基于敏感性传播的双频图神经网络优化多元时间序列预测及其在健康监测中的应用

本文提出SensGCN模型，通过引入时间序列敏感性特征优化图神经网络（GNN）节点更新过程，并结合高频分量提取技术增强动态空间依赖建模。该模型在多元时间序列（MTS）预测中实现了更精准的时空特征捕捉，为健康医学领域的生理信号监测（如心电、脑电多变量分析）提供了新范式。

　　

亮点

• 提出新型动态时空图网络，利用通过快速傅里叶变换（FFT）分析的波动性信息与表征空间依赖的图嵌入相关性信息融合推导敏感性特征，指导图卷积后节点参数更新
• 设计新型动态图推断方法：对动态输入序列分解高频/低频项，分别提取特征并融合生成当前时刻图嵌入，无需先验知识即可动态调整变量间依赖关系
• 在包含预定义图结构的2个交通数据集和3个无预定义结构的时序数据集上开展实验，结果表明模型综合性能优于基线模型

引言

有效建模时空依赖是多元时间序列（MTS）预测的核心。早期基于统计模型的方法在线性假设下探索时间序列内部规律，但实际MTS关系具有复杂非线性特性。神经网络虽有效解决该问题，但递归方法忽视序列间依赖的显式建模。图神经网络（GNN）凭借图邻接矩阵优异的空间关系刻画能力成为MTS预测主流框架。早期研究使用额外领域信息（如序列相似性、节点距离）显式定义序列关系，但预定义方法缺乏任务适应性。近年来通过训练自适应生成最优图结构的方法逐渐兴起，例如GraphWavenet通过可学习图嵌入内积生成图结构，GinAR+利用注意力机制生成缺失变量表示向量。然而静态图建模不符合真实时序数据的动态演化规律，因此逐时间步分析空间依赖以学习动态空间依赖成为新研究方向。

尽管GNN方法在时空关系建模取得重大突破，仍存在若干问题：传统方法采用共享参数的全连接层更新节点，无法捕捉节点异质性。实际各节点应根据其内部模式以独立更新方式生成新表征。以真实交通网络为例（图1），传感器9与23、43因道路结构强相关，但因静态因素（如道路宽度）对节点9变化的响应幅度存在显著差异（斜率差约0.7）。我们将这种节点级固有特性定义为敏感性特征，表征节点响应聚合外部信息的基础能力。非自相关波动模式是序列关系与个体敏感性特征共同作用的结果，因此可利用序列敏感性特征优化节点更新，获得更精准的序列节点表征。

此外，时间序列中低频与高频分量混合共存（图2）。12号序列在稳定趋势上叠加显著不稳定随机高频项，其高频区域能量明显高于191号序列。广泛使用的AGCRN模型在191号序列表现更好，表明传统图模型难以有效学习高频特征。例如日常车辆通勤引发桥梁信号稳定振动，而重型卡车通过会产生更突变振动并生成关键的高频分量。

本研究提出SensGCN网络，通过推导时间序列敏感性特征指导图卷积节点聚合邻域节点后的自我更新，同时利用序列高频信息建模空间依赖。强序列相关性下的波动模式隐含序列固有敏感性特征，我们通过波动模式与空间关联信息联合分析推导该特征，并设置敏感性嵌入作为补充信息。具体使用FFT获取序列主成分频率与振幅以分析波动性，同时通过构建时空图嵌入向量获取序列相关性信息，最终融合波动性、相关性信息与敏感性嵌入得到敏感性特征，通过矩阵运算指导节点更新过程。为充分捕捉利用序列高频特征，提出新型动态图生成方法：通过序列分解提取高频/低频项，结合历史时空信息推导最终时变矩阵。

相关研究

本节总结多元时间序列预测相关研究。首先介绍统计方法在时间序列预测中的应用及早期深度学习研究，随后概述MST预测中时空依赖建模方法。

预备知识

定义1（预测任务）。$$表示第n个序列在时刻$$的值，模型中映射为d维向量$$。预测目标是根据历史序列$$预测未来Q个时间步的值，其中N代表多元时间序列变量数，L代表历史序列长度。

SensGCN框架

图3展示SenseGCN整体架构，基于GRU循环神经网络并以图卷积替换门控机制中的全连接层，使模型同步提取时空特征。序列被分解为高频/低频项，分别提取特征生成各时刻图结构。每个时间步引入敏感性指导的节点更新模块。

实验评估

为评估SensGCN性能，我们在两组数据集上开展多步与单步预测任务。多步预测任务重点与其它时空图神经网络在含预定义图结构的数据集上比较；单步预测任务与无预定义图结构数据集上的非图基方法对比。需强调本模型无需图结构先验知识。

结论

本研究提出新型图神经网络SensGCN用于多元时间序列预测。与传统GCN不同，SensGCN聚焦图卷积后的节点更新过程。模型利用傅里叶变换提取波动信息与节点相关性推导序列敏感性特征，通过矩阵运算与节点更新参数结合指导节点更新。此外，我们通过序列分解增强高频特征提取能力，动态生成适应时序演化的图结构。实验证明该方法在多个基准数据集上取得竞争优势。