利用维格纳-莫亚尔方程架起经典动力学与量子动力学之间的桥梁

《Journal of Computational Electronics》：Bridging classical and quantum dynamics with the Wigner–Moyal equation

Wigner-Moyal方程的数值解法通过扩展观察窗口至不确定性极限抑制非局域能量，在经典区域自然退化为玻尔兹曼方程，为量子与经典器件模拟提供新方法。

　　

摘要

我们提出了一个用于求解Wigner–Moyal方程的数值框架。尽管Moyal形式因其与经典动力学的相似性而闻名，但由于严重的数值不稳定性问题，该方程在数十年间一直无法被实际应用。这种不稳定性的根源在于Moyal括号不受不确定性原理的约束，从而导致非局部性无限增大。我们证明了通过将观测窗口扩展到不确定性极限，可以抑制过度的非局部性，从而使问题变得适定（即可有效求解）。在我们的方法中，当量子效应可以忽略不计时，该框架自然地退化为Boltzmann方程；这为建立一种连接经典动力学和量子动力学的新型设备模拟方法提供了可能。