神经网络调控涌现行为：从鸟群智能到自驱动粒子系统的精确控制

本刊推荐：为解决复杂系统中集体运动控制难题，研究人员开展基于物理信息神经网络（PINN）的涌现行为调控研究。通过构建兼具距离力（f(rij)）与对齐力（g(rij)）的交互模型，实现了涡旋群集半径、簇群尺寸等几何特征的精确操控，并成功复现了鸽子GPS数据的层级领导-跟随动力学。该框架为机器人集群导航、活性物质组织及生物集群隐规则挖掘提供了新范式。

　　

在自然界中，从细胞迁移、细菌群落到鸟群和鱼群，个体间的局部相互作用往往能自发形成高度协调的集体运动。这种被称为"涌现行为"的现象，反映了无中心决策系统中群体层面的共识。尽管过去几十年间，研究者通过自驱动粒子（SPP）模型、Boids模型等理论框架，以及基于最大熵原理的统计力学方法，对集体运动的形成机制进行了深入探索，但如何主动控制这些行为——例如精确调控其出现时机、几何特征和运动模式——始终是领域内悬而未解的难题。传统方法往往局限于稳态分析，难以从任意初始条件实现鲁棒控制，且在处理现实环境中的障碍物和空间约束时表现乏力。

针对这一挑战，发表于《Cell Reports Physical Science》的研究提出了一种基于物理信息神经网络（Physics-Informed Neural Networks, PINN）的创新框架。该框架通过神经网络学习个体间的交互规则，实现了对多种集体运动的精确生成与动态控制，不仅成功复现了真实鸽群的飞行轨迹，还演示了在复杂环境中的适应性行为。

研究团队采用的核心技术方法包括：1) 构建基于多项式级数的交互力函数（f(rij)=∑akrij^nk和g(rij)=∑bkrij^mk），其中系数与指数均为可训练参数；2) 将朗之万动力学方程嵌入损失函数，确保物理规律约束；3) 使用鸽子GPS追踪数据（含10只个体轨迹）训练非各向同性交互模型；4) 通过Adam和L-BFGS优化器联合优化神经网络参数与交互函数参数；5) 引入主动交互角函数h(θ_ij)模拟鸟类视野特性。

创建和控制典型集体运动

通过调节对齐力与距离力的组合，研究实现了有序态、环状、簇群、磨坊和集群五种经典集体运动模式的精确控制。神经网络可通过调整交互函数系数，控制有序态转变时间（误差<1.4%），并精准调控涡旋半径（R）和簇群尺寸（ε）。特别值得注意的是，研究发现了单磨坊模式中旋转方向的初始条件依赖性——尽管交互模型可引导形成单向旋转，但具体旋转方向由系统初始角动量决定。

从真实实验数据学习

基于鸽子GPS数据，神经网络成功学习了非各向同性交互函数（含视野角度调制函数h_f(θ_ij)和h_g(θ_ij)）和弛豫时间（τ₀=7.83s）。训练后的模型不仅完美复现了前20秒的领导-跟随轨迹（Agent A为领导者），还能预测后续100秒的集群运动，秩序参数始终维持在0.8以上，证实了模型对真实生物行为的还原能力。

扩展应用：连续转换、叠加及约束环境下的涌现

研究演示了同一群代理在多种集体模式间的连续转换（随机态→簇群→环状→双磨坊→集群→单磨坊），通过指数衰减函数平滑切换交互函数参数。更引人注目的是，通过为非均匀交互群体分配不同交互模型，实现了双环结构、环-磨坊共存等混合模式，为协同任务（如目标护卫、包围侦察）提供了新思路。在障碍物和密闭环境测试中，代理能自发避开障碍或将其纳入集体运动轨迹，但当可用空间小于模式几何需求时，涌现行为会受到抑制。

该研究通过物理信息神经网络成功破解了集体运动控制的逆向问题，实现了从"理解涌现"到"操控涌现"的范式转变。所提出的框架不仅能精准复现生物集群的动力学特征，还为机器人集群协同、活性物质组织等领域提供了可计算的设计工具。特别值得关注的是，该模型对非均匀交互、环境约束和初始条件的鲁棒性处理，展现了强现实应用潜力。未来工作可扩展至更大规模真实轨迹数据分析，进一步量化集群系统的极化、邻居距离涨落等统计特性，最终推动复杂系统从研究对象向工程工具的转化。