综述：在基本气候变量分析中利用不确定性信息的实用导论

《SURVEYS IN GEOPHYSICS》：A Practical Introduction to Utilising Uncertainty Information in the Analysis of Essential Climate Variables

本综述为环境科学研究者系统介绍了基本气候变量（ECV）不确定性分析的全流程方法。通过海表温度（SST）、植被指数（NDVI）等典型案例，详解了不确定性传播、数据聚合（2σ2[y(x)]=∑(?y/?xi)2σ2(xi)）与融合（xagg=∑xi/σ2(xi)/∑1/σ2(xi)）的核心算法，破除“显著性检验”等常见认知误区，为气候变化研究提供可操作的质控框架。

　　

引言：不确定性——科学测量的灵魂

在气候科学领域，每个测量值都伴随着一个关键问题：我们对其真实性的把握有多大？根据国际计量学权威BIPM的定义，不确定性是“基于所用信息表征被测量值分散性的非负参数”。它与“误差”有着本质区别——误差是测量值与真实值的差异，而不确定性则是这种差异可能分布范围的量化表达。随着空间机构要求所有ECV产品提供逐像素不确定性估计，如何正确理解和使用这些信息已成为环境研究者的必备技能。

不确定性考量：从定性认知到决策支持

海温前沿监测中的不确定性分解

以欧洲空间局气候变化倡议的海表温度产品为例，其不确定性预算包含三个具有不同相关尺度的分量：像素间不相关误差（主要来自仪器噪声和采样缺失）、天气尺度相关误差（源于大气校正模型偏差）以及大尺度系统误差（由仪器定标误差主导）。通过分析格陵兰岛东南海岸的SST数据发现，强烈的温度锋面区域在非相关不确定性分量中表现最为显著。

这一现象揭示了采样不确定性的本质：在数据重网格化过程中，由于云遮挡导致的数据缺失，在温度梯度大的区域会引入更大的不确定性。值得注意的是，大不确定性并不等同于坏数据——若仅根据不确定性阈值过滤数据，将系统性剔除所有锋面区域，导致分析结果产生偏差。

不确定性的数学表达形式

不确定性可采用参数化（如标准不确定度16±2 cm，对应正态分布的标准差σ）或非参数化（如置信区间9.3(9.1-9.8)年）两种表达方式。前者基于先验误差知识的概率分布假设，后者则完全依赖经验抽样。从本质上看，置信区间更接近频率学派的表达，而标准不确定度则具有贝叶斯色彩。

不确定性计算：从理论公式到实践应用

误差传播定律及其实现

不确定性传播的核心公式为σ²[y(x)]=∑(?y/?x_i)²σ²(x_i)。以归一化植被指数NDVI=(ρ_ir-ρ_red)/(ρ_ir+ρ_red)为例，其不确定性可通过偏微分推导得出。当考虑红光与近红外通道误差的相关性时，公式需引入协方差项扩展为矩阵形式k^TSk。

数据聚合中的尺度效应

将地表温度数据从0.01°粗化至0.05°分辨率时，需针对不同相关尺度的不确定性分量采用差异化处理：非相关分量按1/√n规律衰减，完全相关分量则保持平均值不变。对于地表分量这种部分相关的特殊情况，需根据生物群落分布显式构建协方差矩阵。

多源数据融合策略

当多个测量值可用时，采用加权最小二乘法进行融合：x_agg=∑x_i/σ²(x_i)/∑1/σ²(x_i)。ESA CCI土壤湿度产品通过三重碰撞分析获取稳健的不确定性估计，即使存在未量化的误差协方差，加权融合结果仍优于简单算术平均。

对于不确定性预算不一致的数据集（如气溶胶光学厚度卫星产品与AERONET地面观测），可通过“预期差异”u_x(i)=√[σ²(τ_s(i))+σ²(τ_a(i))]与偏差校正差异d_x(i)的分布匹配，计算校正因子σ_*²(τ_s)=(?|d_x|?/?|u_x|?)²σ²(τ_s)来校准不确定性估计。

不确定性使用：验证与同化的艺术

数据验证的三步法

验证过程包含数据匹配、充分采样和统计评估三个关键环节。匹配策略需考虑变量的时空协方差特征——气溶胶数据建议4-6小时时间窗口，而具有昼夜循环的二氧化氮则需严格时间匹配或周期校正。

样本代表性至关重要：需覆盖被测变量的全域范围（最小值、最大值、众数）、不同季节、地表类型和观测条件。常见的“晴空偏差”就是代表性误差的典型例子——红外遥感无法穿透云层，导致表面温度采样系统性偏离全天空条件。

数据同化中的不确定性整合

数据同化本质上是模型模拟与观测值的加权融合。变分同化通过最小化成本函数J(x)=1/2(x-x_b)^TP^-1(x-x_b)+1/2(y-Hx)^TR^-1(y-Hx)实现全局优化；而顺序同化（如卡尔曼滤波）则通过递推公式K_t=P_t^-(P_t^-+H_tR_tH_t^T)^-1实现序列更新。

实践中，ECV不确定性很少直接用于同化系统，主要原因在于定义不匹配：卫星不确定性针对传感器足迹内的真值，而模型需要网格尺度的平均值。此外，模型不确定性估计远比观测复杂，需考虑强迫场误差、参数误差、代表性问题等多重因素。

不确定性沟通：避免常见误区

显著性检验的认知陷阱

在地图趋势分析中，常用阴影标注“显著”区域（p值小于阈值）。然而p值仅表示数据与特定统计模型的不兼容程度，并不能衡量趋势由随机偶然产生的概率。更合理的做法是基于不确定性本身（如趋势超过两倍标准不确定度）进行标注，直接体现数据的检测极限。

术语使用的精确性

需严格区分“误差”（真实值与测量值的偏差）和“不确定性”（误差分布的描述）。避免使用“随机/系统误差”这种过度简化的表述，而应强调误差来源（随机效应/系统效应）及其相关尺度。值得注意的是，“相关不确定性”实质是“由相关误差效应产生的不确定性分量”的简写，在术语上存在内在矛盾。

表达规范的一致性

IPCC报告广泛使用置信区间（如9.1±0.9年）应对误差分布的非对称性。在比较不同来源的数据时，必须确认不确定性表达方式的一致性——括号内的范围可能是极值而非置信区间。清晰说明不确定性信息的类型是避免误解的关键。

结论：拥抱不确定性，提升科学可靠性

不确定性是理解和使用数据的必要语境。即使不完善的不确定性预算也能为数据生产者和用户提供重要价值。大规模数据剔除基于不确定性阈值可能误删关键信息区域，需谨慎使用。

ECV的相关性结构评估是许多应用的基础，可通过建模研究和长期观测确定。在统计实践中，应避免过度依赖显著性检验等简化方法，转而关注不确定性本身传达的怀疑程度。

数据呈现方面，生产者需与用户社区协商确定不确定性词典，验证研究应通过控制混杂变量证明数据来自单一群体。当误差分布未知时，置信区间提供了一阶估计；线性回归需考虑所有输入的误差，避免使用简单最小二乘法。

最终，不确定性并非令人畏惧的障碍，而是科学对话的起点。通过诚实和尽最大努力的实际方法，即使不完美的预算也能传达不确定性试图表达的大部分信息，并为未来改进奠定基础。