在行人海啸疏散中，宏观方向引导的必要性：一种基于分区MFD（多目标函数）的优化方法

《Frontiers in Physics》：The necessity of macroscopic directional guidance in pedestrian tsunami evacuation: a zonal MFD-based optimization approach

潮汐逃生规划需考虑地震和洪水导致的交通阻碍，传统行人模型仅适用于微观环境（几十米内），而潮汐逃生涉及数百米行程。本研究扩展了基于 zones of zones (ZoZ) 的动态交通分配模型，将其应用于行人潮汐逃生，优化逃生方向以减少拥堵和风险，并通过日本实际案例验证模型的有效性。结果发现，允许行人选择多条安全逃生路线可显著降低风险，优于仅朝最近避难所移动的策略。

　　在面对海啸等自然灾害时，确保居民能够安全、高效地撤离是一项至关重要的社会任务。传统的行人疏散模型通常聚焦于建筑物内部或非常小范围内的微观环境，这种局限性使得它们难以应用于海啸疏散场景，因为海啸疏散通常涉及数百米甚至更长的步行距离。因此，本研究旨在开发一种基于宏观基本图（Macroscopic Fundamental Diagram, MFD）的区域疏散模型，并将其应用于行人疏散，以提供优化的疏散方向。通过将模型扩展到区域层面，我们可以更全面地评估疏散路径对整体疏散效率的影响，并在实际海啸疏散中实现更合理的路径引导，以减少交通拥堵，提高安全性和效率。

### 1. 引言

在沿海城市，海啸灾害对居民生命安全构成严重威胁，尤其是对于居住在洪水易发区域的居民。近年来，越来越多的日本地方政府允许车辆撤离，以帮助行动不便的人群。然而，地震可能导致道路和桥梁受损，使得车辆撤离变得不可行。因此，探索适用于一般人群的行人疏散策略显得尤为重要。

传统行人疏散研究通常关注于微观层面，例如建筑物内的疏散路径和人流动态。然而，海啸疏散往往涉及更大的空间范围和更复杂的时间安排。在这种情况下，行人不遵循单一路径前往某个固定目的地，而是根据地理环境和时间变化，选择多条道路并前往不同的安全区域。这种宏观层面的疏散路径选择有助于缓解微观层面的问题，从而提升整体疏散的安全性。随着信息技术的发展，实时动态引导成为可能，但考虑到许多老年人对IT设备的使用不熟悉，提前明确疏散方向并进行疏散演练，是更实用的方法。

### 2. 文献综述与研究目标

在车辆疏散研究中，动态交通分配模型已被广泛应用。这些模型通常关注于如何在有限时间内优化车辆的疏散路径，以最小化总疏散时间或完成时间。随着研究的深入，一些模型开始考虑交通拥堵对疏散的影响，并引入了与交通密度相关的流量关系。例如，基于流体动力学的理论，如Kinematic Wave理论和基本图（Fundamental Diagram, FD），已被用于建模交通密度和流量之间的关系。

对于行人疏散，研究相对较少。一些学者尝试将车辆疏散模型扩展到行人疏散领域，以考虑行人密度和流量之间的关系。此外，也有研究通过实地观察，分析了行人疏散过程中的人群流动情况，并利用这些数据构建了行人疏散模型。这些研究主要集中在自由流动条件下行人的最大流量，以及在紧急情况下行人如何应对拥堵。

本研究的主要贡献在于：（1）将基于单元的动态交通分配模型扩展为基于区域的MFD模型；（2）将该模型应用于行人疏散，构建一个能够输出最优疏散方向的优化模型。通过这种方式，我们能够在宏观层面分析行人疏散路径对整体疏散效率的影响，并提供可行的疏散方案。

### 3. 基于区域MFD的最优海啸疏散模型

本研究开发了一个数学优化模型，用于确定最有效的疏散策略，同时确保物理可行性。研究区域被划分为若干区域，每个区域大约500米见方，这种划分方式在城市规划中已被广泛采用，用于统计人口分布。每个区域包含三部分：（a）道路区域，行人通过这些道路在区域间移动；（b）非道路用地区域，包括住宅区、商业区等；（c）疏散避难所区域，包括避难所、防灾公园等安全设施。

模型中，时间范围被划分为若干时间段，从地震发生到第一波海啸到达。避难所区域的集合为ZE，其余区域为Z。此外，模型还考虑了行人移动的约束条件，包括流量守恒、道路容量限制、避难所容量限制、初始人口分布、疏散准备时间以及非负决策变量约束。

### 4. 疏散方向的限制与优化效果分析

为了确保疏散方案的可行性，模型引入了疏散方向的限制。这些限制包括：（1）仅允许向最近的避难所移动；（2）允许向最近的避难所和高地移动；（3）允许向相邻区域中静态风险较低的方向以及最近的避难所移动。这些限制有助于确保疏散路径更符合居民的直观认知，从而提高疏散方案的接受度和实施效果。

在实际分析中，我们使用了日本青森县弘前市的数据进行验证。该市的疏散区域包括284个网格，其中77个位于海啸淹没区域，107个位于淹没区域外。通过模拟不同疏散方向的方案，我们评估了每种方案对疏散效率和风险的影响。结果显示，允许所有物理可行方向的最优方案（O）能够将预期的海啸遇难人数减少到最低，但同时也存在一定的实施难度，因为该方案要求行人向高风险区域移动。相比之下，仅允许向最近避难所移动的方案（E）虽然简单易行，但疏散效率较低，导致较高的遇难人数。而允许向相邻区域中静态风险较低的方向移动的方案（S）在实施难度和疏散效率之间取得了较好的平衡，使得遇难人数仅比最优方案高出1.06倍。

此外，我们还分析了疏散路径对交通流量分布的影响。结果显示，允许更多疏散方向的方案（如O和S）能够更有效地分散交通流量，减少拥堵，提高疏散效率。而在仅允许向最近避难所移动的方案（E）中，交通流量集中，容易引发拥堵，进而影响疏散效果。

### 5. 疏散规划的启示

本研究的结果为行人疏散规划提供了重要的启示。首先，疏散方案不应仅依赖于最近的避难所，而应鼓励居民选择多个安全路径。其次，疏散规划需要考虑居民的行为模式和对风险的认知，以确保疏散方案的可行性和接受度。此外，疏散方案的实施需要结合实际情况，例如交通条件、居民年龄结构、疏散时间窗口等，以实现最优的疏散效果。

通过将模型应用于实际城市，我们发现，在没有疏散的情况下，大约一半的夜间居民会遭遇海啸。因此，疏散方案的实施对于减少灾害影响至关重要。同时，我们也发现，疏散方案的实施效果受到多种因素的影响，例如疏散准备时间、行人速度、道路容量等。因此，未来的研究可以进一步探索这些因素对疏散效率的影响，并尝试将模型应用于不同的城市和地区，以验证其普适性和有效性。

### 6. 结论

本研究提出了一种基于MFD的区域行人疏散优化模型，能够在宏观层面分析疏散路径对整体疏散效率的影响。通过将模型扩展到行人疏散领域，我们能够更全面地评估疏散方案的可行性，并提供更合理的疏散路径。同时，我们引入了疏散方向的限制，以确保疏散方案更符合居民的直观认知，并验证了这些限制对疏散效果的影响。

实证分析表明，最优疏散方案（O）能够将预期的海啸遇难人数减少到最低，但其实施难度较高。相比之下，仅允许向最近避难所移动的方案（E）虽然简单，但疏散效率较低。而允许向相邻区域中静态风险较低的方向移动的方案（S）则在实施难度和疏散效率之间取得了较好的平衡，使得遇难人数仅比最优方案高出1.06倍。

因此，本研究提出的模型能够在宏观层面有效计算疏散路径，平衡效率和可行性。未来的研究可以进一步探索模型在不同交通条件下的表现，例如行人速度和道路容量，并将其应用于不同城市和地区，以获得更深入的洞察。此外，模型还可以扩展到其他类型的灾害疏散，以提高其应用范围和实用性。