评估用于浮动风力涡轮机频域分析中建模转子空气动力伺服动力学的不同方法

《Wind Energy》：Evaluating Different Approaches for Modelling Rotor Aero-Servo-Dynamics in Frequency-Domain Analysis of Floating Wind Turbines

风电机组气动载荷的非线性变化及其对浮式平台运动的影响分析，提出三种频率域建模方法：固定机舱湍流模拟、稳态风衰减测试和线性化解析表达式。通过5、15、25MW半潜式风电场案例对比发现，衰减测试法能准确捕捉不同风速下的运动响应，尤其在额定风速以上区域显著优于其他方法。解析法在低风速时表现良好但高风速区存在较大误差，主要因未考虑控制器饱和效应和动态耦合。研究揭示气动附加质量和阻尼系数在额定风速附近呈现非线性突变，需结合统计线性化改进。建议采用衰减测试法进行浮式结构优化设计，解析法可辅助低风速区分析。

　　浮动风力涡轮机（Floating Wind Turbines, FWTs）的动态特性对风能系统的优化设计具有重要影响。在风能开发中，提升风力涡轮机的能源成本效益一直是研究重点。为此，研究者们致力于开发高效且准确的计算模型，用于预测浮动风力涡轮机在不同工况下的响应特性，特别是其在低频范围内的运动特性。这些模型通常在频域中进行分析，因为频域方法在处理系统动态特性方面具有较高的效率。然而，频域模型的准确性受到多种因素的挑战，尤其是气动载荷的非线性变化以及浮动平台运动与控制器之间的相互作用。因此，本文提出并改进了三种方法，以评估转子动力学对浮动风力涡轮机整体动态响应的影响，旨在为未来的浮动平台和系泊系统设计优化提供支持。

在频域分析中，主要关注的是由湍流引起的低频涡轮载荷。这些载荷可以激发浮动风力涡轮机的共振响应，从而触发控制器的作用，进一步影响系统响应。本文研究了三种方法：第一种方法是通过湍流风场下的固定机舱模拟来获取气动激励系数；第二种方法是通过稳态风场中的衰减测试来估计气动阻尼系数；第三种方法则是基于泰勒级数展开的线性解析表达式来计算气动质量和阻尼系数。通过对比分析这些方法在不同工况下的表现，可以为选择最合适的模型提供依据。

第一种方法采用固定机舱的湍流风场模拟，通过分析风速与气动推力之间的转移函数来获取气动激励系数。该方法依赖于时间域耦合仿真，通过多个风场的随机实现，计算风速和推力的功率谱密度（Power Spectral Density, PSD），并利用交叉谱密度（Cross Spectral Density, CSD）提取气动激励与平台运动之间的相位关系。尽管该方法在低于额定风速的工况下表现出良好的准确性，但在接近额定风速的区域，由于控制器的非线性行为，如饱和和切换控制区域，其精度有所下降。此外，该方法忽略了平台运动与控制器之间的惯性效应，这在某些工况下（如高风速下的俯仰运动）可能会产生较大的误差。

第二种方法通过稳态风场中的衰减测试来评估气动阻尼系数。该方法的基本思想是通过计算平台在特定频率下的衰减曲线，提取出其阻尼比。这种方法的优点是不需要预先知道系泊系统的参数，但其缺点在于无法准确捕捉平台运动与控制器之间的惯性效应。为了克服这一局限，研究者提出了一种改进方法，即通过调节单自由度系统的自然频率，使其覆盖感兴趣的频率范围，从而更全面地评估气动阻尼和惯性效应。这种方法在所有测试条件下都表现出良好的性能，尤其是在高风速下的应用中，能够准确预测平台的响应特性。

第三种方法基于稳态气动载荷的泰勒级数展开，通过解析表达式计算气动质量和阻尼系数。该方法利用了平台运动与控制器之间的相互作用，通过线性化气动推力和扭矩的表达式，获取其对平台运动的影响。然而，这种方法在接近和高于额定风速的工况下存在较大的误差，主要是由于未考虑控制器的饱和效应以及发电机扭矩与叶片俯仰控制器之间的相互作用。为了改进这一问题，研究者引入了统计线性化技术，将转子动力学作为额外的自由度加入频域模型，从而提高模型的准确性。这种方法在较高风速下表现出较好的性能，但在接近额定风速的区域仍需进一步优化。

为了验证这些方法的有效性，本文选取了三种不同功率等级的浮动风力涡轮机作为案例研究：5 MW、15 MW 和 25 MW。这些风力涡轮机分别采用不同的控制器设计，包括基于参考控制器的15 MW涡轮机和基于ROSCO控制器的5 MW和25 MW涡轮机。通过对比这些方法在不同工况下的预测结果，研究者发现，只有衰减测试方法在所有测试条件下都提供了良好的预测效果，特别是在高风速下的响应预测方面。而基于CSD的方法在接近额定风速时对俯仰响应的预测存在偏差，这是因为CSD方法依赖于固定机舱的模拟，无法捕捉机舱运动对叶片俯仰控制器的影响。相比之下，解析方法在高风速下的预测效果较好，但在接近额定风速时误差较大，需要进一步改进。

此外，研究还发现，不同功率等级的浮动风力涡轮机在频域模型中的表现有所不同。对于25 MW的浮动风力涡轮机，由于其俯仰自然频率较低，且受到叶片俯仰控制器惯性效应的影响，其俯仰运动与平台运动之间存在显著的耦合效应。这表明，在设计浮动风力涡轮机的系泊系统时，需要特别关注这种耦合效应，以确保模型的准确性。而对于5 MW和15 MW的涡轮机，这种耦合效应相对较小，因此其响应预测的误差也较低。

从计算成本的角度来看，解析方法最为高效，仅需几分钟即可完成所需的稳态气动载荷和导数的计算。相比之下，衰减测试方法虽然计算成本较高，但能够提供更为准确的预测结果，尤其是在高风速下的应用中。而基于CSD的方法在计算效率和准确性之间取得了平衡，适用于不需要精确预测俯仰响应的场景。

综上所述，本文通过对比三种方法在不同工况下的表现，揭示了它们在预测浮动风力涡轮机响应方面的优劣。衰减测试方法被证明是最可靠的方法，适用于所有工况下的响应预测。基于CSD的方法则在某些特定情况下（如仅关注平台运动）提供了良好的替代方案。解析方法虽然计算效率高，但在接近和高于额定风速的工况下仍需进一步改进，以考虑控制器的饱和效应和相互作用。这些研究结果为浮动风力涡轮机的设计优化提供了重要的参考，有助于提高模型的准确性和计算效率。