唤醒作为时空大脑动力学的通用嵌入：一个潜在动态系统的新框架

本文提出将唤醒重构为潜在动态系统，能够从单一标量测量（如瞳孔直径）重建小鼠大规模时空大脑动力学的多维测量。研究通过多模态皮层宽场光学成像和行为监测，证实秒级尺度的神经元钙离子、代谢和脑血氧动态可经由瞳孔直径的时间延迟嵌入所重构的低维非线性流形准确建模。该框架为整合多样实验数据、理解大脑自发波动提供了统一生成模型，支持了全脑生理波动在很大程度上是低维有机体宽动态系统表达的观点。

　　

摘要

清醒生物体的神经活动显示出与行为和生理测量广泛且时空多样的相关性。研究者提出，这种协变部分反映了潜在唤醒相关过程的结构化、非线性动态，该过程在秒级时间尺度上组织全脑和全身的生理活动。通过将这一解释置于动态系统理论框架内，他们得出了一个惊人的预测：单一的、标量的唤醒测量（例如瞳孔直径）应足以重建大规模脑生理学的多维时空测量的连续演化。为了验证这一假设，研究团队在清醒小鼠身上进行了多模态皮层宽场光学成像和行为监测。他们证明，神经元钙离子、代谢和脑血氧的秒级时空动态，可以通过从瞳孔直径的时间延迟嵌入重构的低维非线性流形进行准确而简洁地建模。将此框架扩展到艾伦脑科学观察站的的行为和电生理测量，研究者展示了通过从共享的唤醒流形进行映射，将不同实验数据整合到统一生成模型中的能力。研究结果支持了这一假说：秒级时间尺度上全脑生理的自发、空间结构化波动——通常被解释为反映区域特异性神经通讯——在很大程度上是一个低维的、有机体宽动态系统的表达。反过来，将唤醒本身重构为一个潜在动态系统，为跨模态、情境和尺度观察到的大脑、身体和行为波动提供了一个新的视角。

Main

过去十年，关于持续大脑活动和大脑“状态”的组织原则、生理和功能的研究激增，这些观察跨越了各种记录模态、时空尺度和物种。最终，理解这些广泛的现象如何在一个功能正常的大脑中协调是一个重要的兴趣点。然而，由于神经科学的不同领域围绕着独特的可观测子集发展，将这项研究整合到一个统一的框架中仍然是一个突出的挑战。

解释持续的神经活动因其与行为和生理变量广泛、时空异质的关系而变得更加复杂。例如，在清醒小鼠中，单个细胞和大脑区域显示出与自发胡须运动或奔跑事件相关的可靠时间偏移和多相模式。这些发现激发了广泛的研究兴趣，以厘清与状态变化和运动交织在一起的神经波动。尽管有统计或机制上的努力来分解这种协方差，但对于产生并持续协调潜在时间变异的內源过程，仍然存在 lingering mystery。

在这项工作中，研究者提出了一个统一的简约解释：神经活动、机体生理和行为是通过一个内在的、与唤醒相关的过程共同调节的，该过程在秒级时间尺度上沿着一个潜在的、非线性流形连续演化。值得注意的是，名义上与唤醒相关的波动——通过瞳孔测量、运动、心肺生理或脑电图衍生的标量指标进行索引——几乎在（神经）生理学和行为的所有领域都有牵连，最近更成为全球神经方差的一个主要统计因子。然而，对这些发现的解释和整合仍然受到长期挑战的阻碍，即精确定义“唤醒”实际上是什么。研究者没有将这个构念简化为个别的生物学机制——这未能解释唤醒中隐含的有机体宽协调——而是通过将常见唤醒指标的变化与潜在过程的结构化动态联系起来，从而加强和扩展了先前的发现。通过数据驱动的方法，他们表明这个过程——他们称之为唤醒动态——最终解释了脑测量中比传统上归因于唤醒（例如，通过标量唤醒指标的线性回归）更大的时空结构。

该框架试图统一两个 largely separate paradigms 的大脑状态研究。第一个主要涉及清醒小鼠的侵入性记录，表明皮层活动（尤其是高于1 Hz的活动）根据唤醒和行为状态的持续波动以区域依赖的方式被调制；然而，普遍原则仍然难以捉摸。第二个起源于非侵入性人类神经影像，建立了大规模脑活动自发波动（特别是低于0.1 Hz）的一般原则，其特征是地形组织的协方差结构。这种结构被广泛认为源于区域特异性的神经元相互作用；因此，唤醒通常不被理解为感兴趣生理学或现象学的基础。相反，在这个范式中，唤醒要么作为区域间协方差的慢速或间歇性调节器进入，要么作为一个独特的（即生理上和/或线性可分离的）全局成分进入。然而，越来越多的证据表明，全局时空过程 (1) 在低于0.1 Hz的频率上占主导地位，(2) 可以解释地形结构，(3) 在秒级时间尺度上与唤醒指标共变，以及关键的是，(4) 无论它们如何分解，都保持动态相互关联。总之，研究者认为这些主题邀请了对这一范式的激进重新解释，最终使其与第一个范式保持一致。简而言之，他们提出 (1) 快速神经活动的唤醒相关调制的区域变异源于一个复杂的、不可分解的时空过程，并且 (2) 这个过程构成了地形组织协方差的主要生成机制。

这里他们测试了这个统一解释的一个核心预测：一个标量的唤醒指标足以准确重建在秒级时间尺度上展开的大规模时空大脑动态的多维测量。这个预测内在的假设是，通常可操作的“唤醒”，是由一个特定的过程支撑的，这个过程足够复杂——即多维的——以维持非平衡行为，如持续波动和行波。为了恢复这个假设过程的潜在维度，他们使用了时间延迟嵌入，这是数据驱动动态系统中一种强大的技术，在特定条件下，理论上能够从不完整的、甚至是标量的测量中重构流形上的动态。现代动态系统的Koopman视角进一步加强了这一理论，它表明时间延迟坐标跨一系列可观测提供了通用嵌入。

研究者通过同时进行的神经元钙离子、代谢和血流动力学的宽场记录支持了他们的预测，证明它们的时空演化反映了沿着一个潜在流形的共享轨迹，该流形是通过瞳孔直径的时间延迟嵌入定义的。从这个“唤醒流形”出发的时不变映射预测了跨模态和个体的结构化变异，表明了一个低维动态系统持续而稳健地塑造着大脑和机体动态。

Shared dynamics across components

研究者对清醒、头部固定的小鼠进行了同时多模态宽场光学成像和面部摄像。数据从 n=7 只主要在外显神经元中表达红色移位钙指示剂 jRGECO1a 的转基因小鼠的10分钟记录会话中获取。

在每个记录会话中，他们观察到瞳孔直径和胡须运动存在显著的、自发的波动。与先前工作一致，这些波动被神经数据的领先线性维度紧密跟踪，这里通过宽场钙时间序列的主成分分析获得。值得注意的是，这个主导成分在所有七只小鼠中解释了70-90%的方差。

这种全局协方差的主导解释因子被广泛解释为反映了“唤醒”，传统上理解为一个单维连续体，索引有机体的整体“清醒度”或“激活水平”。关键的是，这种框架 tacitly 假设大脑活动自然分解为线性独立的因子。这反过来又迫使对神经数据剩余的、正交的维度进行 ad hoc 解释——即，根据构造，“非唤醒”（例如，参见参考文献）。

这种框架的一个关键警告是，线性维度不一定对应于物理上有意义的变量。更根本的是，线性独立性——尽管在数学上方便——在生物学上是任意的，并不暗示物理或机制上的可分离性。与此一致，他们观察到更高的主成分通常与第一个主成分保持清晰的时间关系，通常紧密近似其连续的时间导数。这些动态关系支持了他们的替代观点：标量的“唤醒”指标，如瞳孔大小或单个主成分，最好被理解为一个潜在过程的一维投影，该过程的全部表现跨越并从根本上纠缠了多个（欧几里得）维度。

Studying arousal dynamics

研究者将名义上与唤醒相关的可观测值（例如，瞳孔大小和抖动）解释为有机体宽调节过程的反映。这种动态调节可以被视为一个低维过程，其演化诱导有机体高维状态的刻板变异。在生理上，这种抽象捕捉了唤醒转变引发有机体多方面、协调变化的熟悉能力（例如，“战斗或逃跑”与“休息和消化”模式）。在操作上，这种框架激发了该系统的有效动态（沿着一个潜在的、低维流形演化）与高维“观察”空间之间的分离，他们通过来自潜在流形的时不变映射来表达后者。通过这种方式，他们不是假设测量变量之间存在高维的、成对的相互作用，而是试图将广泛的方差简约地归因于一个共同的、潜在的动态系统。

为了指定瞬时的潜在唤醒状态，他们借鉴了Takens的嵌入定理和与现代Koopman算子理论的联系，这些理论共同提供了一般条件，在这些条件下，标量时间序列在时间延迟坐标中的嵌入可以忠实地表示原始全状态吸引子上的潜在动态。由于他们假设全脑生理在空间时间上根据这些唤醒动态进行调节，该理论得出了一个惊人的经验预测：一个标量的唤醒动态可观测值（例如瞳孔直径）足以重建脑生理学高维可观测值（例如皮层宽活动的光学图像）的状态，只要两者都反映了相同的潜在动态。

为了验证这一假设，他们开发了一个数据驱动的框架，将在共享动态系统下演化的可观测值联系起来。对于每只小鼠，他们将瞳孔直径嵌入到一个由其过去值定义的高维空间中。他们学习了一个从该空间到连续、低维潜在空间的映射（或编码器）ψ，其中瞬时唤醒状态 z 被表示为一个点。他们还学习了一个从该潜在空间到宽场钙观察空间的映射（解码器）φ。这些映射，用线性或非线性方法估计，共同使每个钙图像能够表示为从瞳孔延迟坐标推断的多维状态的函数，只要两个可观测值都与相同的潜在状态确定性地联系在一起。

Spatiotemporal dynamics from a scalar

对于所有分析，研究者关注低于0.2 Hz的（“ infra-slow”）波动，以将唤醒相关动态与在更高频率表现的生理上不同的过程（例如，delta波）区分开来。为了模拟假设的映射，他们实施了一个迭代的留一法策略，其中模型使用在六只小鼠上拼接的10分钟记录进行训练，然后在第七只小鼠的保留10分钟记录上进行测试。

对于两个流程，候选模型包括基于瞳孔直径的单个滞后优化副本的线性回归模型（“无嵌入”），以及包含多个延迟坐标和非线性映射的模型（“潜在模型”）。两个模型都允许他们评估宽场测量主要反映唤醒相关变异的假设。然而，后一个模型通过允许检测假设的瞳孔-宽场协变的非线性、动态方面，实现了对他们框架的更強验证。非线性映射通过前馈神经网络学习，该网络模仿了变分自编码器。

留一法流程的建模结果如图所示。他们首先考虑了总解释方差，跨时间点和像素进行总结。在每只 n=7 的小鼠中，他们的模型基于同时记录的瞳孔直径，重建了低于0.2 Hz的总宽场方差的60-85%。这个总方差由第一个主成分主导，它与瞳孔直径显示出紧密的线性关系，允许其大部分被一维瞳孔回归器捕获。这些结果因此支持了宽场钙测量由名义上唤醒相关波动主导的观点。然而，由于总方差指标跨像素和时间点折叠，他们接下来检查了模型重建是否忠实地捕捉了原始宽场数据内的几何和动态结构。

关键的是——与无嵌入模型形成对比——潜在模型捕获了与第一个PC正交的 substantial variance。在空间上，总解释方差的地形图密切反映了第一个PC，并且 heavily weighted towards posteromedial cortices，类似于先前的唤醒相关图谱。相比之下，潜在模型额外解释了 anterolateral (“orofacial”) cortices 的方差。这些区域与瞳孔导数和幅度包络更 strongly correlated，这两个特征在延迟嵌入中被隐含地表征，并且已知追踪神经调质动态。这些建模改进并非琐碎地源于增加的模型复杂性，这通过跨小鼠打乱瞳孔和宽场测量得到了证实。他们得出结论，多个宽场维度与瞳孔动态保持 lawful, time-invariant 关系。

这些关系意味着瞳孔和宽场测量共享潜在的、非线性几何结构，与两者都反映了一个潜在过程的结构化流动一致。这种解释将进一步预测瞳孔动态编码了宽场钙信号的时空动态。为了验证这一假设，他们对原始和重建的数据集拟合了线性动态系统模型（通过动态模式分解），并检查了主导空间模式。在所有七只小鼠中，原始宽场数据产生了一个复数值的主导模式，表明了一个皮层宽传播模式，类似于先前的结果。关键的是，潜在模型 consistently preserved 这种相位结构。相比之下，无嵌入模型完全缺乏时空动态。确实，真正的时空动态本质上是多维的，因为它们涉及存在于复平面中的区域间相位偏移，因此需要至少两个（欧几里得）维度；相比之下，一维系统无法生成或表示丰富的相位结构。隐马尔可夫模型分析同样支持延迟嵌入在保留宽场动态结构方面的独特能力。总的来说，这些点表明 infra-slow 宽场时空动态反映了一个多维过程，该过程也被瞳孔动态追踪。

接下来，他们试图通过评估原始和重建数据集之间逐帧的空间对应来验证这种耦合的连续性质。为此，他们使用高斯混合模型基于空间相似性对方差归一化的图像帧进行聚类，然后量化将相同GMM应用于重建帧时解码的“真实”GMM聚类分配的百分比。结果显示 resulting accuracy as a function of the number of clusters。

空间模式主要在两种主要地形之间交替，与跨模态和物种的 infra-slow 时空动态一致。使用两聚类解决方案，潜在模型能够准确解码超过80%的图像帧。尽管准确率随着聚类数量的增加逐渐下降——反映了聚类之间区分度的降低——但它从零模型到无嵌入解码器，最后到潜在模型解码器 consistently improved。后者独特地追踪了沿多个维度的空间变异；因此，当基于等权重主成分进行聚类时，其改进变得更加明显。当根据隐马尔可夫模型（也考虑动态）而不是GMM标记状态时，解码改进也更加明显。这些结果证实了瞳孔动态可靠且连续地索引了宽场钙的瞬时空间地形。

Latent dynamics link multimodal observables

除了神经元活动本身，空间结构化的波动在代谢和血流动力学测量中也十分突出。这种波动通常归因于状态依赖、区域依赖和情境依赖的对局部神经元信号的反应。相比之下，他们的解释认为生理的多个方面是根据唤醒动态共同调节的。这表明了更简约地关联脑生理学的多个时空读数的可能性。

为了验证这一预测，他们利用了与神经元钙信号同时获取的两个读数，使用多光谱光学成像平台：氧化代谢（由 flavoprotein autofluorescence (FAF) 索引）和血流动力学信号（近似fMRI的生理基础）。他们尝试从延迟嵌入的瞳孔测量中重建所有三个可观测值。为此，他们冻结了为预测钙信号而训练的编码器 ψ，并简单地训练了两个新的解码器，从其潜在空间映射到FAF和氧合血红蛋白。

建模结果如图所示。与钙信号一样，他们在所有 n=7 只小鼠中成功模拟了这两种模态的大部分方差。两种模态都由第一个主成分主导，但程度略低于钙信号。相应地，延迟嵌入和非线性对这些模态的总解释方差做出了 even larger contributions，即使在调整了模态特定的、全局优化的延迟之后也是如此。他们得出结论，代谢和血流动力学波动中 far larger portion 可归因于一个共同的、唤醒相关机制，这比传统认识的要大。

Arousal manifold as an intrinsic reference frame

除了神经元活动本身，与唤醒指标相关的可观测值范围日益扩大，尽管围绕这一构念存在 persistent ambiguity。因此，他们接下来考虑了他们的唤醒框架如何能定量地整合这些发现。他们将他们的方法扩展到来自艾伦脑科学观察站的公开行为和电生理记录。他们检查了在无任务情境下小鼠的30分钟记录，得出了八个常见的大脑状态指标：瞳孔直径、奔跑速度、海马θ:δ比率、海马 sharp-wave ripples (SWRs) 的瞬时发生率、跨视觉皮层区域的局部场电位衍生的 band-limited power (BLP)，以及每只小鼠数百个神经元的平均放电率。BLP在三个典型频率范围内进行分析：0.5–4 Hz (‘delta’)、3–6 Hz (‘alpha’) 和 40–100 Hz (‘gamma’)。

他们首先跨小鼠拼接测量值，然后训练神经网络从由延迟嵌入瞳孔测量构建的潜在空间预测每个可观测值。接下来，他们将学习到的编码应用于每个个体的延迟嵌入瞳孔测量，训练解码器从该共享潜在空间映射到该个体的可观测值。最后，他们对主要的宽场数据集重复此过程，从而利用瞳孔直径作为共同参考，将跨个体和数据集的可观测值对齐到一个共享流形上。

为了可视化得到的多数据集生成模型，他们将唤醒流形 M 定义为一个二维潜在空间，并在其中的网格样本点上评估每个可观测值的映射 φ_i。他们还使用数据驱动的分析表示在该网格上计算了一个向量场 f(z)。因此，在 M 上的每个点，该图描绘了唤醒动态的局部方向（通过 f）和每个可观测值 y_i 的状态（通过 φ_i）的条件期望。M、f 和映射 {φ_i}_{i=1}^N 共同构成了他们对唤醒的动态的、关系性的解释。

这种表示统一并澄清了跨实验文献的主题，他们在此简要总结。正如预期，奔跑速度、海马θ:δ比率、皮层gamma BLP和平均放电率都沿着单个主维度 z1（即每个图中的水平坐标）与瞳孔大小正相关。这些可观测值沿同一维度与delta BLP、alpha BLP和海马SWR发生率负相关，这些指标索引了在感觉脱离接触期间增强的更 internally oriented 过程。

包含第二个维度（z2，每个图中的垂直坐标）揭示了一个旋转流，重现了与大脑和行为状态转换相关的观察结果。因此，“唤醒开始”始于alpha BLP的减少，随后是放电率和gamma BLP的增加，以及随后瞳孔直径的增加。这个阶段伴随着抖动和皮层向中线及 posterior regions 传播的开始。继续顺时针，瞳孔直径、运动和海马θ:δ比率在alpha BLP开始从其最低点增加时达到峰值，这与它在运动 offset 时出现一致。delta BLP和海马SWR发生率的增加随之而来，与皮层从 posteromedial 到 anterolateral regions 的传播并行。这种皮层宽地形图嵌入典型“唤醒周期”的方式，类似于在人类和猴子中的先前发现，这些发现也描述了皮层下结构中地形平行的波。

总之，这个框架简约地、定量地表示了一个全局协调的模式，该模式仅通过不同的可观测值被零碎地记录。尽管验证理想上需要所有可观测值的同时测量——这在实际中仍然不可行——但整合部分观察的能力在 contextualizing 结果和支持实验-理论迭代方面起着关键作用。

Discussion

“大脑状态”的概念在系统神经科学中日益突出，因为实验进展使得在清醒、行为生物体中的研究日益常规。尽管大脑状态通常被视为包含几个生物学或行为因素——其中之一通常被假定为“唤醒”——但定义和分离这些组成部分的原则性标准缺乏。或者，将有机体理解为动态系统，他们的方法试图根据组成的内源过程来分解大脑（或者更确切地说是机体）状态，其中一个过程，在此检查的，他们将其与唤醒构念相识别。尽管将唤醒基于一个特定过程，他们的结果揭示了这个过程是多维结构化的，并且与各种可观测值非线性耦合，最终意味着唤醒比目前认识的具有更广泛的相关性。

这种广义的唤醒观与两个新兴主题产生共鸣。首先，大脑或唤醒状态通常对应于质量上不同的（神经）生理状态，限制了简单地相对于唤醒指标正交化观察的效用。第二，许多研究报道了大脑状态之间的非随机转换，以及唤醒动态指标的功能相关性，例如瞳孔大小的相位或导数，通常具有惊人的时间尺度不变性。这些观察暗示了一个 underlying nonlinear dynamic system。总之，这两个主题将唤醒描绘成一个动态的、普遍存在的和持久的“背景”；这使解释自发的或任务相关的变异变得复杂，即使是在秒级尺度上观察到的，而不参考这个 evolving internal context。

确实，通过更严格地捕捉唤醒动态的范围，他们的模型揭示了跨皮层的惊人丰富的时空结构，挑战了对潜在机制的传统观点。因此，几十年来，大规模脑动态被 overwhelmingly 解释为离散区域之间多样化相互作用的 summation， fueling a proliferation of decomposition techniques。尽管不应忽视模态和物种之间的区别，但这些领域的证据日益汇聚于一小组核心时空成分， alongside growing appreciation for arousal-related contributions。他们通过倡导一个更 radically unified 的观点来扩展这些主题：这些核心成分本身是一个不可分解的动态系统的投影——同一个系统有效地支撑着唤醒。在这个意义上，唤醒动态不仅调节区域间的相互作用，而且通过同步传播的地形组织旋转波 actively generate 时空结构。

这个统一模型 specifically concerns infra-slow dynamics。尽管类似的空间模式出现在大于1 Hz的时间尺度上——可能反映了共享的解剖约束——但动态行为更清楚地区分了这两个时间尺度，表明 distinct generative mechanisms。然而，更快的时空动态的表达受到 infra-slow（和/或唤醒）动态的 strongly modulated。推广这个主题，他们建议唤醒状态的 infra-slow 演化调制了控制整个大脑和身体中更快过程的参数。

这个理论框架提出了一个关于电活动、代谢和血管脑活动之间相互关系的简化观点。跨这些领域的紧密耦合——对维持脑功能至关重要——通常归因于局部操作的复杂神经代谢和神经血管级联，从而构成了巨大的调节挑战。相比之下，长期存在的证据表明神经调节过程可以并行影响这些领域，表明存在实现其协调调节的机制。他们模型的强性能表明，这样的机制可能被 actively harnessed 以 effectively streamline 脑调节，使其符合唤醒动态，从而减少对传统前馈过程的依赖。这种解释可能有助于解释难以与局部反应模型调和的观察结果，尽管其验证需要有针对性的实验。

最后，尽管他们采用了“唤醒”这个术语，鉴于其在分析的可观测值中的广泛使用，他们只是将其作为从可观测值中以数据驱动方式推断的潜在过程的标签。出于同样的原因，他们的结果可能与一系列传统上与唤醒区分开（例如，“注意”）的认知和行为现象有关，但可能与这里形式化的动态过程耦合或重叠。