贝叶斯半参数方法在正态/独立分布及椭圆分布中的应用

《Journal of Applied Animal Welfare Science》：Bayesian semi-parametric approaches to normal/independent and elliptical distributions

本文提出一种新颖的贝叶斯半参数方法，用于推断椭圆分布和正态/独立分布。该方法通过参数化位置和尺度参数，结合Dirichlet过程混合的模态变量转换，并引入对角线约束解决非唯一性问题。后验计算采用MCMC算法，同时提出基于偏差信息准则的模型选择新方法。数值模拟和实际数据分析验证了该方法的有效性及分布鉴别能力。

　　

摘要

本文提出了一种新颖的贝叶斯半参数推断方法，适用于椭圆分布以及正态/独立分布。位置参数和尺度参数采用参数化建模，而对模块变量的适当转换则通过狄利克雷过程混合模型来描述。该方法的一个特点是，通过限制尺度矩阵的对角元素，可以弥补椭圆分布和正态/独立分布中固有的部分不可识别性问题。后验计算采用马尔科夫链蒙特卡洛算法进行。文中还介绍了一种基于偏差信息准则近似的新模型选择技术。通过基于仿真的数值研究证明，该方法能够有效区分椭圆分布与正态/独立分布。最后，我们用模拟数据和真实数据对所提出的方法进行了验证。