持续性同源分析揭示共价非晶固体中决定力学性能的多级结构机制

本研究通过结合分子动力学模拟与持续性同源分析，深入探索了共价非晶材料（如非晶硅）中原子级结构如何调控其力学性能。研究团队发现，具有小玻恩项的区域受短程特性主导，而呈现大非仿射位移的区域则展现出短程无序嵌入中程有序（MRO）的多级结构特征，这些结构还与低能局域振动激发密切相关。该研究为理解共价非晶材料的力学响应和动态特性提供了新视角，并为材料性能的设计与优化奠定了理论基础。

　　

非晶材料，如我们日常生活中常见的玻璃，具有无序、非周期性的原子排列结构，这使得它们在受到外力作用时表现出与晶体材料截然不同的力学行为。尽管非晶材料在科技和工业中应用广泛，但科学家们对其原子尺度结构如何决定宏观力学性能的理解仍存在巨大空白。特别是在共价非晶固体（例如非晶硅(a-Si)）中，中程有序(MRO)的存在进一步增加了其结构-性能关联的复杂性。长期以来，研究人员缺乏有效的手段来精确描述这种多尺度结构特征，并建立其与材料软硬度、弹性模量等力学性能之间的定量关系，这成为固态物理学中的一个基础性挑战。

为了攻克这一难题，一项发表于《Nature Communications》的研究工作应运而生。该研究创新性地引入了一种名为“持续性同源（Persistent Homology）”的拓扑数据分析方法，结合分子动力学模拟，首次清晰揭示了共价非晶固体中不同力学响应模式背后的多级结构起源，并建立了其与低能局域振动模式的内在联系。

研究人员主要运用了以下几项关键技术方法：首先，他们利用分子动力学（MD）模拟构建了大尺度非晶硅原子结构模型（包含13,824个原子），并采用Stillinger-Weber (SW)势函数描述原子间相互作用；其次，通过计算在剪切应变下每个原子的玻恩项（Born term, 代表仿射位移对弹性的贡献）和非仿射位移（nonaffine displacement, 代表非均匀变形），识别出材料中的“软”区域；最后，应用持续性同源分析对原子结构进行多尺度拓扑表征，通过“逆分析（inverse analysis）”将拓扑特征环与具体原子结构对应起来，从而在统计上区分了不同力学响应区域的结构差异。

玻恩项与非仿射位移

研究首先分析了在剪切应变下，每个原子的玻恩项（B_i）和非仿射位移（D_i）。结果发现，两者之间没有明显的相关性。这意味着，具有较小玻恩项（容易发生仿射变形的软区域）的原子，与那些具有较大非仿射位移（容易发生局部非均匀变形的软区域）的原子，在结构上可能源于不同的机制。为了探究其结构根源，研究重点关注了三类原子：Bmax10（玻恩项最大的10个原子）、Bmin10（玻恩项最小的10个原子）和NAmax10（非仿射位移最大的10个原子）。

持续性图谱的差异

通过持续性同源分析，研究得到了表征结构特征的持续性图谱（Persistence Diagram），它记录了不同尺度上“环”（cycles）的“出生半径”（birth radius）和“死亡半径”（death radius）。分析发现，与Bmin10原子相关联的出生-死亡对（birth-death pairs）主要分布在图谱的“区域2”（死亡半径较小），而与Bmax10和NAmax10原子相关的环则更多地出现在“区域1”（死亡半径较大）。这初步表明，不同的力学响应与不同尺度的结构有序性有关。

局部结构的差异

对拓扑环对应的具体原子结构进行“逆分析”发现，与Bmin10原子相关环的顶点数（vertex counts）较少，多是小的三角形环，其原子对距离分布显示出短程无序的特征（如键长、键角变异大）。相反，与Bmax10和NAmax10原子相关环的尺寸更大，顶点数更多，且其原子对距离分布显示出明确的中程有序（MRO）特征（如在3.8 ?处出现第二峰）。

子环结构分析

研究进一步分析了环结构中的“子环”（children）现象，即大环内部嵌套着小环。这种层级结构（hierarchical structures）是多尺度MRO的典型体现。分析表明，Bmax10和NAmax10原子周围的环结构普遍含有子环，呈现出清晰的层级秩序。而Bmin10原子周围的环结构则缺乏这种层级特征。特别值得注意的是，在NAmax10组中，绝大多数属于区域2（代表短程无序）的出生-死亡对，其本身又是更大环（代表MRO）的子环。这揭示出，导致大非仿射位移的局部结构是一种独特的“短程无序嵌入于中程有序之中”的多级结构。

与低能局域振动的关联

理论研究早已预言，非仿射位移与低能局域振动模式（low-energy localized vibrational excitations）密切相关。本研究通过计算振动模态的参与率（PR）和振幅（AMP），证实了这一点。结果表明，原子非仿射位移的大小与低能局域振动模式的振幅高度相关，而与玻恩项无关。更重要的是，空间分析显示，这些低能局域振动模式的高振幅区域与NAmax10原子所属的、具有“短程无序嵌入MRO”特征的多级环结构在空间上高度重合。这证明，正是这种特殊的多级结构为低能局域振动提供了温床，进而导致了大的非仿射位移。

综上所述，本研究得出了以下核心结论：共价非晶固体中的力学软性区域具有两种不同的结构起源。一种由短程无序主导，表现为小的玻恩项；另一种则由中程有序（MRO）主导，其特征是“短程无序嵌入于中程有序之中”的多级结构，并导致大的非仿射位移和低能局域振动。后者在调控材料的动态响应和力学性能（如降低局部弹性模量）方面扮演着更为关键的角色。

该研究的深刻意义在于，它首次利用持续性同源这一强大的拓扑工具，清晰揭示了非晶材料中长期模糊的多尺度结构-性能关系，特别是中程有序的核心作用。这不仅为理解非晶材料的诸多反常物理现象（如玻色峰（boson peak））提供了结构基础，也为未来通过设计材料的中程有序结构来定制其力学和热学性能提供了全新的思路和理论框架。该方法具有普适性，可广泛应用于硅酸盐玻璃、二元金属玻璃等多种非晶材料体系的研究中。