食双星中β Cephei型脉动星的精密测光与光谱分析及其在恒星演化研究中的意义

《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》：Selected β Cephei pulsators in eclipsing binaries

本研究针对大质量恒星演化模型与观测间存在的不一致性问题，对五颗含有β Cephei型脉动星的食双星系统进行了综合研究。利用TESS高精度测光及多种高分辨率光谱仪（如HARPS、FEROS、UVES）数据，研究人员通过光变曲线和视向速度联合分析，精确测定了各系统成员星的基本参数（质量、半径、有效温度等），并利用谱线 disentangling 技术和MCMC拟合确定了大气参数。研究将成员星定位在赫罗图上，结合MESA/MIST演化轨迹评估其演化状态，并通过频率分析揭示了显著的脉动模式。该工作显著增加了被精确表征的β Cephei脉动双星样本，为恒星演化和星震学研究提供了高精度的基准。

　　

在浩瀚的宇宙中，大质量恒星的演化是天体物理学领域的核心问题之一。它们犹如宇宙中的“巨人”，生命历程短暂却剧烈，最终以超新星爆发的形式终结，并为宇宙注入重元素。然而，我们对这些恒星内部结构和演化路径的认识仍存在诸多不确定性，理论模型与观测数据之间时常出现令人困惑的差异。如何精确校准这些模型，成为当前研究的难点。星震学（Asteroseismology）——通过分析恒星脉动来探测其内部结构——为破解这一难题提供了独特而强大的工具。在众多脉动变星中，β Cephei（β Cep）型变星（早期B型星，脉动周期数小时）是研究大质量恒星的重要探针。特别地，如果这类脉动星恰好处于食双星系统中，那么我们就能通过分析双星的轨道运动，以“模型无关”的方式直接、精确地测量出恒星的质量和半径等基本参数，这无疑为检验恒星演化理论提供了“金标准”。遗憾的是，此类被充分研究的样本非常稀少，严重限制了大质量恒星星震学的发展。

为了填补这一空白，由土耳其埃杰大学（Ege University）领导的国际合作团队，利用美国宇航局（NASA）的凌星系外行星巡天卫星（Transiting Exoplanet Survey Satellite, TESS）的高精度测光数据，并结合来自多个大型地面望远镜的高分辨率光谱，对五个含有β Cephei型脉动星的食双星系统进行了深入剖析。这项研究成果已发表在权威天文学期刊《Monthly Notices of the Royal Astronomical Society》上。

研究人员为开展此项研究，主要运用了以下几项关键技术方法：首先，利用TESS卫星获取的高精度时间序列测光数据（SAP flux）进行光变曲线建模；其次，结合来自HARPS、FEROS、UVES、SOPHIE、ELODIE和GIRAFFE等多种高分辨率光谱仪的观测数据，通过RAVESPAN代码和线性展宽函数（Broadening-Functions）反卷积技术精确测量双星组分的视向速度（Radial Velocity, RV），从而确定轨道解；第三，采用基于Python开发的谱线分离（spectral disentangling）技术和马尔可夫链蒙特卡洛（Markov Chain Monte Carlo, MCMC）拟合方法，从复合光谱中分离出各组分的光谱并确定其大气参数（如有效温度T_eff、表面重力log g、金属丰度[M/H]等）；第四，使用Wilson-Devinney（WD）程序及其Python前端PyWD2015，对光变曲线和视向速度曲线进行联合分析，求解系统的几何与物理参数；最后，利用JKTABSDIM代码计算恒星的绝对参数（如质量、半径），并将其置于赫罗图（Hertzsprung-Russell diagram, HR diagram）上，与MESA/MIST恒星演化轨迹进行比较以评估演化状态。所有光谱数据均来源于欧洲南方天文台（ESO）的科学档案。

2 OBSERVATIONS

本研究的数据基础包括TESS的测光观测和多个高分辨率光谱仪的观测。TESS数据覆盖了2018年7月至2024年10月间的82个观测扇区，研究人员从MAST档案下载了经过处理的简单孔径测光（SAP）光变曲线，并通过视觉检查约2500个食双星样本，最终筛选出五个同时显示食变和此前未被识别的β Cephei脉动的目标。为了评估背景光源污染，研究还利用LIGHTKURVE软件包绘制了每个目标星的靶像素文件（TPF）。光谱观测则利用了UVES、HARPS、FEROS、FLAMES/GIRAFFE、SOPHIE和ELODIE等设备，旨在进行大气分析和视向速度测量。这些光谱数据来自多个已公开的观测项目。

3 ANALYSIS METHODS

3.1 Radial velocity measurements and orbital solutions

视向速度的测量是通过RAVESPAN代码完成的，该代码采用线性展宽函数反卷积技术，能够提供比传统的交叉相关函数（CCF）方法更精确的谱线形状和强度信息。通过迭代拟合过程，最终获得了双星两组分的精确视向速度。图2清晰地展示了TIC 339570153系统中HeI λ4471吸收线随轨道相位的变化，以及拟合的视向速度曲线。

3.2 Atmospheric parameters

大气参数的分析是本研究的一大挑战和亮点。对于双星系统，其光谱是两组分信号的叠加。研究人员利用相位覆盖良好、信噪比（SNR）高的多历元观测，通过自行开发的Python代码（该代码调用iSpec子程序并利用TLUSTY模型网格）结合MCMC方法，成功分离了双星的光谱，并同时优化了每个组分的多达8个大气参数，包括T_eff, log g, [M/H], v sin i等。对于TIC 426520557和TIC 339570153这两个发生全食的系统，在次食极小时（此时主星完全遮挡伴星）的光谱被当作单星光谱进行分析，简化了问题。分析结果（包括合成光谱与观测光谱的对比）总结于图3和表2中。

4 LIGHT CURVE MODELLING AND ABSOLUTE PARAMETERS

4.1 Modelling strategy

光变曲线建模采用Wilson-Devinney（WD）程序，并通过PyWD2015接口进行。模型假设双星处于分离状态（Mode 2），并设定了适用于辐射包层恒星的标准参数（如反照率A和重力昏暗系数g均为1.0）。拟合过程中，将大气分析得到的主星有效温度T₁和金属丰度作为固定值，同时调整偏心率e、轨道倾角i、表面势Ω、质量比q、伴星温度T₂等十余个参数。为了解决参数简并问题，特别是组分相对半径r₁和r₂之间的强相关性，研究中引入了光谱分析得到的光度比作为约束。对于部分系统（如TIC 339570153）中检测到的第三光（?₃）贡献，也进行了测试和考虑。最终得到的最佳拟合模型与观测数据吻合良好，残差较小（见图4）。

4.2 Absolute parameters and uncertainties

在获得光变曲线和视向速度曲线的联合解之后，研究人员使用JKTABSDIM代码计算了恒星的绝对参数（质量、半径等）。该代码通过微扰分析处理不确定性，并利用多波段的表观总星等、色余E(B-V)以及表面亮度-T_eff关系，估算了系统的距离。计算结果与Gaia DR3的三角视差距离进行了比较，两者基本一致。所有五个系统的绝对参数，包括质量、半径、表面重力、光度、bolometric星等、距离等，均详细列于表3中。这些参数为后续的演化状态和脉动分析奠定了坚实基础。

5 EVOLUTIONARY STATUS

将获得的绝对参数与MESA/MIST恒星演化模型进行比较，是评估恒星演化状态的关键。如图5所示，研究人员将双星的两个组分绘制在赫罗图上，并叠加了相应质量的演化轨迹。结果显示，所有五个系统的主星都与理论演化轨迹符合得很好。然而，TIC 426520557的伴星位置则明显偏离了以其测量质量所预期的演化路径，这可能源于其视向速度测量数据不足导致的质量估算误差。一个有趣的普遍现象是，在所有研究的系统中，伴星似乎比主星更早地耗尽了中心氢，这暗示这些系统早期可能发生过质量转移过程。图6进一步将本研究确认的β Cephei脉动星与文献中的其他样本一同置于赫罗图中，并与Pamyatnykh (1999)的理论脉动不稳定带边界进行了对比。可以看出，实际的β Cephei脉动星分布比经典的理论不稳定带更为分散，尤其是在高质量（O型星）端，这表明当前的理论模型仍需进一步完善。

6 PULSATION

在扣除双星轨道模型后，研究人员对残差光变曲线进行了离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform）频率分析，以探测和研究β Cephei脉动。使用SIGSPEC软件进行非线性最小二乘余弦拟合，识别出显著性（信噪比SNR > 5）的脉动频率。图7展示了各系统的振幅谱，其中显著的（真实的）脉动频率用垂直虚线标出。所有识别出的真实频率、振幅和相位及其误差均列于附录表B1中。频率分析揭示了所有系统中都存在多个显著的脉动模式。然而，一个关键的挑战在于，仅凭TESS数据难以确定脉动究竟来自双星中的哪一颗恒星。本研究未观测到脉动振幅随轨道相位调制，表明这些系统很可能不是单侧脉动源（single-sided pulsators）。本研究首次对TIC 426520557、TIC 339570153和TIC 379012185进行了详细的频率分析，并对其他系统首次进行了光变曲线、视向速度曲线和大气分析。

7 CONCLUSIONS

本研究成功地对五个含有β Cephei型脉动星的食双星系统进行了全面的综合分析，精确测定了其基本物理参数和脉动特性。这些恒星的质量范围从4.6 M_⊙到22.6 M_⊙，涵盖了中等质量到大质量恒星。通过结合TESS高精度测光和多种高分辨率光谱数据，研究获得了这些系统高精度的轨道解、大气参数和绝对恒星参数。所有目标都显示出清晰的食变和脉动信号，是进行后续深入研究的理想候选体。将恒星定位于赫罗图并与MESA演化模型比较，不仅验证了部分模型的预测，也揭示了现有理论在解释某些观测现象（如伴星演化状态、β Cephei不稳定带的实际边界）方面的局限性。频率分析则为了解这些大质量恒星的内部结构提供了新的线索。这项研究显著增加了被精确表征的β Cephei脉动双星样本数量，为恒星结构、演化理论和星震学提供了极其宝贵的高精度基准数据。它将有助于解决大质量恒星演化中观测与模型之间长期存在的复杂差异，推动该领域向更精确的方向发展。未来，通过安排更多的高分辨率光谱观测，特别是针对视向速度测量数据不足的伴星，将有望进一步改善参数精度，深化我们对这些迷人天体系统的理解。