四元数储备计算在极化合成孔径雷达时空分析中的突破性应用：提升三维信息空间泛化能力与异常变化检测精度

针对极化合成孔径雷达（PolSAR）时空数据分析中传统方法难以有效捕捉三维Poincaré参数及季节性动态变化的问题，研究人员提出四元数储备计算（QRC）方法。实验证明，QRC在Lorenz混沌时间序列预测和实际PolSAR数据（日本大阪稻田与亚马逊雨林 deforestation监测）中均表现出更高的预测精度和异常检测能力（AUC提升显著），且具有低计算成本优势，为高频卫星观测的边缘计算实时处理提供新方案。

　　

随着全球对地观测技术的飞速发展，极化合成孔径雷达（Polarimetric Synthetic Aperture Radar, PolSAR）凭借其不受昼夜和天气条件影响的优势，已成为地表监测的重要工具。PolSAR通过分析微波的极化状态，能够识别不同地表的散射特性，广泛应用于灾害监测、农业土地利用、森林砍伐监测等领域。然而，传统的PolSAR数据分析方法往往仅聚焦于空间特征或简单比较两个时间点，难以充分捕捉复杂的时空动态变化。特别是随着卫星观测频率的增加，对高效、鲁棒的时空分析技术的需求日益迫切。

现有分析方法面临多重挑战：传统深度学习模型如卷积神经网络（CNN）主要针对单幅PolSAR图像进行空间分析，忽略了极化相位信息这一捕捉细微地表变化的关键要素；虽然复值CNN尝试直接建模复杂数据，但计算成本高昂且难以有效捕获时间依赖性；一维卷积神经网络（Conv1D）和循环神经网络（RNN）等时序处理方法虽被应用，但往往因通道级扁平化而丢弃 essential 极化特征，或因高计算开销而难以在资源受限平台上实时部署。

针对这些问题，储备计算（Reservoir Computing, RC）作为一种轻量化的循环神经网络变体，以其低计算成本和处理非线性时序信号的鲁棒性而受到关注。在此基础上，研究者创新性地引入四元数（Quaternion）表示，提出了四元数储备计算（Quaternion Reservoir Computing, QRC）方法。四元数能够自然地将三维Poincaré参数作为一个不可分割的物理实体进行表示，不仅增强了准确性，还提高了模型的可解释性。QRC仅需训练输出层参数，保证了高计算效率，非常适合于边缘计算环境中的应用。

本研究由东京大学电气工程与信息系统的Kitoshi Kawai、Bungo Konishi、Ryo Natsuaki和Akira Hirose合作完成，发表于《Neurocomputing》。研究团队通过系统实验验证了QRC在PolSAR时空数据分析中的优越性。

为开展研究，作者主要采用了以下几项关键技术方法：

1. 1.

   四元数表示与运算：将PolSAR散射矩阵转换为Stokes向量并归一化，映射到Poincaré球坐标，再转换为四元数形式，以三维实体保留极化信息。

2. 2.

   QRC网络构建：设计具有四元数输入、储备层和输出的网络结构，使用各向同性四元数激活函数，权重更新采用梯度下降法。

3. 3.

   基准时序预测：使用Lorenz方程生成三维混沌时间序列，比较QRC与实值RC、RNN的预测精度与计算效率。

4. 4.

   实际PolSAR数据分析：利用ALOS-2卫星获取的日本大阪附近稻田（具有季节性变化）和巴西亚马逊雨林（ deforestation 场景）的多时相数据，构建时空数据集，进行异常变化检测。

5. 5.

   性能评估指标：采用均方根误差（RMSE）、接收者操作特征曲线（ROC）及曲线下面积（AUC）等量化模型性能。

4. Prediction accuracy and computational efficiency for benchmark time-series data

通过洛伦兹方程衍生的混沌时间序列预测任务，验证了QRC相比实值RC和RNN具有更高的预测精度和更低的计算成本。在训练数据上，QRC的RMSE比RC降低60%，比RNN降低54%；在测试数据上，RMSE比RC降低67%，比RNN降低86%。

5. Spatiotemporal anomalous change detection in PolSAR

5.1. Spatiotemporal analysis of seasonal variations in Osaka, Japan

选取大阪附近两处稻田区域（Rural Area 1和2），其水稻植株排列方向不同，导致散射机制复杂程度各异。使用四季节PolSAR数据，构建时空数据集进行训练和测试。结果表明，在具有明显季节性的极化通道（45°、-45°、L、R）上，QRC的异常（棚屋）与正常（稻田）预测误差比值最高，显示出优异的区分能力。AUC比较中，QRC在六极化平均达到0.99（Area 1）和0.89（Area 2），优于RC、RNN、Conv1D、Transformer及非自适应方法（Wishart、Pauli RGB）。

5.2. Deforestation detection in the Amazon rainforest

利用2018-2024年亚马逊雨林PolSAR数据，检测 deforestation 引起的时空变化。训练数据为持续森林覆盖区域，测试数据包含2018-2019年和2020-2021年发生 deforestation 的区域。QRC在两组 deforestation 区域检测中均取得最高AUC（0.71和0.94），显著优于其他对比方法，证明了其捕捉复杂极化特征和高泛化能力。

6. Conclusion

研究结论表明，QRC成功将稳定的轻量化学习与高泛化能力相结合，在PolSAR数据时空分析中表现出色。其优势主要体现在：

1. 1.

   高精度与泛化能力：通过四元数表示天然保留三维极化信息，在混沌预测和实际PolSAR异常检测中均达到最高精度。

2. 2.

   低计算成本：仅训练输出层权重，大幅降低训练时间和资源消耗，非常适合卫星观测的边缘计算实时处理。

3. 3.

   适用性广泛：可有效处理季节性变化和突发性地表变化（如 deforestation），为多时相PolSAR数据分析提供了有前途的工具。

尽管当前四元数运算缺乏优化软件库和硬件支持，但随着高频、高分辨率卫星观测数据的持续增长，QRC在实时地球观测领域具有巨大的应用潜力。该研究不仅推动了PolSAR数据处理技术的发展，也为机器学习在遥感领域的创新应用提供了重要借鉴。