现，基于Penne生物热传导方程和Beer-Lambert定律建立的生物组织热传导模型能够有效描述LITT过程中的热传递行为。该模型考虑了组织内部复杂的热质量能量转移和代谢过程，以及血流灌注对热传导的影响，为准确估计组织温度场提供了理论基础。此外，研究者还构建了与该模型相关的状态空间表示，使得能够通过KF算法对组织温度场进行实时在线估计。

为了验证该方法的有效性，研究者通过已发表的实验数据对所建立的模型进行了评估。实验结果显示，在不同形式的激光照射下，所估计的组织温度场的最大瞬时偏差分别为0.751 K和0.731 K，表明该方法具有良好的通用性和准确性。同时，当测量噪声的标准偏差为0.7 K时，所估计的温度场的最大瞬时误差约为0.75 K，进一步证明了该方法的鲁棒性。此外，温度估计结果的均方根误差（RMSE）和最大相对误差（MRE）始终低于0.30 K和0.5%，表明该方法能够提供较为精确的温度分布估计。

在实际应用中，由于深部肿瘤通常位于器官或深层组织中，周围环境较为复杂，存在大量血管和组织结构，使得热传递过程更加复杂。因此，对于深部肿瘤的LITT治疗，更需要一种能够实时在线估计组织温度场的方法。通过在治疗过程中引入单一温度测量点，结合KF算法和状态空间表示，研究者能够有效估计目标组织的瞬时温度分布，从而为LITT治疗提供可靠的温度监控手段。

此外，研究者还对模型误差和测量噪声对温度估计结果的影响进行了数值实验分析。实验结果表明，在模型匹配程度较低的情况下，该方法仍能够提供较为准确的温度估计，表明其具有良好的适应性和鲁棒性。通过将模型计算信息与测量信息进行融合，研究者能够有效减少误差，提高估计精度。

总的来说，该研究提出了一种基于卡尔曼滤波理论的在线温度场估计方法，能够有效解决LITT治疗过程中温度分布估计的问题。该方法在模型建立、状态空间表示和KF算法应用方面均进行了深入研究，为实现精准的温度监控提供了理论支持和技术手段。未来，随着技术的不断发展和优化，该方法有望在临床治疗中得到更广泛的应用，为LITT技术的进一步发展提供有力保障。