通过电场作用下盒子内粒子的小幅度扰动来实现量子门的合成

《Journal of Computational Electronics》：Quantum gate synthesis by small perturbation of a particle in a box with electric field

通过在一维箱中施加时变与空间变化的电场扰动，理论研究了量子单位ary门。采用截断傅里叶正弦级数与Dyson级数展开，结合Frobenius范数优化，确定时间性能标准，并给出磁控制量子门的数学解释。

　　

摘要

本文通过研究在一维盒子中受到时变和位置变电场扰动的自由带电粒子，从理论上探讨了量子幺正门的概念。扰动后的哈密顿量由自由粒子哈密顿量和扰动电势组成，使得未受扰动系统在时间T内的薛定谔演化（即经过能量级数截断后的幺正演化算符）能够近似某个给定的幺正门（例如量子傅里叶变换门）。具体方法是在空间变量\(\textbf{x}\)中将半波傅里叶正弦级数截断为M项，随后将电势表示为Dyson级数，以计算演化算符的矩阵元素，直至\(\textbf{V}_n(t)^{\prime}\)的线性及二次积分泛函。为此，我们采用了带有Frobenius范数的Dyson级数来减小推导出的门能量与给定门能量之间的差异，并通过绘制噪声与信号能量的比值来确定门的时间性能指标。此外，本文还提供了对量子门磁控机制的数学解释；同时，也对采用磁控方式的量子门进行了数学分析。