基于机器学习的HPGe探测器全能峰效率精准预测模型研究及其在伽马能谱学中的应用

本刊推荐：为解决高纯锗(HPGe)探测器在不同几何配置下全能峰效率(FEPE)校准的难题，研究人员开展了六种监督机器学习(ML)算法（多项式回归、随机森林、XGBoost、LightGBM、稀疏高斯过程和多层感知器）的对比研究。通过蒙特卡洛模拟(GESPECOR)生成数据集，研究发现多项式回归和LightGBM模型预测精度最高（R2>0.9999），SHAP值分析证实模型成功捕捉了关键物理机制。该研究为伽马能谱学提供了高效、可靠的FEPE计算新方法，显著优于传统校准方法。

　　

在伽马能谱学领域，高纯锗(HPGe)探测器因其卓越的能量分辨率和探测效率而被广泛应用于核医学、环境监测和中子活化分析等领域。然而，准确测定全能峰效率(FEPE)始终是该技术面临的核心挑战——FEPE定义为探测器有效体积内沉积全能量的光子数与源发射光子数的比值，其数值高度依赖于伽马能量、探测器特性及源-探测器几何配置。传统方法包括实验测量、半经验计算和蒙特卡洛模拟，但分别存在耗时耗力、适用范围有限或计算复杂等局限性。

为突破这些瓶颈，来自塞维利亚大学应用物理系的研究团队在《Radiation Physics and Chemistry》发表了创新性研究，系统评估了六种监督机器学习(ML)算法在HPGe探测器FEPE预测中的性能。该研究针对低能HPGe(LEGe)探测器，覆盖40-1600 keV能量范围和多种源类型（点源与体源），通过蒙特卡洛模拟软件GESPECOR生成训练数据集，采用交叉验证和SHAP值分析等先进技术，最终确立了多项式回归(PR)和LightGBM为最优预测模型。

研究采用的关键技术方法包括：1) 使用GESPECOR蒙特卡洛模拟软件生成1263组仿真数据；2) 构建包含点源（85293样本）和体源（17010样本）两大数据集；3) 应用k折交叉验证评估模型性能；4) 通过网格搜索优化超参数配置；5) 采用SHAP值进行模型可解释性分析。

2.1. 蒙特卡洛模拟

研究团队采用专门为HPGe伽马能谱仪设计的GESPECOR v5.0软件，通过Python-AutoIt脚本自动化处理输入参数，共完成1263次模拟，总计算时间达160-210小时。每个模拟生成10^6光子，确保FEPE值的统计不确定度低于5%。

2.2. 模拟几何结构

探测器模型基于CITIUS中心的CANBERRA GL2020 n型平面低能锗探测器，精确复现了锗晶体（半径2.55cm，长度2.05cm）、死层、端帽、支架和入射窗等组件的尺寸。源类型包括点源（径向距离0-3cm，高度0-20cm）和两种圆柱体体源（半径1.83/2.2cm），体源包含水、土壤和沉积物三种基质，高度变化范围为0.1-5.5cm。

2.3. 机器学习算法

研究评估了六种ML算法：多项式回归(PR)、随机森林(RF)、XGBoost、LightGBM、稀疏高斯过程(Sparse GP)和多层感知器(MLP)。其中树基算法通过集成多个决策树提升预测精度；稀疏高斯过程使用诱导点近似降低计算复杂度；MLP则通过反向传播和梯度优化学习复杂非线性关系。

3.1. 相关矩阵

点源的相关分析显示FEPE与z坐标呈中等负相关(-0.48)，与能量呈较弱负相关(-0.17)；体源中各变量间相关性较弱（系数<0.2），FEPE与能量(-0.30)和样品高度(-0.32)均呈负相关。

3.2. ML模型比较

对于点源，PR和LightGBM表现最优，R²值均高于0.9999，RMSE分别为0.0136和0.0150。样本特征比(SFR)分析表明，PR在低SFR下仍保持稳定（误差<2%），而LightGBM在低能区对SFR更敏感。体源预测中，LightGBM略占优势（R²=0.999967 vs 0.999937），但PR在测试能量上显示出更低的平均相对误差(<2%)。

3.3. 模型解释：SHAP值

SHAP分析揭示了模型的物理合理性：点源中z坐标和能量(ln(E))是最重要特征，其SHAP值分别符合三次和七次多项式关系；体源中半径和材料组成显著影响预测结果——小半径(1.83cm)和水基质(密度1.00g/cm³)对FEPE产生正向贡献，而大半径(2.2cm)和土壤基质(密度1.40g/cm³)则产生负向贡献。这种模式与物理预期完全一致，证实了模型捕获了真实的物理机制。

研究结论表明，机器学习算法特别是多项式回归和LightGBM，能够以极高精度预测HPGe探测器的FEPE曲线，不仅实现了R²>0.9999的预测精度，而且通过SHAP值分析证明了其决策过程与物理原理的一致性。该方法克服了传统效率校准方法的局限性，为不同几何配置下的FEPE计算提供了高效、可靠的解决方案。尽管目前ML方法尚不能完全替代蒙特卡洛模拟的精度和灵活性，但本研究为开发快速、准确的FEPE计算工具奠定了坚实基础，未来可扩展到更广泛的探测器类型和几何配置，甚至在探测器设计优化和实验效率数据分析中发挥重要作用。这项研究标志着机器学习在伽马能谱学中的应用迈出了重要一步，为核科学技术领域提供了新的研究范式。