双尺度先验驱动的图像复原：融合物理模型与深度学习的新范式

本文创新性地提出双尺度先验（DSP）模型，巧妙融合非学习先验的灵活性（如非局部自相似性NSS）与学习先验的强大表征力（通过预训练去噪网络实现）。该模型通过组尺度稀疏低秩约束与图像尺度无偏深度学习先验的协同作用，在最大后验概率（MAP）框架下实现鲁棒的图像复原（IR），在去噪和修复任务中显著优于现有方法（如BM3D、DIP、CBDNet等），兼具优异解释性与泛化能力。

　　

Highlight

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  • 提出新型双尺度先验（DSP）模型，通过组尺度物理先验（联合稀疏与低秩约束）和图像尺度无偏深度去噪先验的互补机制，精准刻画图像退化过程

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  • 基于最大后验概率（MAP）框架开发DSPIR方法，通过交替最小化（AM）和交替方向乘子法（ADMM）高效求解，兼具物理先验的灵活性与学习先验的强大表征能力

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  • 在仿真与真实数据上的去噪、修复实验表明，DSPIR在保持边缘细节和去除噪声方面显著优于现有技术（SoTAs）

Methodology

本节详细阐述方法框架（图2所示）。符号定义见表1。

Optimization

式（12）的大规模非凸问题通过交替最小化（AM）拆解为3个子问题：

_Zi子问题：

{?_i}_i=1ⁿ = arg min_Zi (ρ₂/2)∑_i=1ⁿ ‖D_iA_i - Z_i‖_F² + μ₂∑_i=1ⁿ ‖Z_i‖_*

_Ai子问题：

{?_i}_i=1ⁿ = arg min_Ai (ρ₁/2)∑_i=1ⁿ ‖R_iX - D_iA_i‖_F² + μ₁∑_i=1ⁿ ‖A_i‖₁ + (ρ₂/2)∑_i=1ⁿ ‖D_iA_i - Z_i‖_F²

_X子问题：

X? = arg min_X (1/2)‖Y - HX‖₂² + (ρ₁/2)∑_i=1ⁿ ‖R_iX - D_iA_i‖_F² + μ₃Φ(X)

下文详解各子问题的高效求解策略。

Experiments

5.1节和5.2节分别评估DSPIR在图像去噪和修复任务中的表现，5.3节开展综合讨论。代码开源地址：https://github.com/weimin581

Conclusion

本研究通过整合物理先验与深度先验，提出双尺度先验模型（DSP）以全面刻画图像退化机制。组尺度物理先验联合挖掘相似块组内部稀疏性与低秩特性，强化块间关联性；图像尺度采用预训练无偏深度去噪先验捕捉外部特征。双尺度先验的融合使DSP兼具...