对于q-变形的Morse势，对薛定谔方程精确解的量子信息测量

《Journal of Computational Electronics》：Quantum information measurements of the exact solution of the Schr?dinger equation for a q-deformed Morse potential

q-变形P?schl-Teller-like超双曲势下非相对论费米子的量子信息熵分析，探讨变形参数q、α及V0对空间局域化、不确定性和信息熵的影响，发现q调控位置与动量熵平衡，α增强总不确定性，V0优化空间局域化，所有态满足BBM不等式，揭示势函数几何与量子信息测度的深层关联。

　　

摘要

我们针对受到$q$-变形P?schl–Teller型双曲势影响的非相对论性费米子，对信息论度量进行了全面的数值和解析研究——具体来说，研究了位置空间（$S_x$）和动量空间（$S_{p_x}$）中的香农熵。同时，还将这些结果与$q$-变形的Morse势进行了比较。通过系统地改变变形参数$q$、长度倒数尺度$\alpha$以及势能深度$V_0$，我们研究了它们对量子态的空间局域性、不确定性以及全局和局部信息含量的综合影响。研究结果表明：$q$可以在保持$S_x$和$S_{p_x}$总和不变的前提下，实现两者之间的可控权衡；$\alpha$主要增加了总不确定性，表明量子态的离域程度增加；而$V_0$则倾向于通过增加动量扩散来促进空间局域性。所有实验配置都满足Bialynicki-Birula–Mycielski（BBM）不等式，这进一步证明了该方法的可靠性。这些发现强调了势能几何结构与量子信息度量之间的深刻联系，并对变形量子系统、相对论性扩展以及违反洛伦兹对称性的理论框架具有潜在的启示意义。

我们针对受到$q$-变形P?schl–Teller型双曲势影响的非相对论性费米子，对信息论度量进行了全面的数值和解析研究——具体来说，研究了位置空间（$S_x$）和动量空间（$S_{p_x}$）中的香农熵。通过系统地改变变形参数$q$、长度倒数尺度$\alpha$以及势能深度$V_0$，我们研究了它们对量子态的空间局域性、不确定性以及全局和局部信息含量的综合影响。研究结果表明：$q$可以在保持$S_x$和$S_{p_x}$总和不变的前提下，实现两者之间的可控权衡；$\alpha$主要增加了总不确定性，表明量子态的离域程度增加；而$V_0$则倾向于通过增加动量扩散来促进空间局域性。所有实验配置都满足Bialynicki-Birula–Mycielski（BBM）不等式，这进一步证明了该方法的可靠性。这些发现强调了势能几何结构与量子信息度量之间的深刻联系，并对变形量子系统、相对论性扩展以及违反洛伦兹对称性的理论框架具有潜在的启示意义。