基于蒙特卡洛模拟与支持向量回归的滑坡运移距离预测图谱构建与应用研究

本综述系统阐述了基于蒙特卡罗模拟（MC）与支持向量回归（SVR）的滑坡水平运移距离预测模型。研究通过424例历史滑坡数据，创新性地融合机器学习与概率模拟方法，构建了考虑参数不确定性的预测图谱。结果表明：径向基核函数（RBF）在7/1训练测试比下确定性系数（R2达0.854）表现最优；训练集比例增加与参数优化显著提升预测精度；工程案例验证了该方法在滑坡灾害预警与风险防控中的实用价值。

　　

1 引言

滑坡作为全球频发的地质灾害，在中国山区造成严重人员伤亡和经济损失。滑坡灾害风险防控涉及两大关键问题：潜在滑坡稳定性分析与滑坡影响范围预测。现有预测方法主要包括基于滑坡运移机制建立回归公式的经验统计模型，以及采用MassFlow、物质点法和DAN3D等数值模拟软件的方法，但存在普适性差、参数要求高、耗时较长等局限性。近年来，机器学习模型在滑坡灾害预警中展现出优势，其中支持向量回归（SVR）因鲁棒性强、预测精度高等特点备受关注。然而，机器学习预测效果受模型参数设置与优化影响显著，且现有研究多忽略参数不确定性。蒙特卡洛（MC）模拟能有效处理参数随机性与不确定性，已广泛应用于岩土工程高参数不确定性研究。

2 滑坡数据库与分析

滑坡运移的基本特征包括水平运移距离（L）、垂直落差（H）、体积（V）和坡度（α）。其中水平运移距离是决定滑坡灾害影响范围的关键指标。研究收集了424个滑坡案例，包含六个典型变量：触发因素、物质材料、滑坡体积V、滑坡坡度α、垂直落差H和水平运移距离L。按体积分类：小型滑坡（V≤10⁵ m³）、中型（10⁵ m³<>⁶ m³）、大型（10⁶ m³<>⁷ m³）和巨型（10⁷ m³<>

3 实验方案设计

研究以确定性系数R²作为模型评价特征参数，考察三个影响因素：训练集与预测集比例（1/7至7/1共7种比例）、核函数类型（线性函数、高斯径向基函数RBF和S型函数sigmoid）以及参数优化。数据预处理中对lgV、tanα、lgH和lgL进行标准化，触发因素和物质材料采用独热编码。在确定SVR模型可靠性后，引入MC模拟方法获得滑坡水平运移距离的概率分布，最终通过输入垂直落差序列生成预测图谱。

4 基于MC-SVR的滑坡水平运移距离预测模型

4.1 支持向量回归

SVR将支持向量机应用于回归拟合问题，选择触发因素、物质材料、滑坡体积、滑坡坡度和垂直落差作为输入，水平运移距离作为输出。通过引入损失函数和松弛变量，建立最小化目标函数，利用拉格朗日函数转化为对偶形式求解。高斯核函数表达式中的参数g与高斯核带宽的平方成反比，通过调整可提高训练效果。

4.2 MC-SVR模型

针对未发生滑坡参数的不确定性，特别是滑坡体积和坡度的高度不确定性，采用MC模拟与SVR结合的方法。通过分析数据库中标定坡度和滑坡体积的统计特征，确定坡度服从正态分布，不同规模滑坡体积服从对数正态分布。根据确定的分布形式和参数，计算机随机生成10,000长度的序列，输入训练好的SVR模型获得水平运移距离的预测序列，进而通过概率密度函数确定预测值在L1-L2范围内的概率值。

5 水平运移距离预测

使用424组滑坡数据在不同训练预测集比例和核函数类型下进行预测。采用网格搜索法确定参数c和g，研究范围为[2^-10, 2¹⁰]，步长为0.5。结果表明：所有情况下确定性系数R²均大于0.825；当训练预测集比例为7/1、核函数为RBF时，R²最高达0.854；随着训练集比例增加，同一核函数模型的R²值也增加；RBF核函数性能优于线性核函数和sigmoid核函数。

通过MC-SVR模型对威八滑坡的预测表明，实际值550m不仅落在95%置信区间（431-951m）内，也落在80%概率范围（487-818m）内，验证了模型的良好性能。研究还绘制了四种类型（岩质/土质、降雨/地震触发）滑坡的水平运移距离随垂直落差变化的分布范围预测图谱。统计显示，93%的小型地震岩质滑坡落在95%概率范围内，82%落在80%概率范围内。

为提高图谱在实际工程中的适用性，针对触发因素未知和物质组成复杂的情况，提出了处理后的预测图谱，使89%的小型滑坡落在95%概率范围内，83%落在80%概率范围内，显著提高了适用性。

6 工程应用

6.1 大型滑坡案例

以四川汉源县富泉镇中海村滑坡为例，该滑坡为降雨触发的大型土质滑坡，实际水平运移距离约600m，垂直落差约210m。根据大型滑坡预测图谱，95%概率范围为439-893m，80%概率范围为491-721m。实际值落在预测范围内且有安全余量，证明该方法能为滑坡灾害预警和防灾提供有力支持。

6.2 小型滑坡案例

以广东龙川县米贝村滑坡为例，该区域在持续强降雨影响下发生大量小型滑坡。根据三维地质模型获取坡度落差，使用处理后的小型滑坡预测图谱进行预测。结果表明，L1、L2和L4的实际滑动距离超过80%置信区间但落在95%置信区间内。通过灾前卫星影像与预测结果对比，发现95%滑坡概率范围内的建筑物受到滑坡影响，灾后该区域建筑物已搬迁，证明了该方法在快速确定潜在滑坡水平运移距离和评估威胁中的实用价值。

7 讨论与挑战

研究基于SVM和MC模拟提出了滑坡水平距离预测方法，但面临一些挑战：现有研究多将边坡分为土质和岩质，对土岩混合边坡关注不足；数据集存在不平衡问题，如小型降雨触发岩质滑坡样本过少，导致模型预测性能受影响。未来研究应构建更全面平衡的滑坡数据库，避免特定滑坡类别中的过拟合或欠拟合问题。

8 结论

基于建立的滑坡数据参数分析，研究了训练预测集比例、核函数类型和参数c、g值对SVR模型预测性能的影响，提出了基于MC-SVR的滑坡水平运移距离预测模型，开发了滑坡水平运移距离预测图谱，并通过工程案例验证了模型准确性和图谱便捷适用性。主要结论：滑坡触发因素、物质材料、体积、坡度、垂直落差与水平运移距离间存在一定相关性；SVR模型中训练预测集比例、核函数类型和参数c、g值对预测结果影响显著；考虑参数不确定性，滑坡坡度符合正态分布，不同规模滑坡体积基本符合对数正态分布；MC-SVR模型能提供滑坡水平运移距离的概率密度分布，预测结果准确可靠；开发的预测图谱能快速确定地震或降雨触发的岩质或土质滑坡水平运移距离的概率范围，为滑坡预警防灾提供有力支持。